Процессы в двигателе
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРОЦЕССОВ В РАБОЧЕЙ ПОЛОСТИ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
 §1. Уравнение объемного баланса Н.М. Глаголева В наиболее общем случае надпоршневую полость цилиндра двигателя внутреннего сгорания можно представить как откры- тую термодинамическую систему с неустановивши- мися процессами тепло- и массообмена (рис. 4.1). Аналитически взаимосвязь термодинамических пара- метров рабочего тела такой системы возможно устано- вить только при значитель- ной схематизации процес- сов, происходящих в над- поршневой полости, и ряде упрощающих допущений. Применительно к над- поршневой полости цилин- дра математическая модель процессов для участка газообмена была предложена и доведена до уровня инженерного расчета профессором Н.М. Глаголевым .1.. В основу математической модели положены уравнение ба- ланса элементарных изменений объема рабочего тела в надпорш- невой полости, обусловленных различными факторами (рис. 4.1), и уравнения адиабаты в дифференциальной форме [1]: п в т x x ад .V . .Vs . .V . .VQ . .VQ . .V . .V , (4.1) dV Vdp . . к р , (4.2) Рисунок 4.1 – Расчетная схема тепло- и массообмена в надпоршневой полости 128 или для конечного изменения объема рабочего тела Vад V.p . . к р . , (4.3) где .Vп – изменение объема надпоршневой полости в течение промежутка времени .. вследствие перемещения поршня (пере- мещение поршня не зависит от протекания процессов в надпорш- невой полости); .Vs – объем свежего заряда (воздуха или топли- вовоздушной смеси), поступившего в надпоршневую полость в течение промежутка времени .. при давлении в надпоршневой полости р и температуре Тs, соответствующей температуре заряда перед впускным клапаном; .Vв – объем смеси газов, вышедших из надпоршневой полости в течение промежутка времени .. при давлении и температуре смеси газов в надпоршневой полости; .VQт – изменение объема смеси газов в надпоршневой полости в течение промежутка времени .., обусловленное теплообменом между смесью газов и стенками надпоршневой полости; .VQx – изменение объема смеси газов в надпоршневой полости в течение промежутка времени .., обусловленное подводом теплоты к ра- бочему телу вследствие химических реакций окисления горючих компонентов смеси; .Vx – изменение объема смеси газов в над- поршневой полости в течение промежутка времени .., обуслов- ленное изменением количества молей смеси вследствие химиче- ских реакций окисления горючих компонентов смеси; .Vад – раз- ность изменений объемов надпоршневой полости .Vп в течение промежутка времени .. и рабочего тела за тот же промежуток времени при постоянном давлении; к – показатель адиабаты для смеси газов в надпоршневой полости. В течение рассматриваемого промежутка времени .. пред- полагается, что давление в надпоршневой полости сохраняется неизменным. При этом изменение объема надпоршневой полос- ти вследствие перемещения поршня в течение промежутка вре- мени .. в общем случае отличается от изменения объема рабоче- го тела, обусловленного поступлением в надпоршневую полость свежего заряда ( .Vs ), выходом смеси газов из нее ( .Vв ), теплооб-129 меном между газовой смесью и стенками рабочей полости (.VQт ), химическими реакциями окисления горючих компонентов смеси ( , x x .VQ .V ), т.е. п в т x x .V . .Vs . .V . .VQ . .VQ . .V . (4.4) Отличие в изменении объемов надпоршневой полости и рабочего тела в течение промежутка времени .. компенсируется адиаба- тическим изменением объема рабочего тела и соответствующего изменения давления: p к р .V . . V . ад (4.5) или . . p к р V V V V V V V . п . . s . . в . . Qт . . Qx . . x . . . . (4.6) Из последнего уравнения изменение давления в надпоршне- вой полости к концу рассматриваемого промежутка времени ..i .. . . si i Q Q i i i i i V V V V V V Vp к р в i i x п i т x . . . . . . . . . . . . . (4.7) или ... ... . . . . . . . . i ii i i i i V V Vp к р п 51 i , (4.8) где кi, pi, Vi – показатель адиабаты для смеси газов, давление и объем смеси в начале расчетного промежутка времени ..i; . . . . 51 ii Vi – изменение объема рабочего тела в течение промежутка времени ..i; Vп i . – изменение объема надпоршневой полости в течение промежутка времени ..i. Графически последовательность определения изменения давления смеси газов в цилиндре в течение рассматриваемого промежутка времени ..i определяется следующим образом (рис. 4.2). Из уравнения объемного баланса (4.1) определяется изменение объема рабочего тела Vад i . в предположении, что давление смеси газов в течение промежутка времени ..i не из-130 меняется. На рис. 4.2 это линия i – (i +1)., т.е. Vi – V(i+1). = Vад i . . Затем в точке (i +1). давление смеси газов возрастает на вели- чину .рi – точка (i+1). В дейст- вительности же изменение дав- ления смеси газов в цилиндре происходит по пунктирной ли- нии i – (i +1), соответствующей адиабате с показателем адиаба- ты к = кi. Таким образом, в конце расчетного промежутка време- ни в точке (i+1) известно давле- ние смеси газов в надпоршневой полости рi+1 = рi + .рi и объем надпоршневой полости Vi+1 = Vi – . Vi , определяемый углом поворота кривошипа от точки i до точки (i +1). Температура смеси газов в надпоршневой полости в конце расчетного промежутка времени может быть определена из урав- нения состояния в предположении, что в точке (i +1) произошло «мгновенное» перемешивание поступившего свежего заряда и смеси газов в надпоршневой полости, т.е. смесь газов в надпорш- невой полости в точке (i +1) находится в равновесном состоянии, 1 1 1 1 1 . . . . . . i i i i i M R Т p V , (4.9) где Mi 1 Mi Msi Mв i . . . . . . – масса смеси газов в надпоршневой полости в точке (i +1); .Msi , Mв i . – масса газа, поступившего в надпоршневую полость и ушедшего из надпоршневой полости в течение промежутка времени ..i; Ri+1 – газовая постоянная для 1 кг газовой смеси в точке (i +1). Рисунок 4.2 – Схема расчета изменения давления в надпоршневой полости 131 Мы рассматриваем общий случай, когда на каждом расчет- ном участке (промежутке времени ..i) происходит изменение со- става рабочего тела, а соответственно и газовой постоянной для 1 кг смеси газов. В частном случае, когда не учитываются тепло- обмен между смесью газов и стенками надпоршневой полости, окисление горючих компонентов газовой смеси и в надпоршне- вую полость не поступает свежий заряд, а только смесь газов уходит из надпоршневой полости, то температура смеси газов в надпоршневой полости в точке (i +1), может быть определена по уравнению адиабаты i iкк i i i i р Т Т p 1 1 1 . . .. . . .. . . . . . (4.10) Составляющие объемного баланса (4.1) могут быть опреде- лены следующим образом. Изменение объема рабочего тела, обу- словленное поступлением свежего заряда и выходом газа из над- поршневой полости, i i si s sisi si TV M M T . . . .. . . . ; (4.11) i i i V M. . . . в в , (4.12) где ..si – плотность свежего заряда, поступившего в надпорш- невую полость при давлении в надпоршневой полости ( s i i s i i i si TT RT T p T . .. . . ); .i – плотность рабочего тела в надпоршневой полости. Изменение объема рабочего тела, обусловленное химиче- скими реакциями, зависит от состава смеси, особенностей хими- ческих реакций. Например, для реакции окисления топливовоз- душных смесей .Vxi = Vi (. –1).xi, (4.13) где . – коэффициент молекулярного изменения; .xi – доля топ- лива, прореагировавшего в течение расчетного промежутка вре- мени ..i. 132 Изменение объема рабочего тела, обусловленное теплооб- меном рабочего тела со стенками .Qтi и подводом теплоты .Qхi вследствие химических реакций окисления горючих компонентов смеси газов в течение промежутка времени ..i, определим из уравнения для изобарного процесса (в течение промежутка вре- мени ..i давление не изменяется): i Q Q iQ iQ T T T TT VV i i xi тi . . . . . . . (4.14) или i xi i i i pi i xi i ii Q р Q Q к к с M Q Q TV V i т .1 . . . т . . . . . . , (4.15) где срi – истинная удельная массовая теплоемкость смеси газов в надпоршневой полости при постоянном давлении ( R к с к i i рi .1 . ). После преобразования уравнение (4.8) с учетом уравнений (4.11) – (4.15) может быть приведено к виду: . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . i i xi i i i i i i is si i i i i i V р Q Q к к M V x TM T Vр к p п т в 1 1 1 . (4.16) На основе последнего уравнения разработаны инженерные методы расчета процессов газообмена в надпоршневой полости, изменения давления в газовоздушных трактах при относительно коротких трубопроводах в различных типах двигателей, когда га- зодинамические явления оказывают незначительное влияние на изменение давления газов у клапанов. §2. Дифференциальные уравнения процессов массообмена и теплообмена в надпоршневой полости Уравнение (4.16) для расчета изменения давления в над- поршневой полости двигателя, в которой происходят неустано- вившиеся процессы тепло- и массообмена (рис.4.1), может быть 133 выведено более строго из уравнений массового и энергетического балансов, и уравнения состояния в дифференциальной форме в предположении, что в течение элементарного промежутка време- ни процессы в рабочей полости установившиеся (квазистацио- нарные), а рабочее тело в течение бесконечно малого промежутка времени d. находится в равновесном состоянии [2]: dM = dMs – dMв; (4.17) dQ = dI – Vdp; (4.18) М dМ Т dТ V dV dV p dp . . . . п х , (4.19) где dM – изменение массы рабочего тела, обусловленное поступ- лением свежего заряда dMs и выходом рабочего тела из надпорш- невой полости dMв в течение промежутка времени d.; dQ – теп- лота, подведенная к рабочему телу за этот же промежуток време- ни; dI – изменение энтальпии рабочего тела в течение промежут- ка времени d.; dVп – изменение объема надпоршневой полости, обусловленное перемещением поршня в течение промежутка времени d.; dVх – изменение объема рабочего тела, обусловлен- ное изменением количества молей рабочего тела вследствие хи- мических реакций окисления горючих компонентов газовой сме- си в течение промежутка времени d.. Изменение объема рабочего тела dVх, обусловленное хими- ческими реакциями окисления, в уравнении (4.19) взято со зна- ком "–", так как увеличение количества молей рабочего тела компенсирует изменение объема надпоршневой полости, обу- словленное перемещением поршня (рис. 4.1). Если известны за- кон сгорания х и коэффициент молекулярного изменения ., то dVх = V(. – 1) dх. (4.20) Количество свежего заряда, поступившего в надпоршневую полость в течение промежутка времени .. в предположении ус- тановившегося процесса истечения воздуха или топливовоздуш- ной смеси через впускной клапан без теплообмена между пото- ком и стенками канала dMs . ..s ..s fs .Wsd., (4.21) 134 где s s s s pp к1 . .. . . .. . .. . . – плотность свежего заряда в расчетном сече- нии клапана; .s – плотность свежего заряда при условиях перед впускным клапаном (.s = рs /RTs); кs – показатель адиабаты для свежего заряда; .sfs – эффективная площадь проходного сечения впускного клапана; .s – коэффициент расхода для впускного клапана; fs – площадь проходного сечения впускного клапана; Ws – скорость потока свежего заряда в проходном сечении впуск- ного клапана. Из уравнения сохранения энергии для потока свежего заряда через впускной клапан . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк s s s s s pRT p к W к 1 1 1 2 . (4.22) Количество смеси газов, вышедших из надпоршневой по- лости в течение этого же промежутка времени dMв . ....в fв .Wвd. , (4.23) где .. .– плотность смеси газов в расчетном сечении выпускного клапана ( . .1 кт .. . . pт p ); .вfв – эффективная площадь проходного сечения выпускного клапана; Wв – скорость потока смеси газов в проходном сечении выпускного клапана. Из уравнения сохранения энергии для потока смеси газов через выпускной клапан . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .к к p RT p к W к 1 т в 1 1 2 , (4.24) где к – показатель адиабаты для смеси газов. Количество теплоты, подведенной к смеси газов в надпорш- невой полости dQ = dQх . dQт + dМsis – dМвi, (4.25) 135 где is – удельная энтальпия свежего заряда: is = срms(Ts – 273); i – удельная энтальпия рабочего тела в цилиндре: i = срm(T – 273); срms, срm – средняя удельная массовая теплоемкость, соответст- венно, свежего заряда и рабочего тела в цилиндре. Изменение энтальпии всей массы рабочего тела в надпорш- невой полости dI = d(M i) = M di + i dM, (4.26) где di – изменение удельной энтальпии рабочего тела (di = срdT). Из уравнения (4.18) с учетом уравнений (4.25) и (4.26) нахо- дим изменение температуры рабочего тела .dM .i i. dQ dQ Vdp. Mс dT s s p . . . x . т . 1 . (4.27) Решим уравнение (4.19) относительно изменения давления, подставив вместо dT зависимость (4.27) и выразив удельные мас- совые энтальпии свежего заряда и рабочего тела через средние удельные массовые теплоемкости и температуру свежего заряда и рабочего тела в рабочей полости, а массу рабочего тела в над- поршневой полости – через параметры состояния ... ... . RT М pV , ис- тинную удельную массовую теплоемкость рабочего тела при по- стоянном давлении – через газовую постоянную и показатель адиабаты ... ... . . R к с к р 1 : . . p p s s s p MTсdV dV dQ dQ MTс dM i i M dM M dM MTс Vdp p dp в п x x т V . . . . . . . . . ; . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . . с T с T с T dM с T Vк p dp p pm ps pms s 273 273 1 . . . . . . . . . . п x т x в 1 dV р dQ dQ к dM dV к ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . п x т в 1 1 x 1 dV р dQ dQ к dM a dM V d к Vdp к p s s , (4.28) 136 где as – коэффициент, учитывающий влияние смешивания газов (свежего заряда с рабочим телом в надпоршневой полости) на изменение давления, . . . . с T с T с T с T а p pm ppms s s 273 273 1 . . . . . . (4.29) Уравнение (4.28) отличается от уравнения (4.16) коэффици- ентом as при составляющем dMs. Если в уравнении (4.29) пренеб- речь отличием теплоемкостей сpms, сpm и сp, то T a Ts s . . Влияние смешивания свежего заряда со смесью газов в надпоршневой по- лости заметно сказывается в начале такта впуска, когда имеет место значительное отличие температуры свежего заряда и смеси газов в надпоршневой полости. К концу каждого расчетного промежутка времени ..i необ- ходимо определять как и в предыдущем случае давление p(i+1), количество свежего заряда поступившего в рабочую полость Мs(i+1), количество газов, вышедших из надпоршневой полости Мв(i+1), количество смеси газов в надпоршневой полости М(i+1), температуру смеси газов Т(i+1). Так как предполагается, что в кон- це каждого расчетного промежутка времени происходит смеши- вание поступившего за расчетный промежуток времени заряда с газами, находящимися в надпоршневой полости, то при продувке надпоршневой полости (ps > pi > pт) необходимо определять так же состав смеси газов в надпоршневой полости, характеризуемый массовыми долями свежего заряда gsi и продуктов сгорания (1 – gsi) в смеси, потери свежего заряда со смесью газов, ушедших из надпоршневой полости к рассматриваемому углу поворота кривошипа, . . . . . . . . i n i Ms i gsi M i 1 ут 1 в ; (4.30) количество продуктов сгорания, ушедших из надпоршневой по- лости на участке продувки, . . . . в. 1. ут . 1. 1 в 1 1 в . . .. . . . . . . i . s i i n i M i gsi M i M M . (4.31) 137 Массовая доля свежего заряда в смеси с продуктами сгора- ния к концу расчетного промежутка времени ..I . . . . . . . 1. 1 ут 1 1 . . . . . . i s i s i s i M M M g . (4.32) Подобная схема газообмена может иметь место только в двигателях с наддувом (ps > pт). В четырехтактных двигателях без наддува давление воздуха перед впускными клапанами ps на участке перекрытия клапанов всегда меньше давления газов за выпускными клапанами pт. В данном случае, как и в предыду- щем, предполагается, что смесь газов в надпоршневой полости в начале расчетного промежутка времени находится в равновесном состоянии, т.е. давление, температура, состав смеси одинаковы во всем объеме надпоршневой полости. Это предположение, с точки зрения протекания процессов в надпоршневой полости, приемле- мо для двигателей с интенсивной турбулизацией смеси газов в надпоршневой полости. Например, в четырехтактных двигателях, когда оба клапана открыты, а объем надпоршневой полости не- значителен (поршень находится у ВМТ), имеет место интенсив- ное перемешивание свежего заряда, поступающего в надпоршне- вую полость, со смесью газов в надпоршневой полости. В двухтактных двигателях процессы газообмена осуществ- ляются при положении поршня у НМТ, когда объем надпоршне- вой полости близок к максимальному. При этом неизбежно обра- зование в надпоршневой полости зоны свежего заряда, примы- кающей к продувочным окнам, и зоны продуктов сгорания, при- мыкающей к выпускным окнам (клапанам), и чем меньше будет смешивание свежего заряда с продуктами сгорания, тем эффек- тивней будет очистка надпоршневой полости от продуктов сго- рания и ее заполнение свежим зарядом. Температура и состав смеси газов в каждой из зон будут существенно отличаться. Наиболее эффективная очистка надпоршневой полости от продуктов сгорания в двухтактных ДВС достигается при прямо- точных схемах продувки с достаточно четким разграничением зон свежего заряда и продуктов сгорания. Поэтому в двухтактных двигателях будет более близкой к реальным процессам газообме- на двухзонная схема расчета (для прямоточных схем продувки) 138 или часть расчета выполняется применительно к двухзонной мо- дели, а часть в предположении «мгновенного» перемешивания свежего заряда со смесью газов в надпоршневой полости (для не- прямоточных схем продувки). В случае двухзонной схемы расчета процессов газообмена в надпоршневой полости, например, в двухтактном двигателе с противоположно движущимися поршнями (рис. 4.3) рассматри- вается каждая из зон в отдельности. Предполагается при этом, что давление газов в каждой из зон одинаково и условно зоны разделены подвижной перегородкой. Поэтому изменение давле- ния газов в одной из зон на расчетном участке может быть определено в предпо- ложении равновесного со- стояния газов в рассматри- ваемой зоне, установивших- ся процессов теплообмена, течения газов через органы газораспределения и неиз- менном объеме во второй зоне. Например, примени- тельно к двухзонной схеме расчета (рис. 4.3) без учета влияния реакций окисления горючих компонентов в продуктах сгорания на участке газообме- на (dx = 0, dQx = 0) уравнения (4.6) или (4.28) для зоны, занятой продуктами сгорания, может быть представлено следующим об- разом: .. . .. . . . . . . . .. . п т в 1 1 1 dV р dQ к dM dM к Vdp к p s s , (4.33) где V. = V – Vs – объем продуктов сгорания в надпоршневой по- лости между поршнями А и В; V – объем надпоршневой полости между поршнями А и В; ss s V M.. . – объем свежего заряда Ms, по- ступившего в надпоршневую полость к рассматриваемому мо- Рисунок 4.3 – Расчетная схема газообмена в двухтактном ДВС с противоположно движущимися поршнями: А – впускной поршень; В – выпускной поршень A . B 139 менту по времени или углу поворота кривошипа; s s s R T .. . p – плотность свежего заряда, поступившего в надпоршневую по- лость (при давлении р) в течение времени d.; . – плотность про- дуктов сгорания в надпоршневой полости; dVп – изменение объ- ема надпоршневой полости вследствие перемещения поршней А и В в течение времени d.. Для принятой схемы расчета (двухзонная модель газообме- на) объем свежего заряда, поступившего в надпоршневую по- лость к рассматриваемому моменту времени, и температура про- дуктов сгорания в надпоршневой полости определяется по урав- нению состояния для каждой из зон: i si s s si p V . M R T ; (4.34) . . M RT p V V i i i si i . . . (4.35) Влияние теплообмена на процессы газообмена допустимо не учи- тывать в двигателях с частотой вращения коленчатого вала n > 1000 об/мин. §3. Теплообмен между рабочим телом и стенками надпоршневой полости Сложность явлений нестационарного теплообмена между рабочим телом и поверхностью стенок надпоршневой полости двигателя не позволяет установить достаточно простые коли- чественные соотношения между параметрами рабочего цикла и параметрами, определяющими тепловой поток от рабочего тела в стенки или от стенок к рабочему телу. Интенсивность теплового потока в стенки или от стенок надпоршневой полости к рабочему телу зависит от интенсивности конвективного теплообмена в ус- ловиях переменного давления и температуры рабочего тела, ско- рости рабочего тела относительно поверхности стенок, темпера- туры, величины площади и физических свойств отдельных участ- ков поверхности стенок надпоршневой полости, интенсивности 140 излучения пламени при сгорании топлива. Полностью учесть все эти факторы в теплопередаточных функциях не представляется возможным и в обозримом будущем. Для подавляющего боль- шинства исследований в области двигателей, за исключением не- которых специальных разработок, достаточно иметь зависимос- ти, с приемлемой для конкретного случая точностью отражаю- щие качественную и количественную сторону процессов тепло- обмена в надпоршневой полости двигателя. Количество теплоты, переданного рабочим телом в стенки надпоршневой полости или от стенок надпоршневой полости к рабочему телу в течение промежутка времени d. . . . . . ...dQ T T j Fj d j j j ст. 1 т т , (4.36) где .т j – коэффициент теплоотдачи от газов к элементу поверх- ности стенок рабочей полости «j» с определенными физическими свойствами, учитывающий конвективный теплообмен и излуче- ние пламени; Т – текущее значение температуры газов в над- поршневой полости; Тст.j – среднее за цикл значение температу- ры «j» элемента поверхности; Fj – площадь «j» элемента по- верхности стенок надпоршневой полости. В практике отечественных и зарубежных исследований теп- лообмена в надпоршневой полости для определения коэффици- ента теплоотдачи используются зависимости, предложенные В. Нуссельтом, Н.Р. Брилингом, Г. Эйхельбергом, Г.Б. Розенбли- том и др. [3, 4]. Эти зависимости не отражают в полной мере и качественную сторону явлений теплообмена между рабочим те- лом и поверхностью стенок надпоршневой полости и количест- венные соотношения параметров процессов теплообмена [5, 6]. Они могут быть использованы для отдельных частных случаев теплообмена в надпоршневой полости, и в каждом конкретном случае необходимо уточнять не только коэффициенты в теплопе- редаточных функциях, но зачастую и сами теплопередаточные функции. Структура уравнения для определения коэффициента тепло- отдачи применительно к поверхности стенок надпоршневой по- лости устанавливается исходя из критериального уравнения кон-141 вективного теплообмена между жидкостью и стенками цилинд- рической трубы [5]: Nu = f (Re, Pr, d/l), (4.37) где Nu, Re, Pr – критерий, соответственно, Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля; d/l – диаметр и длина трубы. Для турбулентного по- тока воздуха в трубе Nu = 0,0362 (d/l)0,054 Re0,786 Pr0,786. (4.38) Пренебрегая изменением в течение цикла критерия Прандт- ля, что близко к действительности, и принимая в качестве определяющего размера диаметр цилиндра, а в качестве опреде- ляющей скорости газа – среднюю скорость поршня Сm Г. Вош- ни приходит к зависимости [6], ккал/(м2.град.час): .т = 110 D–0,214 (C1Cm)0,786 p0,786 T –0,525, (4.39) где С1 – константа, с/м. В формуле Г. Вошни коэффициент теплоотдачи уменьшает- ся с повышением температуры газов, что близко к реальным про- цессам теплообмена. В формулах же В. Нуссельта и Г. Эйхель- берга коэффициент теплоотдачи повышается с увеличением аб- солютной температуры газа. Экспериментальная проверка зависимости (4.39), выпол- ненная Г. Вошни для различных двигателей, показала хорошую сходимость расчетных и экспериментальных значений суммар- ных потерь теплоты от газов в стенки на отдельных участках цикла, соответствующих процессам газообмена, сжатия и расши- рения в условиях прокрутки двигателя (без подачи топлива) в широком диапазоне изменения давления и температуры воздуха на впуске при неизменных значениях константы C1,подобранной для участка газообмена, участков сжатия и расширения. При работе двигателя тепловые потери в стенки на участке сгорания-расширения заметно возрастают вследствие излучения пламени. Влияние излучения пламени в первом приближении может быть учтено зависимостью . .. . . .. . ... ... . ... ... . . . 4 ст 4 пл изл. ф ст 0 100 100 Q С F Т Т , (4.40) 142 где .ф – степень черноты факела топлива; .ст – среднее значение степени черноты поверхностей рабочей полости цилиндра; С0 – константа излучения черного тела; Тпл – температура пламени. Потери теплоты вследствие излучения пламени по данным различных исследователей изменяются от нескольких процентов до 50 % от количества теплоты, теряемой в стенки вследствие теплообмена. В экспериментах Л.М. Белинкия [7] эти потери со- ставляли (16–27) %, Г. Вошни [6] – (20–25) %. По формуле Нус- сельта этот вид потерь составляет всего (1–3) % суммарных по- терь теплоты. Совпадение значений доли потерь теплоты излуче- нием от всего количества теплоты, теряемой в стенки вследствие теплообмена, в экспериментах Л.М. Белинкия и Г. Вошни кос- венно подтверждают как правомерность используемых ими ме- тодов исследования, так и возможный уровень этого вида потерь теплоты в двигателях. Однако применение зависимости (4.36) в расчетах требует знания ряда коэффициентов и температуры пламени. По мнению Г. Вошни увеличение коэффициента тепло- отдачи в период сгорания происходит не столько вследствие из- лучения пламени, сколько вследствие увеличения турбулентнос- ти заряда при сгорании и соответствующей интенсификации кон- вективного теплообмена. Поэтому для участка сгорания увели- чение потерь теплоты в стенки Г. Вошни [6] предлагает учиты- вать поправочным коэффициентом 2 . п . 2 V .p pп . pV C T MW C p p V h h c . . . . . , (4.41) где р – давление газов в цилиндре на работающем двигателе; рп – соответствующее по времени цикла давление в надпоршне- вой полости при прокрутке двигателя без подачи топлива; М – масса рабочего тела в надпоршневой полости; С2, С2. – констан- ты. Произведение . . p . pп Vh , отнесенное к массе заряда М, учи- тывает влияние подачи топлива и его сгорания на интенсивность теплообмена в надпоршневой полости. Константа С2 по данным Г. Вошни [6] для двигателей с неразделенными камерами сгора- ния составляет 3,24.10–3 [К–1], с разделенными камерами сгора- ния – 6,22.10–3 [К–1]. 143 Окончательное выражение для коэффициента теплоотдачи в ккал/(м2.град.час) с учетом зависимости (4.41) предложено Г. Вошни в следующем виде: . . 0,8 1 2 п 110 0,2 0,8 0,53 .. . .. . . . . . . V p . p pV D p T C C C T m h . (4.42) Если перейти к размерности коэффициента теплоотдачи в системе СИ [Вт/(м2.К)], то . . 0,8 1 2 п 128 0,2 (10 )0,8 0,53 .. . .. . . . . . . V p . p pV D p T C C C T m h . (4.43) Здесь D в м; р и рп в МПа; V в м3; Т в Кельвинах. Для участка га- зообмена Сm С Ст 1 . 6,18 . 0,417 , (4.44) для участка сжатия и расширения Сm С Ст 1 . 2,28 . 0,308 , (4.45) где Ст – тангенциальная составляющая скорости рабочего тела в надпоршневой полости относительно поверхности стенок над- поршневой полости. В четырехтактных двигателях без закрутки воздуха на впуске влияние тангенциальной составляющей незна- чительно (Ст = 0). Исследования, выполненные Г. Вошни и другими специа- листами, показали хорошую сходимость расчетных и экспери- ментальных значений потерь теплоты в стенки вследствие тепло- обмена как для отдельных участков цикла (участок газообмена, сжатия, сгорания-расширения), так и для цикла в целом, в широ- ком диапазоне режимов работы двигателей различных типов. Следует также отметить, что Г. Вошни первым предложил мето- дику экспериментального определения потерь теплоты в стенки или подвода теплоты к рабочему телу от стенок на отдельных участках рабочего цикла и прямыми измерениями определил эти потери для различных типов двигателей [8]. Поэтому, несмотря на некоторую условность в схематизации происходящих в над-144 поршневой полости двигателя процессов теплообмена, предло- женная Г. Вошни зависимость для коэффициента теплоотдачи является более предпочтительной для использования при расчете рабочих процессов двигателя. Значительные трудности при подсчете тепловых потерь в стенки надпоршневой полости цилиндра представляет определе- ние температуры поверхностей стенок, образующих надпоршне- вую полость, так как температура на отдельных участках поверх- ности стенок надпоршневой полости зависит от положения уча- стка на поверхности и изменяется в течение цикла. Колебания температуры в отдельных точках поверхности надпоршневой по- лости в течение цикла в зависимости от режима работы состав- ляют (6–30) К [3, 9 10, 11], что более чем на порядок меньше раз- ности температур газа и поверхности стенок на такте расширения и в расчетах может не учитываться. Необходимость определения средней температуры каждого элемента поверхности возникает при решении задачи с учетом значений коэффициентов теплоотдачи для каждого элемента ра- бочей поверхности, что значительно усложняет расчет. В приня- тых методах расчета теплообмена введено понятие среднего ко- эффициента теплоотдачи, одинакового для всех элементов по- верхности рабочей полости, и понятие средней по времени и по- верхности температуры деталей, образующих рабочую полость цилиндра (головка цилиндра, поршень, гильза цилиндра). Средняя температура поверхности каждой из деталей, обра- зующих надпоршневую полость, может быть принята по экспе- риментальным измерениям температуры в различных точках по- верхности деталей конкретного двигателя или по данным испы- таний подобных двигателей: j i n i i i j FF Т Т . . . .1 ст. ст. , (4.46) где Fi, Tст.i – соответственно, площадь и температура элемента поверхности деталей; . . . . i n i F j Fi 1 – площадь поверхности деталей, образующих надпоршневую полость. 145 Изменение средней по времени температуры в отдельных точках поверхности деталей рабочей полости цилиндра, а также изменение средней по времени и по поверхности температуры деталей Tст.j зависят от особенностей конструкции и режима ра- боты двигателя. Контрольные вопросы и задания 1. Какая цель математического моделирования процессов в надпоршневой полости двигателя? 2. Какие приняты исходные посылки при составлении урав- нения объемного баланса? 3. Как определяются составляющие уравнения объемного баланса? 4. Как определяется изменение давления в надпоршневой полости двигателя в течение расчетного промежутка времени? 5. Какие приняты исходные посылки к системе дифферен- циальных уравнений массообмена и теплообмена для надпорш- невой полости двигателя? 6. Объясните влияние теплообмена между рабочим телом и поверхностями стенок на процессы в надпоршневой полости дви- гателя. 7. Как определяется коэффициент теплоотдачи при модели- ровании рабочих процессов? Список литературы к главе 4 1. Глаголев Н.М. Рабочие процессы в двигателях внутрен- него сгорания. – М.–К.: Машгиз, 1951. – 480 с. 2. Дьяченко В.Г. Дифференциальные уравнения процессов газообмена в двигателях внутреннего сгорания // Двигатели внутреннего сгорания. – 1968. – Вып.2.– С. 17–24. 3. Розенблит Г.Б. Теплопередача в дизелях. – М.: Машино- строение, 1977. – 216 с. 4. Кавтарадзе Р.З. Локальный теплообмен в поршневых дви- гателях. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 591 с. 5. Woschni G. Beitrag zum Problem des Warmeuberganges im Verbrennungsmotor // MTZ. – 1965. – № 4. – S. 128–133. 146 6. Woschni G. Die Berechnung der Wanderluste und der thermischen Belastung der Bauteile von Dieselmotoren // MTZ. – 1970. – № 12. – S. 491–499. 7. Белинкий Л.М. Теплоизлучение в камере сгорания быст- роходного двигателя с воспламенением от сжатия // Тр. науч.- исслед. лаборатории двигателей. – М.: Машгиз, 1955. – Вып.1. – С. 83–113. 8. Wochni G. A universally applicable equation for the instantaneous heat transfer coefficient in the internal combustion engine // SAE Preprints. – 1967. – № 670931. 9. Шеховцов А.Ф. Математическое моделирование теплопе- редачи в быстроходных дизелях. – Харьков: Выща шк., 1978. – 153 с. 10. John B. Heywood. Internal combustion engine fundamentals. – New York: Mc Graw – Hill Book Company, 1988. – 929 p. 11. Heat and mass transfer in gasoline and diesel engines. XIX International Symposium, Dubrovnik Yugoslavia, 1987. Edited by D. Brian Spalding. – New York: Hemispheric publishing corporation, 1988. – 628 p. 147 Глава 5 ТЕЧЕНИЕ РАБОЧЕГО ТЕЛА ЧЕРЕЗ ОРГАНЫ ГАЗОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ §1. Площадь проходных сечений клапанов В четырёхтактных поршневых двигателях смена рабочего тела в надпоршневой полости осуществляется через впускные и выпускные клапаны. Количество клапанов в одном цилиндре может быть 2, 3, 4 и 5. Чем больше клапанов в одном цилиндре, тем больше суммарная площадь проходных сечений, но сложнее конструкция головки цилиндров, механизма привода клапанов. Для привода клапанов обычно используются кулачковые механизмы различных схем (рис. 1.7, рис. 1.8, рис. 5.1). Профиль кулачка 2 подбирается таким образом, чтобы напряжения в зоне контакта поверхности кулачка 2 и коромысла 3 (рис. 5.1) не пре- вышали допустимых значений. В используемых схемах механиз- ма привода клапанов быстроходных двигателей (n > 3000 об/мин) распределительный кулачковый вал располагают в головке ци- линдров и кулачок воздействует на коромысло (рис. 1.7, рис. 5.1) или через стакан (толкатель), скользящий в гнездах головки ци- линдров и разгружающий стержни клапанов от боковых усилий, непосредственно на клапан. В двигателях с частотой вращения коленчатого вала менее 3000 об/мин кулачковый вал располагают обычно в блоке цилиндров и перемещение толкателя, на который воздействует кулачок, передается на коромысло с помощью штанги (рис. 1.8). Так как механизм привода клапанов работает в различных температурных условиях, зависящих от внешней на- грузки, для компенсации температурного расширения деталей привода клапанов и клапана между торцом клапана 7 и наконеч- ником 6 регулировочного винта 5 (рис. 5.1) предусматривается зазор. Начальная величина зазора, устанавливаемая на холодном двигателе, зависит от схемы привода, линейных размеров деталей механизма привода и составляет 0,1–0,5 мм. 148 Изменение площади проходного сечения кла- пана может быть опреде- лено, если известны закон подъема клапана по углу поворота кривошипа (рис. 5.2), зависящий от про- филя кулачка, зазора в механизме привода кла- пана (для компенсации температурного расшире- ния деталей при работе двигателя), геометриче- ских размеров клапана Рисунок 5.1 – Механизм привода клапанов двигателя с искровым зажиганием: 1 – головка цилиндров; 2 – кулачок распределительного вала; 3 – ось коромы- сел; 4 – коромысло; 5 – регулировочный винт; 6 – наконечник регулировочно- го винта; 7 – клапан; 8 – сухарики тарелки клапана; 9 – тарелка пружины кла- пана; 10 – маслоотражательный колпачок клапана; 11 – внутренняя пружина; 12 – наружная пружина; 13 – опорная шайба; 14 – седло клапана Рисунок 5.2 – Изменение высоты подъема клапана по углу поворота коленчатого вала: .кл. – зазор между клапаном и толкате- лем (регулировочным винтом) h, мм 40 80 120 160 200 2 4 6 ., .ПКВ .кл h 149 (рис. 5.3) .1, 2.. Для определения площади проходного сечения клапана в зависимости от подъёма клапана подъём клапана делят на 3 участка .1. (рис. 5.3). На первом участке подъёма (h . b sin.) перпендикуляр из точки А к образующей поверхности седла клапана является об- разующей (АВ) боковой поверхности усеченного конуса, боковая площадь поверхности которого принимается за площадь про- ходного сечения клапана . . . . ... ... . . . . . . . . . 2 2 cos sin 2 2 1 AВ f d d a h d h . (5.1) На втором участке подъёма (h . b sin.) площадь проход- ного сечения клапана равна площади боковой поверхности усе- ченного конуса с образующей АС, 2 2 2 tg 2 2 2 2 AС ... ... . . . . ... ... . . . . . f . . D d D d D d h D d . (5.2) На третьем участке подъёма клапана площадь проходного сечения клапана равна площади поперечного сечения канала пе- ред седлом клапана, . . 2шт 2 3 4 f d . d . . . (5.3) Рисунок 5.3 – Схемы к расчету площади проходных сечений клапанов dшт d D h a b h h a . A A A C C C B B hb/sin. 150 В двухклапанных головках цилиндров дизелей отношение площади проходного сечения впускного клапана к площади поршня не превышает 0,14–0,16 (табл.5.1), в двигателях с искро- вым зажиганием – 0,16–0.20. В четырёхклапанных головках ци- линдров дизелей отношение площади проходного сечения впуск- ных клапанов к площади поршня возрастает до 0,20, в двигателях с искровым зажиганием – до 0,25. Площадь проходных сечений выпускных клапанов обычно принимается несколько меньшей площади проходных сечений впускных клапанов (табл. 5.1). Таблица 5.1 – Соотношение площадей проходных сечений клапанов в четырёхтактных дизелях Марка двигателя Параметр n, об/мин Cm, м/с ds, мм dв, мм ifв /ifs, ifs /Fп, 4Ч 8,5/11 1500 5,5 35 31 0,77 0,158 4Ч 10,5/12 (Д-37В) 1600 6,4 40 34 0.68 0,138 4Ч 10,5/13 1500 6,5 41 38 0,85 0,145 6Ч 10,5/12,5 (JT-230, Камминс) 2500 10.4 31,8 31,8 1,0 0,087 4Ч 12/14 (СМД-14) 1700 7,9 47 40 0,72 0,145 1Ч 12,5/14 (Д-20) 1600 7,5 47 41 0,75 0,133 6Ч 13/11,5 (СМД-60) 2100 8,05 53 44 0,67 0,158 8Ч 13/14 (ЯМЗ-238) 2100 9,8 53 44 0,67 0,158 6Ч 14/15,2 (NH-250, Камминс) 2100 10,7 47,8 47,8 1,0 0,109 4Ч 14,5/20,5 (Д-130) 1050 7,2 54 54 1,0 0,130 12ЧН 16,5/21* 1500 10,5 50 50 1,0 0,171 6ЧН 23/30* 1000 10,0 70 70 1,0 0,170 16ЧН 24/27 (Д-70)* 1000 9,0 76 68 0,79 0,188 6ЧН 31,8/33 (Д-50)* 740 8,1 92 92 1,0 0,160 8ЧН 26/26 (Д-49)* 1000 8,7 72 62 0,74 0,154 Здесь: i – количество клапанов на цилиндр; *) четырёхклапанные головки цилиндров Примерное соотношение площадей проходных сечений впускных и выпускных клапанов может быть оценено, если исхо- дить из условий равенства объёмных расходов рабочего тела че-151 рез клапаны и равенства гидравлических потерь на клапанах (ра- венства отношений рвп.ср /рs и рт /рвып.ср) [3]: . . . . 1 , 1 2 1 1 2 вып 1 вып.ср т т вып.ср т т в в ср вп 1 вп.ср т т .. . . . .. . . . .. . . .. . . .. . . . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . . . к к к к s s s s s s s ср p R T р к f к p р R T к f к s s (5.4) где .s, .в – коэффициенты расхода впускных и выпускных кла- панов (.s . .в); fв, fs – площади проходных сечений впускных и выпускных клапанов; Твып.ср – средняя температура продуктов сгорания на такте выпуска (800–1100 К); ..вп, ..вып – продолжи- тельность тактов впуска и выпуска (..вп . ..вып . 180/(6.n)). Ес- ли принять Тs = 300 К, Rт . Rs и значения показателей адиабаты для воздуха и продуктов сгорания кs = 1,4 и кт = 1,32, то из ра- венства (5.4) следует, что при максимальном подъеме клапанов . . . . 0,5 0,6 11 т вып.ср т . . .. . Т Т к кк к ff s s s sв . (5.5) В современных двигателях отношение fв/fs принимается не- сколько большим (fв/fs = 0,7–0,8). Увеличение отношения fв/fs свыше 0,8 нерационально из-за увеличения