В зависимости от соотношения давлений в надпоршневом объеме pi и за выпускным клапаном в выпускном канале рт, воз- можны два режима истечения, соответствующих отношению pт pi меньшему критического и большему критического. Кри- тическое отношение давления 1 т кр кр т т т 1 2 . . .. . . .. . . . . . . .. . . .. . i i кк pi к i p . 0,53–0,55. (6.34) При критическом режиме истечения ( pт pi . .кр) скорость газа в расчетном сечении клапана равна местной скорости звука (Wцвi = = аi) и зависит только от температуры газа в надпоршневой по- лости, i i к i к i i тi i i Т к W к R Т к R Т i R к i 1 2 т т т 1 цв т т т т крт т . . . . . . , (6.35) где Тmi – значение температуры газов в расчетном сечении кла- пана. Поэтому участок процесса выпуска, на котором pт pi . .кр, условно назван над- критическим выпус- ком (участок е-к на рис. 6.6). С увеличением отношения pт pi до значений больших .кр скорость потока газа в расчетном се- чении клапана ста- новится меньше ме- стной скорости и зависит не только от температуры газов в ци- линдре, но и от отношения давлений pт pi , Рисунок 6.6 – Схема расчета изменения давления в надпоршневой полости на участке выпуска ПКВ к d r e e .рг.ш 190 . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .i i к к i i i i i p R Т p к W к т т 1 т т т т цв 1 1 2 , (6.36) Соответственно этот участок процесса выпуска условно на- зван подкритическим (участок к–d на рис. 6.6). Значение параметров рабочего тела в надпоршневой полос- ти в момент открытия выпускных клапанов (точка е) принимает- ся по экспериментальным данным для подобных двигателей и соответствующих режимов работы (частоты вращения коленча- того вала, среднего эффективного давления). Приближенно пара- метры рабочего тела в т. е можно определить, решая совместно уравнение теплового баланса для участка индикаторной диа- граммы от точки а до точки е и уравнение состояния. На режиме максимальной мощности в двигателях с искровым зажи- ганием при степени сжатия 8,5–9,5 давление газов в момент от- крытия выпускных клапанов ре . 0,5–0,6 МПа, температура – 1600–1800 К; в дизелях без наддува – ре . 0,3–0,5 МПа, Те = 1200– 1300 К; в дизелях с наддувом ре . 0,5–0,8 МПа, Те = 1000– 200 К. Шаг расчета на участке выпуска при расчетах в табличной форме принимается равным 5–10 .ПКВ. Последовательность выполне- ния расчетов изменения давления в надпоршневой полости пред- ставлена на рис. 6.6, а пример расчета изменения параметров продуктов сгорания в надпоршневой полости без учета теплооб- мена на участке выпуска автомобильного двигателя с искровым зажиганием (ВАЗ-2103) в табличной форме приведен в методи- ческих указаниях .4.. На участке выпуска от точки е до точки d в интервале изме- нения температуры продуктов сгорания Те–Тd изменение показа- теля адиабаты относительно невелико. Поэтому в расчетах значе- ние кт принимают обычно постоянным и равным среднему значе- нию, соответствующему температуре Те–d = 0,5(Те + Тd). На первом расчетном участке (от точки е до точки 2), при- няв значение расчетного шага ..1 (рис. 6.6) определяем по зави- симости (6.33) количество продуктов сгорания, выходящих из цилиндра, предполагая, что процесс истечения газов на расчет- ном участке через проходное сечение выпускного клапана уста- 191 новившийся, а параметры газа в цилиндре неизменны. Если при расчете газообмена учитывается влияние теплообмена, то потери теплоты от газов в стенки днища поршня, головки цилиндра, ци- линдра на расчетном участке . . . . . . .. n Q F Те Т F Те Т F Те Т 6 1 т1 т1 п п г г ц ц .. . . . . . . . . . Изменение объема надпоршневой полости на расчетном участке .Vп1 = V2 – Vе . Здесь .т1 – среднее значение по поверхности надпоршневой по- лости коэффициента теплоотдачи от газов в стенки, определяе- мое по параметрам газа в начале расчетного шага (точка е на рис. 6.6); Тп, Тг, Тц – среднее значение температуры поверхностей днища поршня, головки цилиндра и участка цилиндра между днищем поршня и головкой цилиндра; Vе, V2 – объем надпорш- невой полости в точке е и точке 2. Далее по зависимости (6.32) вычисляем изменение давления на первом расчетном участке при принятых условиях и находим значения параметров рабочего тела в точке 2: р2 = ре – .р1; V2 = Vе – .Vп1; М2 = Ме – .Мцв1; Т2 = р2V2 . (М2 Rт). Затем переходим к следующему расчетному участку (от точки 2 до точки 3) и т.д. В точке к (рис. 6.6) заканчивается надкрити- ческий выпуск ( pт ср pi = .кр) и начинается подкритический вы- пуск ( pт ср pi . .кр). На участке подкритического выпуска ско- рость газов в расчетном сечении выпускного клапана определяет- ся по зависимости (6.36). Расчет подкритического выпуска про- должается до момента начала открытия впускного клапана (точка d – рис. 6.6). В двигателях с частотой вращения коленчатого вала свыше 1000 мин–1 влияние потери теплоты от газов в стенки надпоршне- вой полости на участке выпуска оказывает незначительное влия- 192 ние на изменение давления и при расчете процесса выпуска обычно не учитывается (в зависимости (6.32) .Qт i = 0). Однако и в этом случае табличная форма расчета выпуска (см. методи- ческие указания .4.) достаточно трудоемка и используется только в учебных целях с тем, чтобы учащийся освоил не только после- довательность выполнения расчетных операций, но и в деталях представлял сущность физических явлений, происходящих в надпоршневой полости двигателя. Для исследовательских целей, например, для предварительной оценки на стадии проектирова- ния двигателя выбора проходных сечений клапанов, фаз газорас- пределения, когда необходимо определять показатели процессов газообмена для нескольких десятков вариантов сочетания конст- руктивных и режимных параметров, используются программы расчета на ЭВМ с расчетным шагом 1–5 .ПКВ или только про- цессов газообмена в надпоршневой полости .3., или процессов газообмена в надпоршневой полости и процессов в газовоздуш- ных трактах. Рассмотрим в качестве примера последовательность разра- ботки программы расчета процессов в надпоршневой полости на участке газообмена с учетом теплообмена между рабочим телом и стенками надпоршневой полости, но без учета газодинамичес- ких процессов в выпускном и во впускных каналах. На первом этапе разработки программы расчета уточняются цели и задачи расчетных исследований, соответствующие им ус- ловия и расчетные зависимости. Для облегчения разработки про- граммы следует также несколько видоизменить условные обо- значения применительно к используемому языку программиро- вания, придерживаясь и смыслового значения вводимых услов- ных обозначений (табл. 6.2). Несмотря на некоторую громозд- кость ряда условных обозначений, их использование позволяет заметно упростить составление программы расчета. 193 Таблица 6.2 – Условные обозначения № п/п Параметры и расчетные зависимости Принятые обозначения 1 2 3 1 Диаметр цилиндра D, м D 2 Площадь поршня Fп и головки цилиндра Fг , м2 FП; FГ 3 Ход поршня S, м S 4 Площадь цилиндра над поршнем Fц , м2 FC 5 Длина шатуна L, м L 6 Степень сжатия . E Рабочий объём цилиндра Vh , м3 VH 8 Объём камеры сжатия Vс , м3 VC 9 Частота вращения коленчатого вала n, мин–1 N0 10 Средняя скорость поршня Сm , м/с CM 11 Давление и температура газов в выпускном кол- лекторе рт , Па; Тт , К PT; TT 12 Среднее значение показателя адиабаты для рабо- чего тела на участке выпуска кт (от т. е до т. d) KT 13 1 . кт KT1 14 Критическое отношение давлений 1 т кр т т 1 2 . . .. . . .. . . . . i i кк к i BK 15 т 1 кр .к A1 16 Газовая постоянная для продуктов сгорания Rт , Дж/(кг.К) RT 17 т т т 1 2 R к к. A2 18 т т т 1 2 R к к. A3 19 т т 1 к к . KT2 194 Таблицы 6.2 – Продолжение 1 2 3 20 Фазы газораспределения в °ПКВ по чертежу кулач- кового вала: . открытие выпускного клапана .1 FB1 . открытие впускного клапана .2 FS1 . закрытие выпускного клапана .3 FB2 . закрытие впускного клапана .4 FS2 21 Характеристики проходного сечения выпускных клапанов: . максимальное значение (.вfв)м , м2 FBM . продолжительность подъёма выпускного кла- пана .в.п , .ПКВ FBП . продолжительность выстоя .в.в , .ПКВ FBB . продолжительность посадки .в.по , .ПКВ FBD 22 Углы поворота коленчатого вала, соответствующие: . концу подъёма выпускных клапанов .в.п.к, .ПКВ FBПK . концу выстоя выпускных клапанов .в.п.в, .ПКВ FBBK 23 Поправка на продолжительность подъёма и посадки выпускных клапанов в аппроксимирующих зависи- мостях ..п.в, °ПКВ DFПB 24 Текущее значение эффективного проходного сече- ния выпускных клапанов (.вfв)i , м2 FBI 25 Параметры рабочего тела в надпоршневой полости в момент открытия выпускных клапанов: ре , Па PE Те , К TE Ме , кг ME 26 Текущие значения параметров рабочего тела в над- поршневой полости: рi , Па PI Vi , м3 VI Тi , К TI Мi , кг MI 27 Шаг расчета .., °ПКВ DF .. 6n . .. , с DT1 195 Таблицы 6.2 – Продолжение 1 2 3 28 Изменение объёма надпоршневой полости, обу- словленное перемещением поршня .Vi , м3 DVI 29 Масса газа .Мц.в.i , ушедшая из надпоршневой по- лости за расчетный промежуток времени .., кг DMCBI 30 Масса газа Мц.в.i , ушедшая из цилиндра до текущего значения угла поворота кривошипа, кг MCBI 31 Коэффициент теплоотдачи .тi , Дж/(м2.с) LTI 32 Потери теплоты от газов в стенки за расчетный промежуток времени .Qтi , Дж DQTI 33 Изменение давления в надпоршневой полости за расчетный промежуток времени .рi , Па DPI 34 Среднее значение температуры поверхностей поршня, головки цилиндра, цилиндра ТП; ТГ; ТС 35 Характеристики проходного сечения впускных клапанов: . максимальное значение (.sfs)м , м2 FSM . продолжительность подъёма впускного клапа- на .s.п. , .ПКВ FSП . продолжительность выстоя .s.в , .ПКВ FSB . продолжительность посадки .s.по. , .ПКВ FSD 36 Углы поворота коленчатого вала, соответствующие: . концу подъёма впускных клапанов .s.п.к, .ПКВ FSПK . концу выстоя впускных клапанов .s.п.в, .ПКВ FSBK 37 Поправка на продолжительность подъёма и посадки выпускных клапанов в аппроксимирующих зависи- мостях ..п.s, °ПКВ DFПS 38 Текущее значение эффективной площади проход- ного сечения впускных клапанов (.sfs)i , м2 FSI 39 Значение показателя адиабаты кs для рабочего те- ла на участке впуска (от точки е до точки V) KS 40 1 кs KS1 . . кs .1 кs KS2 кsт = 0,5.(кs + кт) KSТ 1 ктs КТS1 196 Таблицы 6.2 – Продолжение 1 2 3 .ктs .1. ктs KТS2 s s s R к к т т т 1 2 . А4 Rтs = 0,5(Rт + Rs) RТS 41 Газовая постоянная для свежего заряда (воздуха) Rs , Дж/(кг.К) RS 42 s s s s R Т к к 1 2 . AS 43 Параметры свежего заряда во впускном канале: . давление, Па PS . температура, К TS 44 Масса и температура продуктов сгорания, посту- пивших во впускной канал из надпоршневой полости за расчетный промежуток времени .Мцsтi , кг DMCSTI . до текущего угла поворота кривошипа Мцsтi , кг MCSTI . среднее значение температуры продуктов сго- рания во впускном канале Тsтi , К TCSTI 45 Масса продуктов сгорания, возвратившихся из впу- скного канала в надпоршневую полость: . за расчетный промежуток времени .Мsцтi , кг DMSCTI . до текущего угла поворота кривошипа Мsцтi , кг MSCTI . оставшихся во впускном канале до текущего уг- ла поворота кривошипа Мsтi , кг MSTI 46 Масса остаточных газов в надпоршневой полости М.i, кг MGI 47 Масса свежего заряда, поступившего из впускного канала в надпоршневую полость: . за расчетный промежуток времени .Мsцi , кг DMSCI . до текущего угла поворота кривошипа Мsцi , кг MSCI 48 Масса свежего заряда, ушедшая из цилиндра во впу- скной канал в начале такта сжатия: . за расчетный промежуток времени .Мцsi , кг DMCSI . до текущего угла поворота кривошипа Мцsi , кг MCSI 197 Таблицы 6.2 – Продолжение 1 2 3 49 Масса свежего заряда, ушедшего из надпоршневой полости в выпускной канал за расчетный промежу- ток времени .Мцвsi , кг; DMCBSI до текущего угла поворота кривошипа Мцвsi , кг MCBSI 50 Масса газов в надпоршневой полости к текущему углу поворота кривошипа Мi , кг MI 51 Работа газов: . на участке выпуска Lвi , кг LBI . на участке впуска Lsi , кг LSI 52 Масса газов в надпоршневой полости в момент за- крытия впускных клапанов: . смеси газов Мv , кг MV . свежего заряда Мсв.зар. , кг MSZ . продуктов сгорания М. , кг MG 53 Масса свежего заряда, ушедшая из надпоршневой полости в выпускной канал Мут. , кг MUT 54 Потенциальный заряд надпоршневой полости при условиях на впуске Мhs , кг MHS 55 Показатели газообмена: . коэффициент избытка наддувочного воздуха .s KIVS . коэффициент наполнения, отнесенный к усло- виям на впуске .Vs KVS . коэффициент остаточных газов . G . коэффициент утечки продувочного воздуха . KUTS 56 Среднее значение давления газов: . на участке выпуска рв.ср , Па PBC . на участке впуска рвп.ср , Па PSC 57 Среднее значение гидравлических потерь: . на выпускных клапанах .рв.кл , Па DPBK . на впускных клапанах .рвп.кл , Па DPSK 58 Среднее давление насосных потерь, Па PNP 198 Трудоемкость составления программы расчета газообмена в надпоршневой полости во многом определяется тщательностью разработки алгоритма расчета процессов, разбивка его на отдель- ные характерные блоки вычисления. Например, алгоритм расчета процесса выпуска включает 7 относительно самостоятельных блоков (рис. 6.7). Первый блок алгоритма расчета процесса вы- пуска содержит исходные данные (параметры конструкции и ра- бочих процессов, постоянные коэффициенты), которые не изме- няются в течение расчетного цикла. Во второй блок включены вычисления величин, которые также не изменяются в течение расчетного цикла. В последующие четыре блока (III –VI) вклю- чены вычисления величин, входящих в зависимости (6.2 – 6.8), которые изменяются на каждом расчетном участке. Завершается расчетный цикл для каждого расчетного участка блоком VII, в котором определяется значение угла поворота кривошипа, соот- ветствующее началу следующего расчетного шага, давление и температура газов в надпоршневой полости, масса газов в над- поршневой полости и масса газов, вышедших из надпоршневой полости в выпускной канал, потери теплоты от газов в стенки надпоршневой полости к концу расчетного участка (началу сле- дующего расчетного участка). Затем расчетный цикл повторяется для следующего расчетного участка, начиная с блока III. Завершается расчет процесса выпуска при значении угла поворота кривошипа, соответствующему моменту начала от- крытия впускного клапана (F(I+1) . FS1 – рис. 6.7; .i+1 . .d – рис. 6.8, а). В программе расчета процессов газообмена в надпоршневой полости на участке выпуска следует предусмотреть вывод на печать исходных данных (блок I), постоянных величин (блок II) и величин входящих в блок VII (для каждого расчетного шага) с тем, чтобы в конце расчета процессов газообмена вычислить по- казатели газообмена. 199 Н Ввод исходных данных: D; FП; FГ S; L; E; PE; NO; TE; PT; KT; RT; TП; ТГ; ТС; FB1; FS1; FBM; FBП; FBB; FBD; DFПВ; DF; FB2; FS2; FSM; FSП; FSB; FSD; DFПS; PS; TS; RS; KS Вычисление постоянных величин: D S; 4 VH 2 . . VC = VH/(E-1); FП = FГ = D2 4. ; CM = S.N0/30; KT1 = 1/KT; KT2 = (KT-1)/KT; . . .. кт 1 кт BK . 2 KT .1 . ; кт 1 А1 . ВК ; RT КТ 1 А2 2 КТ. . ; RT КТ 1 А3 2 КТ. . ; KS1 = 1/KS; KS2 = (KS–1)/KS; RS КS 1 АS 2 КS. . ; КТS = 0,5(KT+KS); RТS = 0,5(RT+RS); КТS1 = 1/КТS; KTS2 = (KTS–1)/KTS; RTS КТS 1 А4 2 КТS. . ; DT1 = DF/(6N0); FBПК = FB1 + FBП + DFПВ; FВВК = FBПК+ FBB . 2DFП; N=(FS2–FB1)/DF+1; FSПК=FS1+FSП+DFПS; FSВК=FSПК+FSB.2DFПS; V1=VE V(I+1) = VC + 0,5VH{1– cos(FI+DF) + S/ (8L)[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) – VI FI FI FBI = FBM .. . .. . ... ... . . . . 180 FBD DFПB FBI 0,5FBM 1 cos FI FBВК .. . .. . ... ... .. . . 180 FBП DFПB FBI 0,5FBM 1 cos FI FB1 а b IV III II I c . FBПК . FBПК . FBBК . FBBК Рисунок 6.7 – Блок-схема алгоритма расчета процесса выпуска 200 PT/PI DMCBI = PI/(RT.TI). .A1.FBI.A2. TI .DT1 DMCBI = PI/(RT.TI). .(PT/PI)КТ1.FBI.A3. . TI . .1. .PT PI.KT2 . .DT1 FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI) +1/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FCI.(TI–TC)].DT1 DPI = –KT.PI/VI.[(RT.TI/PI.DCMBI)+KT2.DQTI/PI+DVI]; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; M(I+1) = MI – DMCBI; MCB(I+1) = MCBI + DMCBI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RTI]; QT(I+1) =QTI + DQTI F(I+1) F(I+1) LB(I+1) = LBI+(PI+0,5.DPI).DVI LB(I+1) = const = LB a b . ВК . ВК V VI VII . 540. . 540. . FS1 > FS1 b c Рисунок 6.7 – Продолжение б 201 §5. Расчет процессов в надпоршневой полости на участке перекрытия клапанов Математическая модель процессов в надпоршневой полости четырёхтактного двигателя на участке перекрытия клапанов сложнее модели процессов выпуска. При перекрытии клапанов свыше 60 °ПКВ и значительных перепадах давлений газов в вы- пускном коллекторе и свежего заряда во впускном коллекторе имеет место интенсивная продувка свежим зарядом надпоршне- вой полости. В случае относительно небольших перекрытий кла- панов (< 60 °ПКВ), небольших перепадов давлений (ps /pт . 1,2) возможно, как и на участке выпуска, исходить из предположения равновесного состояния рабочего тела в течение расчетного про- межутка времени, установившегося режима течения газов через клапаны. Конечное выражение дифференциального уравнения (4.28) для расчёта изменения давления в надпоршневой полости на расчётном участке зависит от соотношения давления газов в надпоршневой полости, в выпускном и впускном каналах. В быстроходных четырёхтактных двигателях без наддува в момент начала открытия впускных клапанов (.i . .d; FI > FS1) давление газов в надпоршневой полости обычно больше, чем давление отработавших газов в выпускном канале и свежего за- ряда во впускном канале (рт < pi > ps), т.е. из надпоршневой по- лости продукты сгорания будут выходить в выпускной канал и начнут поступать во впускной канал, оттесняя от впускного кла- пана свежий заряд (рис. 6.8, а; рис. 6.9 а). При этом изменение давления газов в надпоршневой полости за расчетный промежу- ток времени . . .. . .. . . . . . . . . . . . . i i i s i i i i i i i V pQ к М М к pR T Vp к p п т т т ц т цв т т 1 , (6.37) где . . n f W pМ p i si si к is s i i цsтi 6 т ср 1 ц т .. . . .. . . .. . . . . – масса продуктов сго- рания, поступивших из надпоршневой полости во впускной канал в течение расчетного промежутка времени; . ..si fsi ср – среднее значение эффективной площади проходного сечения впускного 202 Рисунок 6.8 – Изменение давления газов в надпоршневой полости двигателя без наддува (а) и с наддувом (б) на участке перекрытия клапанов d r d e. e. m o а б Рисунок 6.9 – Возможные схемы направлений потоков через клапаны на участке перекрытия клапанов а Участок d–o (рис. 6.8, а) (p s< pi > pт) в Участок m–e. (рис. 6.8, а) (ps > pi < pт) б Участок o–m (рис. 6.8, а) (p s< pi < pт) г Участок d–e. (рис. 6.8, б) (ps > pi > pт) рт,Тт рт,Тт рт,Тт рт,Тт Мцsтi Мцsтi Мцsтi рs, Тцsтi рs, Тцsтi рs, Тцsтi 203 клапана на расчетном участке; Wцsтi – скорость газа в расчетном сечении впускного клапана: . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т ц т 1 т т т 1 1 2 к к is i pR T p к W к s i . На каждом расчетном шаге вычисляют: . количество газов .Мцвi , вышедшее из цилиндра в выпуск- ной канал в течение расчетного промежутка времени и с мо- мента открытия выпускного клапана к началу следующего расчетного шага Мцв(i.1) ; . количество газов Мцsтi . , вышедших из цилиндра во впускной канал в течение расчетного промежутка времени и с момента открытия впускного клапана к началу следующего расчетно- го шага Мцsт(i.1) ; . потери теплоты от газов в стенки .Qтi в течение расчетного промежутка времени и с момента открытия выпускного кла- пана к началу следующего расчетного шага Qт(i.1) ; . среднее значение температуры продуктов сгорания Тцsт(i.1) во впускном канале к началу следующего расчетного шага, предполагая, что не происходит их смешивание со свежим зарядом во впускном канале; . параметры продуктов сгорания в надпоршневой полости к началу следующего расчетного шага ( p(i.1) , M(i.1) , Т(i.1) ). Последовательность выполнения вычислений для соотно- шения давлений рт < pi > ps представлена на блок–схеме алгорит- ма расчета на ЭВМ (рис. 6.10, а). Цикл вычислений по данному алгоритму продолжается до тех пор, пока сохраняется данное со- отношение давлений, т.е. после вычислений величин блока XII и их распечатки возвращаемся по команде pi+1 > рт к блоку VIII. Если в конце очередного расчетного шага при контроле соотно- шения давлений газов (рт, pi+1, ps) соотношение давлений изме- нится, например pi+1 будет по-прежнему больше рт, но меньше ps (рт < pi+1 < ps , рис. 6.8, б, рис. 6.9, г), необходимо перейти к блок- 204 схеме алгоритма расчета, характерного для двигателей с газотур- бинным наддувом (рис. 6.10, д). В этом случае при открытии впу- скного клапана из впускного канала в надпоршневую полость начнет поступать свежий заряд, оттесняя продукты сгорания в надпоршневой полости к выпускному клапану, т.е. начнется про- дувка надпоршневой полости свежим зарядом, особенности рас- чета которой рассмотрим позже (рис. 6.10, д). В двигателях без наддува при изменении соотношения дав- лений (pi+1, ps, рт) таким образом, что давление рт в выпускном канале будет больше, чем давление pi+1 в надпоршневой полости, а pi+1 > ps, в надпоршневую полость начнут поступать продукты сгорания (участок индикаторной диаграммы o-m – рис. 6.8, a, рис. 6.9, б). Через впускной клапан при этом будут продолжать выходить во впускной канал продукты сгорания. Изменение дав- ления продуктов сгорания в надпоршневой полости за расчетный промежуток времени при рт . pi+1 . ps (рис. 6.9, б) . . .. . .. . . . . . . . . . . . . i i i s i i i i i i i V pQ к М М к pR T Vp к p п т т т ц т вц т т 1 , (6.38) где . . n f W pМ p i i i i к i вц 6 т т в в ср 1 т вц .. . . .. . . .. . . . . – масса отработавших га- зов, поступивших в надпоршневую полость из выпускного канала в течение расчетного промежутка времени; т т т т R T . . р – плот- ность отработавших газов в выпускном канале; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т вц 1 т т т т 1 1 2 к к i i pR T p к W к i – скорость газа в расчетном се- чении выпускного клапана. На каждом расчетном шаге определяют количество газов .Мвцi , поступивших в надпоршневую полость из выпускного ка- нала в течение расчетного промежутка времени и с момента на- чала их возврата в надпоршневую полость к началу следующего 205 Рисунок 6.10 – Блок-схема алгоритма расчета процессов газообмена в надпоршневой полости четырехтактного двигателя (участок d-o – рис.6.8, а и 6.9, а) PI PI FBI = 0,5.FBM.[1+cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1–cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; DMCBI = PI .RT .TI.. .PT PI.KT1 . FBI .A3. TI . .1. .PT PI.KT2 . .DT1; DMCSTI = PI .RT .TI.. .PS PI.KT1 . FSI .A3. TI . .1. .PS PI.KT2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = . . ... ... . . . . . . . . . DMCBI DMCSTI KT2 DQTI PI DVI PIRT TI VIKT PI ; F(I+1) = FI + DF; Р(I+1) = РI+ DPI; M(I+1) = MI – DMCBI – DMCSTI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RT]; MCB(I+1) = MCBI + DMCBI; MCST(I+1) = MCSTI + DMCSTI; TCST(I+1)= . . . . . . . . . . . . . . . .. ii 1 1 MCST(I 1) DMCST(I 1) T(I 1) DMCSTI TI ; QT(I+1) = QTI + DQTI PI > PT . PT > PS . PS b b > PT . PT VIII IX X XI XII а 206 PI DMBCI = PT .RT .TT.. .PI PT.KT1 . FBI .A3. TT . .1. .PI PT.KT2 . .DT1; DMCSTI = PI .RT .TI.. .PS PI.KT1 . FSI .A3. TI . .1. .PS PI.KT2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = . . ... ... . . . . . . . . DMBCI DMSCTI KT2 DQTI PI DVI PIRT TI VIKT PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; M(I+1) = MI + DMBCI – DMCSTI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RT]; MCB(I+1) = MCBI – DMBCI; MCST(I+1) = MCSTI + DMCSТI; TCST(I+1)= . . . . . . . . . . . . . . . .. ii 1 1 MCST(I 1) DMCST(I 1) T(I 1) DMCSTI TI ; QT(I+1) = QTI + DQTI PI > PS . PS b b . PT . PS XIII XIV XV XVI XVII б Рисунок 6.10 – Продолжение (участок o-m – рис.6.8, а и 6.9, б) FBI = 0,5.FBM.[1+cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1–cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; 207 FI DMBCI = PT .RT .TT.. .PI PT.KT1 . FBI .A3. TT . .1. .PI PT.KT2 . .DT1; TCST(I-1) = TCST; DMSCTI= PS .RT .TCST.. .PI PS.KT1 . FSI .A4 . TCST . .1. .PI PS.KT2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = . . ... ... . . . . . . . . DMBCI DMSCTI KT2 DQTI PI DVI PIRT TI VIKT PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; M(I+1) = MI + DMBCI + DMSCTI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RT]; TCST(I+1) = TCST; MCB(I+1) = MCBI – DMBCI; MCST(I+1) = MCST(I) – DMSCTI; QT(I+1) = QTI + DQTI MCST(I+1) < FB2 b b > 0 . 0 XVIII XIX XX XXI XXII в Рисунок 6.10 – Продолжение (участок m-е. – рис.6.8, а и 6.9, в) FBI = 0,5.FBM.[1+ cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1– cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; . FB2 208 FI DMBCI = PT .RT .TT.. .PI PT.KT1 . FBI .A3. TT . .1. .PI PT.KT2 . .DT1; DMSCI = PS .RS .TS.. .PI PS.KS1 . FSI .AS. TS. .1. .PI PS.KS2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1)–VI DPI = = . . ... ... . . . . . . . . DMBCI DMSCI KTS2 DQTI PI DVI PI RTS TI VI KTS PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; M(I+1) = MI + DMBCI + DMSCI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RTS]; MCB(I+1) = MCB(I) – DMBCI; MSC(I+1) = MSCI + DMSCI; FI < FB2 b b XXIII XXIV XXV XXVI XXVII г Рисунок 6.10 – Продолжение (участок m-е. – рис. 6.8, а и 6.9, в) FBI = 0,5.FBM.[1+ cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1– cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; . FB2 < FB2 . FB2 209 расчетного шага Мвц(i.1) . Значения остальных величин и пара- метров продуктов сгорания в надпоршневой полости к началу следующего расчетного шага вычисляются также как при соот- ношении давлений рт . pi+1 . ps. Последовательность выполне- ния вычислений для соотношения давлений рт . pi+1 . ps пред- ставлена на блок-схеме алгоритма расчета (рис. 6.10, б) и в мето- дических указаниях к расчету рабочих процессов .4.. Цикл вычислений при этом соотношении давлений продол- жается до момента, когда в конце очередного расчетного проме- жутка времени давление газов в надпоршневой полости pi+1 бу- дет равным или меньшим давления ps во впускном канале, т.е. рт . pi+1 . ps (точка m на рис 6.8, а). При этом соотношении дав- лений, если выпускной клапан будет открыт, из выпускного ка- нала в надпоршневую полость будут продолжать поступать отра- ботавшие газы, а из впускного канала начнут возвращаться в надпоршневую полость продукты сгорания, заброшенные ранее во впускной канал (рис. 6.9, в). Изменение давления продуктов сгорания в надпоршневой полости при рт . pi+1 . ps (рис. 6.10, в) . . .. . .. . . . . . . . . . . . i i i s i i i i i i i V pQ к М М к pR T Vp к p п т т т цт вц т т 1 , (6.39) где . . n f W pМ p s i i s i к si s i цт 6 т т в в ср 1 цт .. . . .. . . .. . . . . – масса продуктов сго- рания, поступивших в надпоршневую полость из впускного кана- ла в течение расчетного промежутка времени; т ц т т s s s R Т. . p – плотность продуктов сгорания, заброшенных во впускной канал; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т цт 1 т ц т т т 1 1 2 к к si s pR T p к W к s i – скорость газов в расчет- ном сечении впускного клапана. При этом соотношении давлений газов (рт . pi+1 . ps) на рас- четном шаге определяют количество продуктов сгорания .Мsцтi , возвратившихся из впускного канала в надпоршневую полость в 210 течение расчетного промежутка времени и оставшихся во впуск- ном канале к началу следующего расчетного шага Мцsт(i.1) . С этого момента предполагается, что температура продуктов сгора- ния во впускном канале не изменяется (Тцsтi = Тцsт = const), а соот- ветственно и их плотность постоянна ( т ц т цт s s s R T. . р ). Значения остальных величин к началу следующего расчетного шага вы- числяются также как и при соотношении давлений (рт . pi+1 . ps) (рис. 6.10, б). Последовательность выполнения вычислений для соотношения давлений (рт . pi+1 . ps) представлена на блок-схеме алгоритма расчета (рис. 6.10, в). В конце каждого расчетного промежутка времени, при заданном соотношении давлений, про- веряется соотношение между количеством продуктов сгорания, заброшенных во впускной канал и количеством продуктов сгора- ния, возвратившихся из впускного канала в надпоршневую по- лость, т.е. проверяется наличие продуктов сгорания во впускном канале (0 . Мцsт(i+1) . 0). Цикл вычислений при данном соотношении давлений про- должается до момента, когда все продукты сгорания, заброшен- ные во впускной канал, возвратятся в надпоршневую полость (Мцsт(i+1) . 0). С этого момента в надпоршневую полость из впуск- ного канала начнет поступать свежий заряд. Учитывая, что в четырёхтактных двигателях без наддува перекрытие клапанов (.2 + .3) . 60 .ПКВ и отношение давления газов во впускном ка- нале к давлению газов в выпускном канале рт /рs < 1,2, по преж- нему будем исходить из предположения, что к началу следующе- го расчетного шага смесь газов в надпоршневой полости будет находиться в равновесном состоянии (поступивший заряд к началу следующего расчетного шага полностью перемешивает- ся с газами в цилиндре), показатель адиабаты для смеси газов к = ктs = 0,5(кт + кs), газовая постоянная R = Rтs = 0,5(Rт + Rs). Тогда изменение давления смеси газов в надпоршневой полости в течение расчетного промежутка времени .. . .. . . . . . . . .. . . .. . . . . . . i i i s s i is s i i s i i s i i V pQ к М к TМ T pR T V p к p п т т т ц вц т т 1 , (6.40) 211 где . . . . n Мs i s рi рs кs si fsi Ws i ср ц 6 1 ц .. . . . . – масса свежего за- ряда, поступившего в надпоршневую полость из впускного канала в течение расчетного промежутка времени; s s s s T р R . . – плотность свежего заряда во впускном канале; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s 1 ц 1 1 2 к к si s s s s i s pRT p к W к – скорость газа в расчетном се- чении впускного клапана. На расчетном шаге определяют количество свежего заряда .Мsцi , поступившего из впускного канала в надпоршневую по- лость в течение расчетного промежутка времени и с момента на- чала их поступления в надпоршневую полость Мsц(i.1) . Значения остальных величин блока XXVII (рис. 6.10, г) к началу следую- щего расчетного шага вычисляются также как и в блоке XXII (рис. 6.10, в). Последовательность выполнения вычислений при соотношении давлений рт . pi+1 . ps после начала поступления в надпоршневую полость свежего заряда представлена на блок- схеме алгоритма расчета газообмена при данном соотношении давлений (рис. 6.10, г). Цикл вычислений при данном соотноше- нии давлений (рт . pi+1 . ps) продолжается до момента закрытия выпускных клапанов (т. е' на рис. 6.8, а, .i = .3). В двигателях с газотурбинным наддувом или механическим наддувом (рис. 6.8, б, рис. 6.9, г) при значительных перепадах давления газов в выпускном и впускном каналах (рs /рт . 1,1) и перекрытиях клапанов более 60 °ПКВ продукты сгорания из над- поршневой полости могут быть полностью удалены. При этом возможна потеря свежего заряда при продувке. Но и в этом слу- чае, учитывая относительно небольшие значения объёма над- поршневой полости и массы газов в ней, рационально, с точки зрения объёма вычислений при приемлемой величине погреш- ности вычислений рi+1, Тi+1, исходить из предположения, что к концу расчетного промежутка времени смесь газов в надпоршне- вой полости будет находиться в равновесном состоянии, показа- 212 тель адиабаты для смеси газов к = ктs, R = Rтs. При соотношении давлений ps . pi+1 . рт (рис. 6.8, б, 6.9, г) изменение давления сме- си газов в течение расчетного промежутка времени .. . .. . . . . . . . .. . . .. . . . . . . i i i s s i is s i i s i i s i i V pQ к М к TМ T pR T V p к p п т т т ц цв т т 1 , (6.41) В конце каждого расчетного шага вычисляются значения угла поворота кривошипа соответствующего началу следующего расчетного шага .(i+1), параметры смеси газов в цилиндре р(i+1), Т(i+1) и М(i+1), масса газа Мцв(i+1), вышедшего из надпоршневой по- лости через выпускной клапан, масса свежего заряда Мsц(i+1), по- ступившего в надпоршневую полость, потери теплоты от газов в стенки надпоршневой полости Qт(i+1) или от стенок к газу. С по- нижением температуры смеси газов в надпоршневой полости Т(i+1) до значений меньших, чем температура днища поршня, тем- пература головки цилиндра Тг и температура стенок цилиндра Тц направление потоков теплоты изменяется на противополож- ное: теплота будет сообщаться смеси газов в надпоршневой по- лости. В конце каждого расчетного шага проверяется наличие ос- таточных газов в надпоршневой полости (0 < MG(I+1) . 0). Если MG(I+1) . 0, цикл вычислений повторяется на следующем рас- четном шаге (рис. 6.11, а). При значении MG(I+1) . 0 через вы- пускной клапан будет выходить из надпоршневой полости све- жий заряд. Изменение давления свежего заряда в надпоршневой полос- ти после полного удаления из нее продуктов сгорания (MG(I+1) = = 0, ps . pi . рт) в течение расчетного промежутка времени (рис. 6.8, б, рис. 6.9, г, рис. 6.11, б) . . .. . .. . . . . . . . . . . . i i i s s s i si i s i i s i i V pQ к М М к pR T Vp к p т ц цв 1 , (6.42) где . . n f W pМ p si s is i i к i si в в ср цв 6 1 т цв .. . . .. . . .. . . . . – масса свежего заряда, вышедшего из надпоршневой полости через выпускной клапан в выпускной канал в течение расчетного промежутка времени; 213 FI DMCBI = PI .RT .TI.. .PT PI.KT1 . FBI .A3. TI . .1. .PT PI.KT2 . .DT1; DMSCI = PS .RS .TS.. .PI PS.KS1 . FSI .AS. TS. .1. .PI PS.KS2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = .. . .. . . . . ... ... . . . . . . DMCBI KTS2 DQTI PI DVI TI DMSCI TS PI RTS TI VI KTS PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; MCB(I+1) = MCBI + DMCBI; MG(I+1) = ME – MCB(I+1); MSC(I+1) = MSCI + DMSCI; M(I+1) = MI + DMSCI – DMCBI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[RTS.M(I+1)]; QT(I+1) = QTI + DQTI MG(I+1) < FB2 b b > 0 . 0 VIII IX X XI XII а Рисунок 6.11 – Блок-схема алгоритма расчета процессов газообмена в надпоршневой полости четырёхтактного двигателя с газотурбинным наддувом (участок d-е. – рис. 6.8, б и 6.9, г) FBI = 0,5.FBM.[1+cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1– cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; . FB2 214 FI DMCBSI = PI .R .TI.. .PT PI.KS1 . FBI .AS. TI . .1. .PT PI.KS2 . .DT1; MCB(I–1) = ME; DMSCI = PS .RS .TS.. .PI PS.KS1 . FSI .AS. TS. .1. .PI PS.KS2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = .. . .. . . . . ... ... . . . . . . DMCBSI KS2 DQTI PI DVI TI DMSCI TS PIRT TI VIKS PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; MCB(I–1) = ME; MSC(I+1) = MSCI + DMSCI; MCBS(I+1) = MCBSI + DMCBSI; M(I+1) = MI + DMSCI – DMCBSI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[RS.M(I+1)]; QT(I+1) = QTI + DQTI FI < FB2 b b XIII XIV XV XVI XVII б Рисунок 6.11 – Продолжение (участок d-е. – рис. 6.8, б и 6.9, г) FBI = 0,5.FBM.[1+cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1– cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; . FB2 < FB2 215 i i is T р Rs . . – плотность свежего заряда в надпоршневой полости; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк i i s s si pR T p к W к 1 т цв 1 1 2 – скорость газа в расчетном сечении выпускного клапана. В конце каждого расчетного шага вычисляют все те же ве- личины, что и в предыдущем случае (рис. 6.11, а, блок XVII), за исключением массы продуктов сгорания в надпоршневой полос- ти (MG(I+1) = 0) и массы продуктов сгорания, вышедших из над- поршневой полости через выпускной клапан Мцв(i.1) , так как че- рез выпускной клапан из надпоршневой полости уходит свежий заряд Мцвs(i.1) . К началу данного цикла вычисляют последнее значение Мцв(i.1) , соответствующее массе продуктов сгорания, вышедших из надпоршневой полости через выпускной клапан, начиная от момента открытия выпускного клапана, и в дальней- шем принимается неизменным (Мцв(i.1) . Ме . const ). При этом на расчетном шаге вычисляют массу свежего заряда .Мцвsi , ухо- дящего из надпоршневой полости через выпускной клапан в те- чение расчетного промежутка времени, и с момента начала выхо- да свежего заряда из цилиндра к началу следующего расчетного шага Мцвs(i.1) . Последовательность выполнения вычислений величин в данном расчетном цикле представлена на рис. 6.11, б. Цикл вы- числений продолжается до момента закрытия выпускного клапа- на (.i . .3 , точка е. на рис. 6.8, б). §6. Расчет процесса впуска Математическая модель процессов в надпоршневой по- лости на участке впуска свежего заряда (от точки е' до точки V, рис. 6.12) включает в себя систему дифференциальных уравнений нестационарных процессов массообмена и теплообмена; систему дифференциальных уравнений неустановившихся процессов во 216 впускном канале, систему уравнений граничных условий (тече- ние свежего заряда через клапаны и на входе во впускной канал). В подавляющем большинстве случаев, когда не используются га- зодинамические явления на впуске для улучшения наполнения надпоршневой полости свежим зарядом, достаточно ограничить- ся моделированием процессов только в надпоршневой полости, приняв давление и температуру свежего заряда во впускном ка- нале постоянными, течение газа через впускной канал – квазиста- тическим. Конечной целью расчета процесса впуска является опреде- ление степени заполнения надпоршневой полости свежим заря- дом и потери энергии на процесс впуска. По степени заполнения надпоршневой полости свежим зарядом, характеризуемой коэф- фициентом наполнения, оценивают выбор диаметров впускных клапанов и впускных каналов, момент открытия впускных клапа- нов и моменты закрытия выпускных и впускных клапанов (фазы газораспределения .2, .3, .4, ). Максимальному значению коэф- фициента наполнения при конкретном значении диаметра впуск- ного клапана и частоте вращения коленчатого вала соответству- ют оптимальные значения фаз газораспределения. В двигателе без наддува (рис.6.9, в; рис. 6.12, а) к моменту закрытия выпускного клапана во впускном канале еще могут ос- таваться продукты сгорания и после закрытия выпускного клапа- Рисунок 6.12 – Изменение давления газов в надпоршневой полости двигателя без наддува (а) и с наддувом (б) на участке впуска d r e e m d V V к к а а а б 217 на в надпоршневую полость будут продолжать поступать из впускного клапана продукты сгорания. Изменение давления про- дуктов сгорания в надпоршневой полости за расчетный промежу- ток времени при .i > .3 и ps > pi .. . .. . . . . . . . . . i i i s i i i i i i V pQ к М к pR T Vp к p п т т т цт т т 1 . (6.43) К началу следующего расчетного шага вычисляют все вели- чины, входящие в блок XXVII (рис. 6.13, а), за исключением зна- чения MCB(I+1) поскольку выпускной клапан закрыт. В конце каждого расчетного шага проверяется соотношение между коли- чеством продуктов сгорания, заброшенных во впускной канал, и количеством продуктов сгорания, возвратившихся из впускного канала в надпоршневую полость (0 . Msцт(i+1) . 0). Цикл вычислений при Msцт(i+1) > 0 продолжается до момента, когда все продукты сгорания, заброшенные во впускной канал, возвратятся в надпоршневую полость (Msцт(i+1) . 0). С этого мо- мента в надпоршневую полость из впускного канала начинает поступать свежий заряд. Изменение давления смеси газов в надпоршневой полости за расчетный промежуток времени при поступлении в неё свежего заряда (воздуха – в случае дизеля или топливовоздушной смеси – в случае двигателя с внешним смесеобразованием) .. . .. . . . . . . . . . i i i s s is s i i s i i s i i V pQ к к TМ T pR T Vp к p п т ц 1 . (6.44) После начала поступления в надпоршневую полость свеже- го заряда, количество продуктов сгорания в ней будет в дальней- шем (до закрытия впускного клапана) практически неизменным (М. = М(i-1) . const). Состав же газовой смеси на участке впуска (рис. 6.12, а) вследствие поступления свежего заряда будет изме- няться, а соответственно будут изменяться показатель адиабаты и газовая постоянная для смеси. Учитывая, что изменения показа- теля адиабаты и газовой постоянной смеси относительно неве- лики, без заметной погрешности вычислений параметров ра- бочего тела на участке впуска можно принять к = кs и R = Rs.
В зависимости от соотношения давлений в надпоршневом объеме pi и за выпускным клапаном в выпускном канале рт, воз- можны два режима истечения, соответствующих отношению pт pi меньшему критического и большему критического. Кри- тическое отношение давления 1 т кр кр т т т 1 2 . . .. . . .. . . . . . . .. . . .. . i i кк pi к i p . 0,53–0,55. (6.34) При критическом режиме истечения ( pт pi . .кр) скорость газа в расчетном сечении клапана равна местной скорости звука (Wцвi = = аi) и зависит только от температуры газа в надпоршневой по- лости, i i к i к i i тi i i Т к W к R Т к R Т i R к i 1 2 т т т 1 цв т т т т крт т . . . . . . , (6.35) где Тmi – значение температуры газов в расчетном сечении кла- пана. Поэтому участок процесса выпуска, на котором pт pi . .кр, условно назван над- критическим выпус- ком (участок е-к на рис. 6.6). С увеличением отношения pт pi до значений больших .кр скорость потока газа в расчетном се- чении клапана ста- новится меньше ме- стной скорости и зависит не только от температуры газов в ци- линдре, но и от отношения давлений pт pi , Рисунок 6.6 – Схема расчета изменения давления в надпоршневой полости на участке выпуска ПКВ к d r e e .рг.ш 190 . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .i i к к i i i i i p R Т p к W к т т 1 т т т т цв 1 1 2 , (6.36) Соответственно этот участок процесса выпуска условно на- зван подкритическим (участок к–d на рис. 6.6). Значение параметров рабочего тела в надпоршневой полос- ти в момент открытия выпускных клапанов (точка е) принимает- ся по экспериментальным данным для подобных двигателей и соответствующих режимов работы (частоты вращения коленча- того вала, среднего эффективного давления). Приближенно пара- метры рабочего тела в т. е можно определить, решая совместно уравнение теплового баланса для участка индикаторной диа- граммы от точки а до точки е и уравнение состояния. На режиме максимальной мощности в двигателях с искровым зажи- ганием при степени сжатия 8,5–9,5 давление газов в момент от- крытия выпускных клапанов ре . 0,5–0,6 МПа, температура – 1600–1800 К; в дизелях без наддува – ре . 0,3–0,5 МПа, Те = 1200– 1300 К; в дизелях с наддувом ре . 0,5–0,8 МПа, Те = 1000– 200 К. Шаг расчета на участке выпуска при расчетах в табличной форме принимается равным 5–10 .ПКВ. Последовательность выполне- ния расчетов изменения давления в надпоршневой полости пред- ставлена на рис. 6.6, а пример расчета изменения параметров продуктов сгорания в надпоршневой полости без учета теплооб- мена на участке выпуска автомобильного двигателя с искровым зажиганием (ВАЗ-2103) в табличной форме приведен в методи- ческих указаниях .4.. На участке выпуска от точки е до точки d в интервале изме- нения температуры продуктов сгорания Те–Тd изменение показа- теля адиабаты относительно невелико. Поэтому в расчетах значе- ние кт принимают обычно постоянным и равным среднему значе- нию, соответствующему температуре Те–d = 0,5(Те + Тd). На первом расчетном участке (от точки е до точки 2), при- няв значение расчетного шага ..1 (рис. 6.6) определяем по зави- симости (6.33) количество продуктов сгорания, выходящих из цилиндра, предполагая, что процесс истечения газов на расчет- ном участке через проходное сечение выпускного клапана уста- 191 новившийся, а параметры газа в цилиндре неизменны. Если при расчете газообмена учитывается влияние теплообмена, то потери теплоты от газов в стенки днища поршня, головки цилиндра, ци- линдра на расчетном участке . . . . . . .. n Q F Те Т F Те Т F Те Т 6 1 т1 т1 п п г г ц ц .. . . . . . . . . . Изменение объема надпоршневой полости на расчетном участке .Vп1 = V2 – Vе . Здесь .т1 – среднее значение по поверхности надпоршневой по- лости коэффициента теплоотдачи от газов в стенки, определяе- мое по параметрам газа в начале расчетного шага (точка е на рис. 6.6); Тп, Тг, Тц – среднее значение температуры поверхностей днища поршня, головки цилиндра и участка цилиндра между днищем поршня и головкой цилиндра; Vе, V2 – объем надпорш- невой полости в точке е и точке 2. Далее по зависимости (6.32) вычисляем изменение давления на первом расчетном участке при принятых условиях и находим значения параметров рабочего тела в точке 2: р2 = ре – .р1; V2 = Vе – .Vп1; М2 = Ме – .Мцв1; Т2 = р2V2 . (М2 Rт). Затем переходим к следующему расчетному участку (от точки 2 до точки 3) и т.д. В точке к (рис. 6.6) заканчивается надкрити- ческий выпуск ( pт ср pi = .кр) и начинается подкритический вы- пуск ( pт ср pi . .кр). На участке подкритического выпуска ско- рость газов в расчетном сечении выпускного клапана определяет- ся по зависимости (6.36). Расчет подкритического выпуска про- должается до момента начала открытия впускного клапана (точка d – рис. 6.6). В двигателях с частотой вращения коленчатого вала свыше 1000 мин–1 влияние потери теплоты от газов в стенки надпоршне- вой полости на участке выпуска оказывает незначительное влия- 192 ние на изменение давления и при расчете процесса выпуска обычно не учитывается (в зависимости (6.32) .Qт i = 0). Однако и в этом случае табличная форма расчета выпуска (см. методи- ческие указания .4.) достаточно трудоемка и используется только в учебных целях с тем, чтобы учащийся освоил не только после- довательность выполнения расчетных операций, но и в деталях представлял сущность физических явлений, происходящих в надпоршневой полости двигателя. Для исследовательских целей, например, для предварительной оценки на стадии проектирова- ния двигателя выбора проходных сечений клапанов, фаз газорас- пределения, когда необходимо определять показатели процессов газообмена для нескольких десятков вариантов сочетания конст- руктивных и режимных параметров, используются программы расчета на ЭВМ с расчетным шагом 1–5 .ПКВ или только про- цессов газообмена в надпоршневой полости .3., или процессов газообмена в надпоршневой полости и процессов в газовоздуш- ных трактах. Рассмотрим в качестве примера последовательность разра- ботки программы расчета процессов в надпоршневой полости на участке газообмена с учетом теплообмена между рабочим телом и стенками надпоршневой полости, но без учета газодинамичес- ких процессов в выпускном и во впускных каналах. На первом этапе разработки программы расчета уточняются цели и задачи расчетных исследований, соответствующие им ус- ловия и расчетные зависимости. Для облегчения разработки про- граммы следует также несколько видоизменить условные обо- значения применительно к используемому языку программиро- вания, придерживаясь и смыслового значения вводимых услов- ных обозначений (табл. 6.2). Несмотря на некоторую громозд- кость ряда условных обозначений, их использование позволяет заметно упростить составление программы расчета. 193 Таблица 6.2 – Условные обозначения № п/п Параметры и расчетные зависимости Принятые обозначения 1 2 3 1 Диаметр цилиндра D, м D 2 Площадь поршня Fп и головки цилиндра Fг , м2 FП; FГ 3 Ход поршня S, м S 4 Площадь цилиндра над поршнем Fц , м2 FC 5 Длина шатуна L, м L 6 Степень сжатия . E Рабочий объём цилиндра Vh , м3 VH 8 Объём камеры сжатия Vс , м3 VC 9 Частота вращения коленчатого вала n, мин–1 N0 10 Средняя скорость поршня Сm , м/с CM 11 Давление и температура газов в выпускном кол- лекторе рт , Па; Тт , К PT; TT 12 Среднее значение показателя адиабаты для рабо- чего тела на участке выпуска кт (от т. е до т. d) KT 13 1 . кт KT1 14 Критическое отношение давлений 1 т кр т т 1 2 . . .. . . .. . . . . i i кк к i BK 15 т 1 кр .к A1 16 Газовая постоянная для продуктов сгорания Rт , Дж/(кг.К) RT 17 т т т 1 2 R к к. A2 18 т т т 1 2 R к к. A3 19 т т 1 к к . KT2 194 Таблицы 6.2 – Продолжение 1 2 3 20 Фазы газораспределения в °ПКВ по чертежу кулач- кового вала: . открытие выпускного клапана .1 FB1 . открытие впускного клапана .2 FS1 . закрытие выпускного клапана .3 FB2 . закрытие впускного клапана .4 FS2 21 Характеристики проходного сечения выпускных клапанов: . максимальное значение (.вfв)м , м2 FBM . продолжительность подъёма выпускного кла- пана .в.п , .ПКВ FBП . продолжительность выстоя .в.в , .ПКВ FBB . продолжительность посадки .в.по , .ПКВ FBD 22 Углы поворота коленчатого вала, соответствующие: . концу подъёма выпускных клапанов .в.п.к, .ПКВ FBПK . концу выстоя выпускных клапанов .в.п.в, .ПКВ FBBK 23 Поправка на продолжительность подъёма и посадки выпускных клапанов в аппроксимирующих зависи- мостях ..п.в, °ПКВ DFПB 24 Текущее значение эффективного проходного сече- ния выпускных клапанов (.вfв)i , м2 FBI 25 Параметры рабочего тела в надпоршневой полости в момент открытия выпускных клапанов: ре , Па PE Те , К TE Ме , кг ME 26 Текущие значения параметров рабочего тела в над- поршневой полости: рi , Па PI Vi , м3 VI Тi , К TI Мi , кг MI 27 Шаг расчета .., °ПКВ DF .. 6n . .. , с DT1 195 Таблицы 6.2 – Продолжение 1 2 3 28 Изменение объёма надпоршневой полости, обу- словленное перемещением поршня .Vi , м3 DVI 29 Масса газа .Мц.в.i , ушедшая из надпоршневой по- лости за расчетный промежуток времени .., кг DMCBI 30 Масса газа Мц.в.i , ушедшая из цилиндра до текущего значения угла поворота кривошипа, кг MCBI 31 Коэффициент теплоотдачи .тi , Дж/(м2.с) LTI 32 Потери теплоты от газов в стенки за расчетный промежуток времени .Qтi , Дж DQTI 33 Изменение давления в надпоршневой полости за расчетный промежуток времени .рi , Па DPI 34 Среднее значение температуры поверхностей поршня, головки цилиндра, цилиндра ТП; ТГ; ТС 35 Характеристики проходного сечения впускных клапанов: . максимальное значение (.sfs)м , м2 FSM . продолжительность подъёма впускного клапа- на .s.п. , .ПКВ FSП . продолжительность выстоя .s.в , .ПКВ FSB . продолжительность посадки .s.по. , .ПКВ FSD 36 Углы поворота коленчатого вала, соответствующие: . концу подъёма впускных клапанов .s.п.к, .ПКВ FSПK . концу выстоя впускных клапанов .s.п.в, .ПКВ FSBK 37 Поправка на продолжительность подъёма и посадки выпускных клапанов в аппроксимирующих зависи- мостях ..п.s, °ПКВ DFПS 38 Текущее значение эффективной площади проход- ного сечения впускных клапанов (.sfs)i , м2 FSI 39 Значение показателя адиабаты кs для рабочего те- ла на участке впуска (от точки е до точки V) KS 40 1 кs KS1 . . кs .1 кs KS2 кsт = 0,5.(кs + кт) KSТ 1 ктs КТS1 196 Таблицы 6.2 – Продолжение 1 2 3 .ктs .1. ктs KТS2 s s s R к к т т т 1 2 . А4 Rтs = 0,5(Rт + Rs) RТS 41 Газовая постоянная для свежего заряда (воздуха) Rs , Дж/(кг.К) RS 42 s s s s R Т к к 1 2 . AS 43 Параметры свежего заряда во впускном канале: . давление, Па PS . температура, К TS 44 Масса и температура продуктов сгорания, посту- пивших во впускной канал из надпоршневой полости за расчетный промежуток времени .Мцsтi , кг DMCSTI . до текущего угла поворота кривошипа Мцsтi , кг MCSTI . среднее значение температуры продуктов сго- рания во впускном канале Тsтi , К TCSTI 45 Масса продуктов сгорания, возвратившихся из впу- скного канала в надпоршневую полость: . за расчетный промежуток времени .Мsцтi , кг DMSCTI . до текущего угла поворота кривошипа Мsцтi , кг MSCTI . оставшихся во впускном канале до текущего уг- ла поворота кривошипа Мsтi , кг MSTI 46 Масса остаточных газов в надпоршневой полости М.i, кг MGI 47 Масса свежего заряда, поступившего из впускного канала в надпоршневую полость: . за расчетный промежуток времени .Мsцi , кг DMSCI . до текущего угла поворота кривошипа Мsцi , кг MSCI 48 Масса свежего заряда, ушедшая из цилиндра во впу- скной канал в начале такта сжатия: . за расчетный промежуток времени .Мцsi , кг DMCSI . до текущего угла поворота кривошипа Мцsi , кг MCSI 197 Таблицы 6.2 – Продолжение 1 2 3 49 Масса свежего заряда, ушедшего из надпоршневой полости в выпускной канал за расчетный промежу- ток времени .Мцвsi , кг; DMCBSI до текущего угла поворота кривошипа Мцвsi , кг MCBSI 50 Масса газов в надпоршневой полости к текущему углу поворота кривошипа Мi , кг MI 51 Работа газов: . на участке выпуска Lвi , кг LBI . на участке впуска Lsi , кг LSI 52 Масса газов в надпоршневой полости в момент за- крытия впускных клапанов: . смеси газов Мv , кг MV . свежего заряда Мсв.зар. , кг MSZ . продуктов сгорания М. , кг MG 53 Масса свежего заряда, ушедшая из надпоршневой полости в выпускной канал Мут. , кг MUT 54 Потенциальный заряд надпоршневой полости при условиях на впуске Мhs , кг MHS 55 Показатели газообмена: . коэффициент избытка наддувочного воздуха .s KIVS . коэффициент наполнения, отнесенный к усло- виям на впуске .Vs KVS . коэффициент остаточных газов . G . коэффициент утечки продувочного воздуха . KUTS 56 Среднее значение давления газов: . на участке выпуска рв.ср , Па PBC . на участке впуска рвп.ср , Па PSC 57 Среднее значение гидравлических потерь: . на выпускных клапанах .рв.кл , Па DPBK . на впускных клапанах .рвп.кл , Па DPSK 58 Среднее давление насосных потерь, Па PNP 198 Трудоемкость составления программы расчета газообмена в надпоршневой полости во многом определяется тщательностью разработки алгоритма расчета процессов, разбивка его на отдель- ные характерные блоки вычисления. Например, алгоритм расчета процесса выпуска включает 7 относительно самостоятельных блоков (рис. 6.7). Первый блок алгоритма расчета процесса вы- пуска содержит исходные данные (параметры конструкции и ра- бочих процессов, постоянные коэффициенты), которые не изме- няются в течение расчетного цикла. Во второй блок включены вычисления величин, которые также не изменяются в течение расчетного цикла. В последующие четыре блока (III –VI) вклю- чены вычисления величин, входящих в зависимости (6.2 – 6.8), которые изменяются на каждом расчетном участке. Завершается расчетный цикл для каждого расчетного участка блоком VII, в котором определяется значение угла поворота кривошипа, соот- ветствующее началу следующего расчетного шага, давление и температура газов в надпоршневой полости, масса газов в над- поршневой полости и масса газов, вышедших из надпоршневой полости в выпускной канал, потери теплоты от газов в стенки надпоршневой полости к концу расчетного участка (началу сле- дующего расчетного участка). Затем расчетный цикл повторяется для следующего расчетного участка, начиная с блока III. Завершается расчет процесса выпуска при значении угла поворота кривошипа, соответствующему моменту начала от- крытия впускного клапана (F(I+1) . FS1 – рис. 6.7; .i+1 . .d – рис. 6.8, а). В программе расчета процессов газообмена в надпоршневой полости на участке выпуска следует предусмотреть вывод на печать исходных данных (блок I), постоянных величин (блок II) и величин входящих в блок VII (для каждого расчетного шага) с тем, чтобы в конце расчета процессов газообмена вычислить по- казатели газообмена. 199 Н Ввод исходных данных: D; FП; FГ S; L; E; PE; NO; TE; PT; KT; RT; TП; ТГ; ТС; FB1; FS1; FBM; FBП; FBB; FBD; DFПВ; DF; FB2; FS2; FSM; FSП; FSB; FSD; DFПS; PS; TS; RS; KS Вычисление постоянных величин: D S; 4 VH 2 . . VC = VH/(E-1); FП = FГ = D2 4. ; CM = S.N0/30; KT1 = 1/KT; KT2 = (KT-1)/KT; . . .. кт 1 кт BK . 2 KT .1 . ; кт 1 А1 . ВК ; RT КТ 1 А2 2 КТ. . ; RT КТ 1 А3 2 КТ. . ; KS1 = 1/KS; KS2 = (KS–1)/KS; RS КS 1 АS 2 КS. . ; КТS = 0,5(KT+KS); RТS = 0,5(RT+RS); КТS1 = 1/КТS; KTS2 = (KTS–1)/KTS; RTS КТS 1 А4 2 КТS. . ; DT1 = DF/(6N0); FBПК = FB1 + FBП + DFПВ; FВВК = FBПК+ FBB . 2DFП; N=(FS2–FB1)/DF+1; FSПК=FS1+FSП+DFПS; FSВК=FSПК+FSB.2DFПS; V1=VE V(I+1) = VC + 0,5VH{1– cos(FI+DF) + S/ (8L)[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) – VI FI FI FBI = FBM .. . .. . ... ... . . . . 180 FBD DFПB FBI 0,5FBM 1 cos FI FBВК .. . .. . ... ... .. . . 180 FBП DFПB FBI 0,5FBM 1 cos FI FB1 а b IV III II I c . FBПК . FBПК . FBBК . FBBК Рисунок 6.7 – Блок-схема алгоритма расчета процесса выпуска 200 PT/PI DMCBI = PI/(RT.TI). .A1.FBI.A2. TI .DT1 DMCBI = PI/(RT.TI). .(PT/PI)КТ1.FBI.A3. . TI . .1. .PT PI.KT2 . .DT1 FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI) +1/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FCI.(TI–TC)].DT1 DPI = –KT.PI/VI.[(RT.TI/PI.DCMBI)+KT2.DQTI/PI+DVI]; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; M(I+1) = MI – DMCBI; MCB(I+1) = MCBI + DMCBI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RTI]; QT(I+1) =QTI + DQTI F(I+1) F(I+1) LB(I+1) = LBI+(PI+0,5.DPI).DVI LB(I+1) = const = LB a b . ВК . ВК V VI VII . 540. . 540. . FS1 > FS1 b c Рисунок 6.7 – Продолжение б 201 §5. Расчет процессов в надпоршневой полости на участке перекрытия клапанов Математическая модель процессов в надпоршневой полости четырёхтактного двигателя на участке перекрытия клапанов сложнее модели процессов выпуска. При перекрытии клапанов свыше 60 °ПКВ и значительных перепадах давлений газов в вы- пускном коллекторе и свежего заряда во впускном коллекторе имеет место интенсивная продувка свежим зарядом надпоршне- вой полости. В случае относительно небольших перекрытий кла- панов (< 60 °ПКВ), небольших перепадов давлений (ps /pт . 1,2) возможно, как и на участке выпуска, исходить из предположения равновесного состояния рабочего тела в течение расчетного про- межутка времени, установившегося режима течения газов через клапаны. Конечное выражение дифференциального уравнения (4.28) для расчёта изменения давления в надпоршневой полости на расчётном участке зависит от соотношения давления газов в надпоршневой полости, в выпускном и впускном каналах. В быстроходных четырёхтактных двигателях без наддува в момент начала открытия впускных клапанов (.i . .d; FI > FS1) давление газов в надпоршневой полости обычно больше, чем давление отработавших газов в выпускном канале и свежего за- ряда во впускном канале (рт < pi > ps), т.е. из надпоршневой по- лости продукты сгорания будут выходить в выпускной канал и начнут поступать во впускной канал, оттесняя от впускного кла- пана свежий заряд (рис. 6.8, а; рис. 6.9 а). При этом изменение давления газов в надпоршневой полости за расчетный промежу- ток времени . . .. . .. . . . . . . . . . . . . i i i s i i i i i i i V pQ к М М к pR T Vp к p п т т т ц т цв т т 1 , (6.37) где . . n f W pМ p i si si к is s i i цsтi 6 т ср 1 ц т .. . . .. . . .. . . . . – масса продуктов сго- рания, поступивших из надпоршневой полости во впускной канал в течение расчетного промежутка времени; . ..si fsi ср – среднее значение эффективной площади проходного сечения впускного 202 Рисунок 6.8 – Изменение давления газов в надпоршневой полости двигателя без наддува (а) и с наддувом (б) на участке перекрытия клапанов d r d e. e. m o а б Рисунок 6.9 – Возможные схемы направлений потоков через клапаны на участке перекрытия клапанов а Участок d–o (рис. 6.8, а) (p s< pi > pт) в Участок m–e. (рис. 6.8, а) (ps > pi < pт) б Участок o–m (рис. 6.8, а) (p s< pi < pт) г Участок d–e. (рис. 6.8, б) (ps > pi > pт) рт,Тт рт,Тт рт,Тт рт,Тт Мцsтi Мцsтi Мцsтi рs, Тцsтi рs, Тцsтi рs, Тцsтi 203 клапана на расчетном участке; Wцsтi – скорость газа в расчетном сечении впускного клапана: . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т ц т 1 т т т 1 1 2 к к is i pR T p к W к s i . На каждом расчетном шаге вычисляют: . количество газов .Мцвi , вышедшее из цилиндра в выпуск- ной канал в течение расчетного промежутка времени и с мо- мента открытия выпускного клапана к началу следующего расчетного шага Мцв(i.1) ; . количество газов Мцsтi . , вышедших из цилиндра во впускной канал в течение расчетного промежутка времени и с момента открытия впускного клапана к началу следующего расчетно- го шага Мцsт(i.1) ; . потери теплоты от газов в стенки .Qтi в течение расчетного промежутка времени и с момента открытия выпускного кла- пана к началу следующего расчетного шага Qт(i.1) ; . среднее значение температуры продуктов сгорания Тцsт(i.1) во впускном канале к началу следующего расчетного шага, предполагая, что не происходит их смешивание со свежим зарядом во впускном канале; . параметры продуктов сгорания в надпоршневой полости к началу следующего расчетного шага ( p(i.1) , M(i.1) , Т(i.1) ). Последовательность выполнения вычислений для соотно- шения давлений рт < pi > ps представлена на блок–схеме алгорит- ма расчета на ЭВМ (рис. 6.10, а). Цикл вычислений по данному алгоритму продолжается до тех пор, пока сохраняется данное со- отношение давлений, т.е. после вычислений величин блока XII и их распечатки возвращаемся по команде pi+1 > рт к блоку VIII. Если в конце очередного расчетного шага при контроле соотно- шения давлений газов (рт, pi+1, ps) соотношение давлений изме- нится, например pi+1 будет по-прежнему больше рт, но меньше ps (рт < pi+1 < ps , рис. 6.8, б, рис. 6.9, г), необходимо перейти к блок- 204 схеме алгоритма расчета, характерного для двигателей с газотур- бинным наддувом (рис. 6.10, д). В этом случае при открытии впу- скного клапана из впускного канала в надпоршневую полость начнет поступать свежий заряд, оттесняя продукты сгорания в надпоршневой полости к выпускному клапану, т.е. начнется про- дувка надпоршневой полости свежим зарядом, особенности рас- чета которой рассмотрим позже (рис. 6.10, д). В двигателях без наддува при изменении соотношения дав- лений (pi+1, ps, рт) таким образом, что давление рт в выпускном канале будет больше, чем давление pi+1 в надпоршневой полости, а pi+1 > ps, в надпоршневую полость начнут поступать продукты сгорания (участок индикаторной диаграммы o-m – рис. 6.8, a, рис. 6.9, б). Через впускной клапан при этом будут продолжать выходить во впускной канал продукты сгорания. Изменение дав- ления продуктов сгорания в надпоршневой полости за расчетный промежуток времени при рт . pi+1 . ps (рис. 6.9, б) . . .. . .. . . . . . . . . . . . . i i i s i i i i i i i V pQ к М М к pR T Vp к p п т т т ц т вц т т 1 , (6.38) где . . n f W pМ p i i i i к i вц 6 т т в в ср 1 т вц .. . . .. . . .. . . . . – масса отработавших га- зов, поступивших в надпоршневую полость из выпускного канала в течение расчетного промежутка времени; т т т т R T . . р – плот- ность отработавших газов в выпускном канале; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т вц 1 т т т т 1 1 2 к к i i pR T p к W к i – скорость газа в расчетном се- чении выпускного клапана. На каждом расчетном шаге определяют количество газов .Мвцi , поступивших в надпоршневую полость из выпускного ка- нала в течение расчетного промежутка времени и с момента на- чала их возврата в надпоршневую полость к началу следующего 205 Рисунок 6.10 – Блок-схема алгоритма расчета процессов газообмена в надпоршневой полости четырехтактного двигателя (участок d-o – рис.6.8, а и 6.9, а) PI PI FBI = 0,5.FBM.[1+cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1–cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; DMCBI = PI .RT .TI.. .PT PI.KT1 . FBI .A3. TI . .1. .PT PI.KT2 . .DT1; DMCSTI = PI .RT .TI.. .PS PI.KT1 . FSI .A3. TI . .1. .PS PI.KT2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = . . ... ... . . . . . . . . . DMCBI DMCSTI KT2 DQTI PI DVI PIRT TI VIKT PI ; F(I+1) = FI + DF; Р(I+1) = РI+ DPI; M(I+1) = MI – DMCBI – DMCSTI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RT]; MCB(I+1) = MCBI + DMCBI; MCST(I+1) = MCSTI + DMCSTI; TCST(I+1)= . . . . . . . . . . . . . . . .. ii 1 1 MCST(I 1) DMCST(I 1) T(I 1) DMCSTI TI ; QT(I+1) = QTI + DQTI PI > PT . PT > PS . PS b b > PT . PT VIII IX X XI XII а 206 PI DMBCI = PT .RT .TT.. .PI PT.KT1 . FBI .A3. TT . .1. .PI PT.KT2 . .DT1; DMCSTI = PI .RT .TI.. .PS PI.KT1 . FSI .A3. TI . .1. .PS PI.KT2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = . . ... ... . . . . . . . . DMBCI DMSCTI KT2 DQTI PI DVI PIRT TI VIKT PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; M(I+1) = MI + DMBCI – DMCSTI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RT]; MCB(I+1) = MCBI – DMBCI; MCST(I+1) = MCSTI + DMCSТI; TCST(I+1)= . . . . . . . . . . . . . . . .. ii 1 1 MCST(I 1) DMCST(I 1) T(I 1) DMCSTI TI ; QT(I+1) = QTI + DQTI PI > PS . PS b b . PT . PS XIII XIV XV XVI XVII б Рисунок 6.10 – Продолжение (участок o-m – рис.6.8, а и 6.9, б) FBI = 0,5.FBM.[1+cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1–cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; 207 FI DMBCI = PT .RT .TT.. .PI PT.KT1 . FBI .A3. TT . .1. .PI PT.KT2 . .DT1; TCST(I-1) = TCST; DMSCTI= PS .RT .TCST.. .PI PS.KT1 . FSI .A4 . TCST . .1. .PI PS.KT2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = . . ... ... . . . . . . . . DMBCI DMSCTI KT2 DQTI PI DVI PIRT TI VIKT PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; M(I+1) = MI + DMBCI + DMSCTI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RT]; TCST(I+1) = TCST; MCB(I+1) = MCBI – DMBCI; MCST(I+1) = MCST(I) – DMSCTI; QT(I+1) = QTI + DQTI MCST(I+1) < FB2 b b > 0 . 0 XVIII XIX XX XXI XXII в Рисунок 6.10 – Продолжение (участок m-е. – рис.6.8, а и 6.9, в) FBI = 0,5.FBM.[1+ cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1– cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; . FB2 208 FI DMBCI = PT .RT .TT.. .PI PT.KT1 . FBI .A3. TT . .1. .PI PT.KT2 . .DT1; DMSCI = PS .RS .TS.. .PI PS.KS1 . FSI .AS. TS. .1. .PI PS.KS2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1)–VI DPI = = . . ... ... . . . . . . . . DMBCI DMSCI KTS2 DQTI PI DVI PI RTS TI VI KTS PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; M(I+1) = MI + DMBCI + DMSCI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[M(I+1).RTS]; MCB(I+1) = MCB(I) – DMBCI; MSC(I+1) = MSCI + DMSCI; FI < FB2 b b XXIII XXIV XXV XXVI XXVII г Рисунок 6.10 – Продолжение (участок m-е. – рис. 6.8, а и 6.9, в) FBI = 0,5.FBM.[1+ cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1– cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; . FB2 < FB2 . FB2 209 расчетного шага Мвц(i.1) . Значения остальных величин и пара- метров продуктов сгорания в надпоршневой полости к началу следующего расчетного шага вычисляются также как при соот- ношении давлений рт . pi+1 . ps. Последовательность выполне- ния вычислений для соотношения давлений рт . pi+1 . ps пред- ставлена на блок-схеме алгоритма расчета (рис. 6.10, б) и в мето- дических указаниях к расчету рабочих процессов .4.. Цикл вычислений при этом соотношении давлений продол- жается до момента, когда в конце очередного расчетного проме- жутка времени давление газов в надпоршневой полости pi+1 бу- дет равным или меньшим давления ps во впускном канале, т.е. рт . pi+1 . ps (точка m на рис 6.8, а). При этом соотношении дав- лений, если выпускной клапан будет открыт, из выпускного ка- нала в надпоршневую полость будут продолжать поступать отра- ботавшие газы, а из впускного канала начнут возвращаться в надпоршневую полость продукты сгорания, заброшенные ранее во впускной канал (рис. 6.9, в). Изменение давления продуктов сгорания в надпоршневой полости при рт . pi+1 . ps (рис. 6.10, в) . . .. . .. . . . . . . . . . . . i i i s i i i i i i i V pQ к М М к pR T Vp к p п т т т цт вц т т 1 , (6.39) где . . n f W pМ p s i i s i к si s i цт 6 т т в в ср 1 цт .. . . .. . . .. . . . . – масса продуктов сго- рания, поступивших в надпоршневую полость из впускного кана- ла в течение расчетного промежутка времени; т ц т т s s s R Т. . p – плотность продуктов сгорания, заброшенных во впускной канал; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т цт 1 т ц т т т 1 1 2 к к si s pR T p к W к s i – скорость газов в расчет- ном сечении впускного клапана. При этом соотношении давлений газов (рт . pi+1 . ps) на рас- четном шаге определяют количество продуктов сгорания .Мsцтi , возвратившихся из впускного канала в надпоршневую полость в 210 течение расчетного промежутка времени и оставшихся во впуск- ном канале к началу следующего расчетного шага Мцsт(i.1) . С этого момента предполагается, что температура продуктов сгора- ния во впускном канале не изменяется (Тцsтi = Тцsт = const), а соот- ветственно и их плотность постоянна ( т ц т цт s s s R T. . р ). Значения остальных величин к началу следующего расчетного шага вы- числяются также как и при соотношении давлений (рт . pi+1 . ps) (рис. 6.10, б). Последовательность выполнения вычислений для соотношения давлений (рт . pi+1 . ps) представлена на блок-схеме алгоритма расчета (рис. 6.10, в). В конце каждого расчетного промежутка времени, при заданном соотношении давлений, про- веряется соотношение между количеством продуктов сгорания, заброшенных во впускной канал и количеством продуктов сгора- ния, возвратившихся из впускного канала в надпоршневую по- лость, т.е. проверяется наличие продуктов сгорания во впускном канале (0 . Мцsт(i+1) . 0). Цикл вычислений при данном соотношении давлений про- должается до момента, когда все продукты сгорания, заброшен- ные во впускной канал, возвратятся в надпоршневую полость (Мцsт(i+1) . 0). С этого момента в надпоршневую полость из впуск- ного канала начнет поступать свежий заряд. Учитывая, что в четырёхтактных двигателях без наддува перекрытие клапанов (.2 + .3) . 60 .ПКВ и отношение давления газов во впускном ка- нале к давлению газов в выпускном канале рт /рs < 1,2, по преж- нему будем исходить из предположения, что к началу следующе- го расчетного шага смесь газов в надпоршневой полости будет находиться в равновесном состоянии (поступивший заряд к началу следующего расчетного шага полностью перемешивает- ся с газами в цилиндре), показатель адиабаты для смеси газов к = ктs = 0,5(кт + кs), газовая постоянная R = Rтs = 0,5(Rт + Rs). Тогда изменение давления смеси газов в надпоршневой полости в течение расчетного промежутка времени .. . .. . . . . . . . .. . . .. . . . . . . i i i s s i is s i i s i i s i i V pQ к М к TМ T pR T V p к p п т т т ц вц т т 1 , (6.40) 211 где . . . . n Мs i s рi рs кs si fsi Ws i ср ц 6 1 ц .. . . . . – масса свежего за- ряда, поступившего в надпоршневую полость из впускного канала в течение расчетного промежутка времени; s s s s T р R . . – плотность свежего заряда во впускном канале; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s 1 ц 1 1 2 к к si s s s s i s pRT p к W к – скорость газа в расчетном се- чении впускного клапана. На расчетном шаге определяют количество свежего заряда .Мsцi , поступившего из впускного канала в надпоршневую по- лость в течение расчетного промежутка времени и с момента на- чала их поступления в надпоршневую полость Мsц(i.1) . Значения остальных величин блока XXVII (рис. 6.10, г) к началу следую- щего расчетного шага вычисляются также как и в блоке XXII (рис. 6.10, в). Последовательность выполнения вычислений при соотношении давлений рт . pi+1 . ps после начала поступления в надпоршневую полость свежего заряда представлена на блок- схеме алгоритма расчета газообмена при данном соотношении давлений (рис. 6.10, г). Цикл вычислений при данном соотноше- нии давлений (рт . pi+1 . ps) продолжается до момента закрытия выпускных клапанов (т. е' на рис. 6.8, а, .i = .3). В двигателях с газотурбинным наддувом или механическим наддувом (рис. 6.8, б, рис. 6.9, г) при значительных перепадах давления газов в выпускном и впускном каналах (рs /рт . 1,1) и перекрытиях клапанов более 60 °ПКВ продукты сгорания из над- поршневой полости могут быть полностью удалены. При этом возможна потеря свежего заряда при продувке. Но и в этом слу- чае, учитывая относительно небольшие значения объёма над- поршневой полости и массы газов в ней, рационально, с точки зрения объёма вычислений при приемлемой величине погреш- ности вычислений рi+1, Тi+1, исходить из предположения, что к концу расчетного промежутка времени смесь газов в надпоршне- вой полости будет находиться в равновесном состоянии, показа- 212 тель адиабаты для смеси газов к = ктs, R = Rтs. При соотношении давлений ps . pi+1 . рт (рис. 6.8, б, 6.9, г) изменение давления сме- си газов в течение расчетного промежутка времени .. . .. . . . . . . . .. . . .. . . . . . . i i i s s i is s i i s i i s i i V pQ к М к TМ T pR T V p к p п т т т ц цв т т 1 , (6.41) В конце каждого расчетного шага вычисляются значения угла поворота кривошипа соответствующего началу следующего расчетного шага .(i+1), параметры смеси газов в цилиндре р(i+1), Т(i+1) и М(i+1), масса газа Мцв(i+1), вышедшего из надпоршневой по- лости через выпускной клапан, масса свежего заряда Мsц(i+1), по- ступившего в надпоршневую полость, потери теплоты от газов в стенки надпоршневой полости Qт(i+1) или от стенок к газу. С по- нижением температуры смеси газов в надпоршневой полости Т(i+1) до значений меньших, чем температура днища поршня, тем- пература головки цилиндра Тг и температура стенок цилиндра Тц направление потоков теплоты изменяется на противополож- ное: теплота будет сообщаться смеси газов в надпоршневой по- лости. В конце каждого расчетного шага проверяется наличие ос- таточных газов в надпоршневой полости (0 < MG(I+1) . 0). Если MG(I+1) . 0, цикл вычислений повторяется на следующем рас- четном шаге (рис. 6.11, а). При значении MG(I+1) . 0 через вы- пускной клапан будет выходить из надпоршневой полости све- жий заряд. Изменение давления свежего заряда в надпоршневой полос- ти после полного удаления из нее продуктов сгорания (MG(I+1) = = 0, ps . pi . рт) в течение расчетного промежутка времени (рис. 6.8, б, рис. 6.9, г, рис. 6.11, б) . . .. . .. . . . . . . . . . . . i i i s s s i si i s i i s i i V pQ к М М к pR T Vp к p т ц цв 1 , (6.42) где . . n f W pМ p si s is i i к i si в в ср цв 6 1 т цв .. . . .. . . .. . . . . – масса свежего заряда, вышедшего из надпоршневой полости через выпускной клапан в выпускной канал в течение расчетного промежутка времени; 213 FI DMCBI = PI .RT .TI.. .PT PI.KT1 . FBI .A3. TI . .1. .PT PI.KT2 . .DT1; DMSCI = PS .RS .TS.. .PI PS.KS1 . FSI .AS. TS. .1. .PI PS.KS2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = .. . .. . . . . ... ... . . . . . . DMCBI KTS2 DQTI PI DVI TI DMSCI TS PI RTS TI VI KTS PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; MCB(I+1) = MCBI + DMCBI; MG(I+1) = ME – MCB(I+1); MSC(I+1) = MSCI + DMSCI; M(I+1) = MI + DMSCI – DMCBI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[RTS.M(I+1)]; QT(I+1) = QTI + DQTI MG(I+1) < FB2 b b > 0 . 0 VIII IX X XI XII а Рисунок 6.11 – Блок-схема алгоритма расчета процессов газообмена в надпоршневой полости четырёхтактного двигателя с газотурбинным наддувом (участок d-е. – рис. 6.8, б и 6.9, г) FBI = 0,5.FBM.[1+cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1– cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; . FB2 214 FI DMCBSI = PI .R .TI.. .PT PI.KS1 . FBI .AS. TI . .1. .PT PI.KS2 . .DT1; MCB(I–1) = ME; DMSCI = PS .RS .TS.. .PI PS.KS1 . FSI .AS. TS. .1. .PI PS.KS2 . .DT1; FCI = ..D.0,5.S.{1– cos(FI)+S/(8.L).[1– cos2(FI)]}; LTI = 128.D–0,2.(6,18.CM)0,8.(10–5.PI)0,8.(TI)–0,53; DQTI = LTI.[FП.(TI–TП)+FГ.(TI–TГ)+FСI.(TI–TC)].DT1 V(I+1) = VC+0,5.VH.{1– cos(FI+DF)+S/(8.L).[1– cos2(FI+DF)]}; DVI = V(I+1) –VI DPI = .. . .. . . . . ... ... . . . . . . DMCBSI KS2 DQTI PI DVI TI DMSCI TS PIRT TI VIKS PI ; F(I+1) = FI + DF; P(I+1) = PI + DPI; MCB(I–1) = ME; MSC(I+1) = MSCI + DMSCI; MCBS(I+1) = MCBSI + DMCBSI; M(I+1) = MI + DMSCI – DMCBSI; T(I+1) = P(I+1).V(I+1)/[RS.M(I+1)]; QT(I+1) = QTI + DQTI FI < FB2 b b XIII XIV XV XVI XVII б Рисунок 6.11 – Продолжение (участок d-е. – рис. 6.8, б и 6.9, г) FBI = 0,5.FBM.[1+cos((FI–FBBK)/(FBD+DFПB).180)]; FSI = 0,5.FSM.[1– cos((FI–FS1)/(FSП+DFПS).180)]; . FB2 < FB2 215 i i is T р Rs . . – плотность свежего заряда в надпоршневой полости; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк i i s s si pR T p к W к 1 т цв 1 1 2 – скорость газа в расчетном сечении выпускного клапана. В конце каждого расчетного шага вычисляют все те же ве- личины, что и в предыдущем случае (рис. 6.11, а, блок XVII), за исключением массы продуктов сгорания в надпоршневой полос- ти (MG(I+1) = 0) и массы продуктов сгорания, вышедших из над- поршневой полости через выпускной клапан Мцв(i.1) , так как че- рез выпускной клапан из надпоршневой полости уходит свежий заряд Мцвs(i.1) . К началу данного цикла вычисляют последнее значение Мцв(i.1) , соответствующее массе продуктов сгорания, вышедших из надпоршневой полости через выпускной клапан, начиная от момента открытия выпускного клапана, и в дальней- шем принимается неизменным (Мцв(i.1) . Ме . const ). При этом на расчетном шаге вычисляют массу свежего заряда .Мцвsi , ухо- дящего из надпоршневой полости через выпускной клапан в те- чение расчетного промежутка времени, и с момента начала выхо- да свежего заряда из цилиндра к началу следующего расчетного шага Мцвs(i.1) . Последовательность выполнения вычислений величин в данном расчетном цикле представлена на рис. 6.11, б. Цикл вы- числений продолжается до момента закрытия выпускного клапа- на (.i . .3 , точка е. на рис. 6.8, б). §6. Расчет процесса впуска Математическая модель процессов в надпоршневой по- лости на участке впуска свежего заряда (от точки е' до точки V, рис. 6.12) включает в себя систему дифференциальных уравнений нестационарных процессов массообмена и теплообмена; систему дифференциальных уравнений неустановившихся процессов во 216 впускном канале, систему уравнений граничных условий (тече- ние свежего заряда через клапаны и на входе во впускной канал). В подавляющем большинстве случаев, когда не используются га- зодинамические явления на впуске для улучшения наполнения надпоршневой полости свежим зарядом, достаточно ограничить- ся моделированием процессов только в надпоршневой полости, приняв давление и температуру свежего заряда во впускном ка- нале постоянными, течение газа через впускной канал – квазиста- тическим. Конечной целью расчета процесса впуска является опреде- ление степени заполнения надпоршневой полости свежим заря- дом и потери энергии на процесс впуска. По степени заполнения надпоршневой полости свежим зарядом, характеризуемой коэф- фициентом наполнения, оценивают выбор диаметров впускных клапанов и впускных каналов, момент открытия впускных клапа- нов и моменты закрытия выпускных и впускных клапанов (фазы газораспределения .2, .3, .4, ). Максимальному значению коэф- фициента наполнения при конкретном значении диаметра впуск- ного клапана и частоте вращения коленчатого вала соответству- ют оптимальные значения фаз газораспределения. В двигателе без наддува (рис.6.9, в; рис. 6.12, а) к моменту закрытия выпускного клапана во впускном канале еще могут ос- таваться продукты сгорания и после закрытия выпускного клапа- Рисунок 6.12 – Изменение давления газов в надпоршневой полости двигателя без наддува (а) и с наддувом (б) на участке впуска d r e e m d V V к к а а а б 217 на в надпоршневую полость будут продолжать поступать из впускного клапана продукты сгорания. Изменение давления про- дуктов сгорания в надпоршневой полости за расчетный промежу- ток времени при .i > .3 и ps > pi .. . .. . . . . . . . . . i i i s i i i i i i V pQ к М к pR T Vp к p п т т т цт т т 1 . (6.43) К началу следующего расчетного шага вычисляют все вели- чины, входящие в блок XXVII (рис. 6.13, а), за исключением зна- чения MCB(I+1) поскольку выпускной клапан закрыт. В конце каждого расчетного шага проверяется соотношение между коли- чеством продуктов сгорания, заброшенных во впускной канал, и количеством продуктов сгорания, возвратившихся из впускного канала в надпоршневую полость (0 . Msцт(i+1) . 0). Цикл вычислений при Msцт(i+1) > 0 продолжается до момента, когда все продукты сгорания, заброшенные во впускной канал, возвратятся в надпоршневую полость (Msцт(i+1) . 0). С этого мо- мента в надпоршневую полость из впускного канала начинает поступать свежий заряд. Изменение давления смеси газов в надпоршневой полости за расчетный промежуток времени при поступлении в неё свежего заряда (воздуха – в случае дизеля или топливовоздушной смеси – в случае двигателя с внешним смесеобразованием) .. . .. . . . . . . . . . i i i s s is s i i s i i s i i V pQ к к TМ T pR T Vp к p п т ц 1 . (6.44) После начала поступления в надпоршневую полость свеже- го заряда, количество продуктов сгорания в ней будет в дальней- шем (до закрытия впускного клапана) практически неизменным (М. = М(i-1) . const). Состав же газовой смеси на участке впуска (рис. 6.12, а) вследствие поступления свежего заряда будет изме- няться, а соответственно будут изменяться показатель адиабаты и газовая постоянная для смеси. Учитывая, что изменения показа- теля адиабаты и газовой постоянной смеси относительно неве- лики, без заметной погрешности вычислений параметров ра- бочего тела на участке впуска можно принять к = кs и R = Rs.