Расчет процессов газообмена в двухтактних двигателях с кривошипно-камерной продувкой В ДВС с кривошипно-камерной продувкой использование подпоршневой полости в качестве нагнетателя существенно ус- ложняет математическую модель процессов газообмена, оценку выбора площади проходных сечений окон, фаз газораспределе- ния. В подавляющем большинстве конструкций двухтактных двигателей с кривошипно-камерной продувкой и внешним смесе- образованием длина впускных и выпускных каналов соизмерима с ходом поршня. Поэтому газодинамические явления на впуске и выпуске оказывают относительно незначительное влияние на процессы в подпоршневой и надпоршневой полостях. Настройка выпускных систем обычно используется в двухтактных двигате- лях с кривошипно-камерной продувкой для мототехники и по- зволяет существенно повысить его мощность и экологичность. В этом случае в модели газообмена необходимо учитывать процес- сы не только в кривошипной камере, но и газодинамические про- цессы в выпускном канале. Подобная постановка задачи исполь- зуется в специальных исследованиях. Рассмотрим особенности протекания процессов газообмена в двухтактном двигателе с кривошипно-камерной продувкой и внешним смесеобразованием без учета влияния газодинамиче- ских процессов в выпускном, продувочном и впускном каналах (рис. 7.5). Схема продувки в рассматриваемом типе двигателя – петлевая. Выпускные окна, как правило, расположены с одной стороны цилиндра, продувочные – по бокам от выпускных. Причем, продувочные каналы, подводящие топливовоздушную смесь к продувочным окнам из кривошипной камеры, спрофили- рованы таким образом, что поток смеси, выходящий из проду- вочных окон, направлен к стенке цилиндра, противоположной от выпускных окон. Кривошипная камера 3 заполняется топливовоздушной сме- сью при перемещении поршня 2 к ВМТ. Опережение открытия и запаздывание закрытия впускных окон 7 нижней кромкой порш- ня 2 составляет 65–75 .ПКВ по отношению к ВМТ поршня 2. К 256 моменту открытия впускных окон 7 ( точка р на рис. 7.6) разря- жение в кривошипной камере достигает 0,04–0,06 МПа. Топли- вовоздушная смесь из впускного канала начинает поступать в кривошипную камеру 3. Завершается заполнение кривошипной камеры 3 в момент перекрытия нижней кромкой поршня 2 впуск- ного окна 7 (точка r на рис. 7.6). Степень заполнения кривошип- ной камеры свежим зарядом зависит от отношения площади про- ходного сечения впускного окна к площади поршня, моментов открытия и закрытия впускного окна поршнем, частоты враще- ния коленчатого вала, сопротивления воздушного фильтра на впуске (.рв.ф), положения дроссельной заслонки кар- бюратора 8 на частичных ре- жимах, определяющей раз- ряжение (.рдр) за дроссель- ной заслонкой. В надпоршневой полос- ти процессы газообмена на- чинаются за 60–80 .ПКВ до НМТ поршня (с момента на- чала открытия поршнем вы- пускных окон 5 – точка е на рис. 7.6) и продолжаются до момента их закрытия (точка е. на рис. 7.6). Продувочные окна 6 открываются (точка d) кромкой поршня 2 на 15–20 .ПКВ позже начала открытия выпускных окон (точка е) и закрываются, соответственно, на 15–20 .ПКВ раньше (точка V) момента закрытия выпуск- ных окон 7 (точка е.). Проте- кание процессов выпуска, продувки в надпоршневой полости двухтактного двига- теля с кривошипно-камерной p0,T0 1 2 3 4 5 6 8 9 p,V.,T p,Vнs,Tнs pт,Tт ps,Ts A 7 A pк,Vк,Tк Hs S1 S2 S3 H R L A–A bп bп bs bв Рисунок 7.5 – Расчетная схема процессов газообмена двухтактного ДВС с кривошипно-камерной продувкой: 1 – цилиндр; 2 – поршень; 3 – криво- шипная камера; 4 – головка цилиндров; 5 – выпускные окна; 6 – продувочные окна; 7 – впускное окно; 8 – карбюратор; 9 – воздушный фильтр; 10 – глушитель 10 257 продувкой подобно протеканию процессов газообмена в двигате- лях с непрямоточной схемой продувки и приводным нагнетате- лем за исключением характера изменения давления рабочего тела в продувочном канале перед продувочными окнами 6 (рис. 7.6). Давление смеси в продувочном канале определяется давлением смеси в кривошипной камере 3 (рис. 7.5). Процессы газообмена в кривошипной камере целесообразно рассматривать с момента завершения процессов продувки над- поршневой полости (точка V на рис. 7.6), когда давление в над- поршневой полости и в кривошипной камере 3 будут практи- чески одинаковы и примерно равны давлению газов рт в выпуск- ном канале. Поскольку впускное окно 7 (рис. 7.5) перекрывается поршнем 2 значительно раньше (точка r на рис. 7.6), изменение давления рк в кривошипной камере 3 будет зависеть от изменения ее объема Vк по углу поворота кривошипа, испарения топлива, р, МПа .f/Fп 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0,2 0,4 0 .sfs/Fп .вfв/Fп .пfп/Fп р r e d V e. .1 .2 .3 .4 .5 .6 р e r d d V e. m р р0 I II III IV 60 120 180 240 300 360 60 .,.ПКВ рк Рисунок 7.6 – Изменение давления в надпоршневой полости р, в кривошипной камере рк, отношения эффективной площади проходных сечений впускных .sfs, выпуск- ных .вfв и продувочных .пfп окон к площади поршня в зависимости от угла поворота кривошипа 258 ранее поступившего в кривошипную камеру с воздухом, подог- рева смеси от поверхности стенок кривошипной камеры, поршня, цилиндра, шатуна, кривошипа. При полном испарении, например, бензина и отношении массы воздуха к массе бензина в смеси, равном 13–17 (. = 0,85–1,15) понижение температуры смеси в кривошипной камере .Тисп = (19–21) К. Подогрев смеси в криво- шипной камере вследствие теплообмена между топливовоздуш- ной смесью и поверхностями стенок кривошипной камеры, дета- лей в кривошипной камере при частоте вращения кривошипа n = = 3000–5000 об/мин и разности температур поверхностей стенок и смеси порядка 70–100 К сопоставим с подогревом смеси во впускном канале четырехтактного двигателя с искровым зажига- нием (.Ттк . 5–12 К). Суммарное изменение температуры топли- вовоздушной смеси в кривошипной камере вследствие испарения бензина и теплообмена будет составлять примерно 10–20 К. Среднее значение показателя политропы расширения топ- ливовоздушной смеси в кривошипной камере на участке от точки V до точки р (рис. 7.6) допустимо принять равным показателю адиабаты для смеси кs при температуре смеси Тк . 300 К (кs = = 1,4), поскольку отношение объема кривошипной камеры в точ- ке р (Vк.р) к объему кривошипной камеры в точке V (Vк.V) не пре- вышает 2. Давление и температура топливовоздушной смеси в кривошипной камере в точке р (рис. 7.6): кs p р Vр р V V . . .. . . .. . к. к. к. т ; (7.8) 1 к. к. к. к. . . . .. . . .. . кs p р VТ Т V V V ; (7.9) где Тк.V . Т0 + .Ттк – .Тисп – температура топливовоздушной смеси в кривошипной камере в точке V. Изменение давления в кривошипной камере после начала открытия впускного окна (точка р) определяется также как и из- менение давления в надпоршневой полости четырехтактного двигателя на участке наполнения. Если не учитывать влияние теплообмена и испарения топлива в кривошипной камере, то из- 259 менение давления в кривошипной камере на расчетном участке при ркi < ps (после точки р) . .. . . .. . . . . . . . s i i i i s i i M V Vр к р к к к к к к 1 (7.10) или при ркi > ps . . .. . .. . . . . . . . . si i i i s i i M V Vр к р к к к к к к 1 , (7.11) где . . n f W p М p i s si s i si s i s ср к 6 к1 к к s .. . . .. . . .. . . . . – масса топливовоздуш- ной смеси, поступившей в кривошипную камеру на расчетном участке при ркi < ps; . . n f W pМ p i s si si i s si i ср к 6 к1 к к к s .. . . .. . . .. . . . . – масса топливовоздушной смеси, ушедшей из кривошипной камеры че- рез впускные окна на расчетном участке при ркi > ps; .s = 0,8 – коэффициент расхода для окон; . . . . . ... ср 3 1 .s fs i . .sbs S . Hs . 0,5 Si . S i. – среднее значение эф- фективной площади впускного окна на расчетном участке; s s s s R T . . p – плотность топливовоздушной смеси во впускном ка- нале; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк si s s s s i pR p к W к 1 к к 1 1 2 – скорость смеси во впу- скном окне при ркi < ps; s i i i R T p к к .к . – плотность смеси в криво- шипной камере; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк i s s s s si pR p к W к 1 к к 1 1 2 – скорость сме- си во впускном окне при ркi . ps; . . . . .Vкi . Fп S i.1 . Si – измене- ние объема кривошипной камеры на расчетном участке. 260 В конце расчетного участка определяется давление, коли- чество топливовоздушной смеси в кривошипной камере и ее тем- пература: рк(i.1) . ркi . .ркi ; (7.12) Mк(i.1) . Mкi . .Msкi ; (7.13) или Mк(i.1) . Mкi . .Mкsi ; (7.14) к( 1) к( 1) к( 1) к( 1) . . . . . s i i i i R Mp V T . (7.15) Расчет процесса заполнения кривошипной камеры топливо- воздушной смесью продолжается до момента закрытия поршнем впускного окна. Так как заполнение кривошипной камеры обыч- но завершается до момента начала открытия продувочных окон (точка d на рис. 7.6), оценка выбора ширины и высоты впускного окна (площади проходного сечения впускного окна), моментов открытия и закрытия впускного окна (фаз газораспределения .5 и .6) для конкретного значения частоты вращения кривошипа мо- жет быть выполнена без увязки с газообменом в надпоршневой полости двигателя. Давление и температура топливовоздушной смеси в криво- шипной камере к началу продувки надпоршневой полости (точка d на рис. 7.6) определяется как и для участка расширения (от точ- ки V до точки р) в предположении, что среднее значение показа- теля политропы сжатия (от точки r до точки d) равно показателю адиабаты для смеси при температуре Тк . 300 К (n = кs = 1,4): кs dr d r VV p р . . .. . . .. . кк к к ; (7.16) 1 кк к к . . . .. . . .. . кs dr d r VV T T ; (7.17) Значение температуры топливовоздушной смеси в точке r с учетом теплообмена и испарения бензина в кривошипной каме- 261 ре допустимо принять то же, что и для точки V (Ткr . ТкV = Т0 + + .Тисп – .Ттк). Процессы газообмена в надпоршневой полости обычно раз- биваются на несколько участков (рис. 7.6): . участок свободного выпуска – от момента начала откры- тия выпускных окон (точка е) до момента открытия продувочных окон (точка d) – участок I; . участок двойного выпуска от точки d до точки m – уча- сток II; . участок продувки от точки m до точки V – участок III; . участок потери свежего заряда от точки V до точки е. – участок IV. Параметры продуктов сгорания в надпоршневой полости в момент открытия выпускных окон (точка е) принимается по опытным данным или решая совместно уравнение теплового ба- ланса для участка индикаторной диаграммы от точки V до точки е и уравнение состояния: Ue – UV + Li = (1 – We)Bц Qн; (7.18) реVe = Me RTe, (7.19) где Ue, UV – внутренняя энергия смеси газов в точке е и точке V; Li – индикаторная работа газов за цикл; We – относительные потери теплоты от рабочего тела в стен- ки надпоршневой полости на участке индикаторной диаграммы от точки V до точки е; Bц.Qн – теплота сгорания топлива, поступившего в надпорш- невую полость; ре, Ve, Te, Me – давление, объем, температура и масса рабочего тела в надпоршневой полости. Значение параметров рабочего тела и показателей цикла принимаются по опытным данным для подобных двигателей на соответствующих режимах работы. Определив температуру газов в точке е из уравнения (7.18), определяем давление газов в момент начала открытия выпускных окон из уравнения состояния (7.19). Для расчета изменения давления газов в надпоршневой по- лости двухтактного двигателя с кривошипно-камерной продув- кой используется, как и в случае расчета процессов газообмена в 262 четырехтактном двигателе, квазистатический метод. Предполага- ется, что на расчетном участке времени рабочее тело находится в равновесии, течение газов через органы газораспределения и процессы теплообмена – установившиеся, химические реакции окисления топлива завершились до начала открытия выпускных окон. Тогда дифференциальное уравнение (4.28) для участка га- зообмена I (рис. 7.6) примет вид: . . .. . .. . . . . . . . п т т т цв т 1 1 dV p dQ к dM к Vdp к р i (7.20) или для конечного значения угла поворота кривошипа . . .. . .. . . . . . . . . . . . i i i i i i i V pQ к M к Vp к р п т т т цв т 1 1 . (7.21) Значение показателя адиабаты для газов в надпоршневой полости без значительной погрешности в расчетах изменения давления газов на участке газообмена допустимо принять посто- янным и равным среднему значению кт в интервале значений температуры продуктов сгорания te – te.. На участке от момента начала открытия выпускных окон (точка е) до момента начала открытия продувочных окон (точка d) из надпоршневой полости продукты сгорания уходят только через выпускное окно, т.е. в течение расчетного шага из над- поршневой полости уходит масса газа . . n М f W i цвi i в вi ср цвi 6.. . . .. . , (7.22) где ..i – плотность газа в расчетном сечении выпускных окон; . . . . . . .в fвi ср . .вbв.с 0,5 Si . S(i.1) . S1 – среднее значение эффек- тивной площади выпускных окон на расчетном участке (рис. 7.5); .в – коэффициент расхода для выпускных окон (.в . 0,85); Wвi – скорость газа в расчетном сечении выпускного окна. При критическом режиме истечения . . .. . . .. . . . .. . . . . .1 т кр т тт 1 2 кк рi к р 263 .. . . 0,54.0,55 скорость и плотность газа в расчетном сечении вы- пускных окон: i R Ti к W к т т т цв 1 2 . . ; (7.23) 1 т крк ..i . . . (7.24) При подкритическом режиме истечения . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т 1 т т т т цв 1 1 2 к к i i i рR T р к W к ; (7.25) т 1 т к i i i рр . .. . . .. . .. . . . (7.26) Изменение объема надпоршневой полости на расчетном участке . . . . .Vпi .V(i.1) .Vi . Fп S i.1 . Si . (7.27) Потери теплоты от газов в стенки надпоршневой полости на расчетном участке . . . . . . .. n Q F Т Т F Т Т F Т Т i тi тi п i п г i г ц i ц 6.. . . . . . . . . , (7.28) где 0,2 . .0,8 . 5 .0,8 . . 0,53 т 128 6,18 10 . . . . . . i D Cm pi Ti – среднее значе- ние коэффициента теплоотдачи по поверхности стенок надпорш- невой полости, Вт .м2 . К.. В конце расчетного участка определяются давление, масса и температура газа в надпоршневой полости, потери теплоты от га- зов в стенки вследствие теплообмена: рi.1 . рi . .рi ; (7.29) Mi.1 . Mi . .Mвi ; (7.30) пр.сг 1 1 1 1 . . . . . i i i i R MT p V ; (7.31) 264 Qi.1 . Qi . .Qi . (7.32) Расчет продолжается до момента начала открытия продувочных окон (точка d на рис. 7.5). В момент открытия продувочных окон (точка d) обычно давление газов в надпоршневой полости выше, чем давление в кривошипной камере (pd > pк.d) и продукты сгорания из надпорш- невой полости начнут поступать и в продувочные каналы. С это- го момента необходимо одновременно вычислять изменение дав- ления на расчетном участке и в надпоршневой полости и в кри- вошипной камере (двойной выпуск – участок II от точки d до точки m на рис. 7.6): . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . i i i i i i i i i V pQ к M M к Vp к p п т т т цв цвп т 1 1 ; (7.33) .. . .. . . . . .. . . i i i i i i M V Vp к p цвп к к цвп s к к 1 ; (7.34) где . . n M f W i цвпi i п пi ср цвпi 6.. . . .. . – масса газа, вышедшего из надпоршневой полости в продувочные каналы на расчетном уча- стке; .. i– плотность газа в расчетном сечении продувочных окон; . . . . . . .п fпi ср . .пbп.с 0,5 Si . S(i.1) . S2 – среднее значение эффек- тивной площади продувочных окон; Wцвпi – скорость газа в рас- четном сечении продувочных окон; .Vкi – изменение объема кривошипной камеры на расчетном участке, обусловленное пе- ремещением поршня; i i i R T pтк ..цвп . – плотность газа, поступивше- го из надпоршневой полости в продувочные каналы в течение расчетного промежутка времени; Rт – газовая постоянная для продуктов сгорания. При критическом режиме истечения . .. . . .. . . .кр . 0,54.0,55 кii р р скорость и плотность газа в расчетном сечении продувочных окон: 265 i R Ti к W к т т т цвп 1 2 . . ; (7.35) т 1 к .. i. .i . . (7.36) При подкритическом режиме истечения . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т 1 к т т т цвп 1 1 2 к к ii i i р R T р к W к ; (7.37) т 1 к к ii i i р р . .. . . .. . .. . . . Изменение объема кривошипной камеры на расчетном участке . . . . .Vкi .Vк(i.1) .Vкi . Fп S i.1 . Si . (7.38) Предполагается, что продукты сгорания, поступающие в продувочные каналы из надпоршневой полости, не смешиваясь со смесью газов в продувочных каналах, оттесняют их от проду- вочных окон. В конце каждого расчетного промежутка времени опреде- ляются следующие величины: . в надпоршневой полости – давление, масса и температу- ра продуктов сгорания: p(i+1) = pi – . pi; (7.39) М(i+1) = Мi – (.Мцвi + .Мцвпi); (7.40) т ( 1)( 1) ( 1) ( 1) .. . . . i i i i R Mp V T ; (7.41) . в кривошипной камере – давление и температура смеси газов (масса смеси газов в кривошипной камере не изменяется и равна массе смеси Мr в точке r): p к(i+1) = pкi + . pкi; (7.42) 266 s r i i i R Mp V T к( 1) к( 1) к( 1) . . . . ; (7.43) . в продувочных каналах – масса продуктов сгорания, среднее значение температуры продуктов сгорания в продувоч- ных каналах (давление продуктов сгорания в продувочных кана- лах равно давлению pк(i+1) в кривошипной камере), среднее зна- чение плотности продуктов сгорания в продувочном канале: Мцвп(i+1) = Мцвпi + .Мцвпi; (7.44) . . цвп( 1) 1 цвп цвп( 1) . .. . . . . i i N i i i i M M T Т ; (7.45) т цвп( 1) к( 1) цвп( 1) . . . . . i i i R Т p ; (7.46) Истечение продуктов сгорания из надпоршневой полости в продувочные каналы продолжается до момента (точка m на рис. 7.6), когда давление в надпоршневой полости рm будет равно давлению в кривошипной камере ркm. С этого момента при ркi > рi в надпоршневую полость начнут возвращаться продукты сгора- ния из продувочных каналов и зависимости для расчета измене- ния давления на расчетном участке в надпоршневой полости и в кривошипной камере несколько изменятся (участок III от точки m до точки V на рис. 7.6): . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . i i i i i i i i i V pQ к M M к Vp к p п т т т цв пвц т 1 1 ; (7.47) . . .. . .. . . . . . . . . i i i i i i M V Vp к p пвц к к пвц s к к 1 , (7.48) где . . n f W рM р i i i к i i i i п п ср пвц 6 1 к пвц пвц т .. . . .. . . .. . . . . – масса продуктов сгорания, поступивших из продувочных каналов в надпоршневую полость на расчетном участке; 267 . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т 1 к т цвп т т пвц 1 1 2 к к i i i рR T р к W к – скорость продуктов сгорания в продувочных окнах; Тцвп – температура продуктов сгорания в продувочном канале. Давление, температура, масса продуктов сгорания в над- поршневой полости в конце расчетного промежутка времени: p(i+1) = pi . . pi; (7.49) М(i+1) = Мi – .Мцвi + .Мпвцi; (7.50) т ( 1)( 1) ( 1) ( 1) .. . . . i i i i R Mp V T , (7.51) т.е. температура продуктов сгорания в надпоршневой полости в конце расчетного шага определяется в предположении полного перемешивания поступивших газов из продувочного канала в надпоршневую полость с продуктами сгорания в надпоршневой полости. Давление и температура смеси газов в кривошипной камере определяется по зависимостям (7.42) и (7.43). Масса продуктов сгорания, возвратившихся из продувочных каналов в надпоршневую полость и оставшихся в продувочных каналах к концу расчетного участка Мпвц (i+1) = Мпвцi + .Мпвцi; (7.52) Мвп (i+1) = Мцвп – .Мпвц(i+1). (7.53) Момент времени (угол поворота кривошипа), к которому продукты сгорания, поступившие в продувочные каналы, пол- ностью возвратятся в надпоршневую полость, определяется мо- ментом, когда в конце очередного расчетного промежутка време- ни Мпвц (i+1) . Мцвп. В надпоршневую полость начнет поступать топливовоздушная смесь, т.е. с этого момента фактически и на- чинается продувка надпоршневой полости топливовоздушной смесью. Поскольку поток смеси, поступающей в надпоршневую полость, направлен в противоположную от выпускных окон сто- рону, у продувочных окон в направлении к стенке цилиндра, про- 268 тивоположной выпускным окнам, начнет формироваться зона свежего заряда (на рис. 7.5 эта зона условно ограничена пунктир- ной кривой). В двигателях с петлевыми схемами продувки формирование зоны свежего заряда может продолжаться в течение 30–50 % от продолжительности продувки (примерно 40–60 .ПКВ). На этом участке расчета газообмена в надпоршневой полости следует ис- ходить из двухзонной модели в предположении равенства только давлений в каждой из зон. Затем перейти к однозонной модели в предположении равновесного состояния газов в начале каждого расчетного участка. Изменение давления на расчетном участке в надпоршневой полости и в кривошипной камере при ркi . рi после начала поступления в надпоршневую полость топливовоздушной смеси и образования у продувочных окон зоны свежего заряда . . .. . .. . . . . . . . . .. . . . . . i i i si si i i si i i i V pQ к M M к V Vp к p п т т т н н цв н т 1 1 1 ; (7.54) . . .. . .. . . . . . . . . i i i i i i M V Vp к p нs к к к s к к 1 , (7.55) где . . n f W рM р i i si к i i si i s п п ср н 6 1 к н к .. . . .. . . .. . . . . – масса топливо- воздушной смеси, поступившей в надпоршневую полость в течение расчетного промежутка времени; s si i si R Т p н .н . – плот- ность топливовоздушной смеси в зоне свежего заряда; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк i i s i s s si рR T р к W к 1 к н к 1 1 2 – скорость смеси в продувоч- ном окне; Тнsi – среднее значение температуры смеси в зоне свежего заряда (Тнsi . Ткi ). Давление, температура, масса продуктов сгорания и свежего заряда, объем зоны свежего заряда в конце расчетного промежут- 269 ка времени в надпоршневом объеме: p(i+1) = pi . . pi; (7.56) М(i+1) = Мi – .Мцвi; (7.57) Мнs (i+1) = Мнsi + .Мнsi; (7.58) . . т ( 1) ( 1) ( 1) н ( 1) ( 1) . . . . . . . i i i s i i R M p V V T ; (7.59) sis i s i M V н н ( 1) н ( 1) . . . . . (7.60) Давление, температура, масса смеси в кривошипной камере в конце этого же расчетного промежутка времени: pк(i+1) = pкi . . pкi; (7.61) Мк(i+1) = Мкi –.Мнsi; (7.62) s к( 1) к( 1) к( 1) к( 1) . . . . . i i i i R Mp V T . (7.63) Принятая схема протекания процессов в надпоршневой по- лости в начальный период ее продувки свежим зарядом в значи- тельной степени условна, так как будет иметь место с первого же момента поступления свежего заряда в надпоршневую полость и его частичное перемешивание с продуктами сгорания. Зона сме- шивания будет интенсивно увеличиваться, охватывая все боль- ший объем надпоршневой полости. Поэтому через 40–60 .ПКВ от момента начала поступления свежего заряда в надпоршневую по- лость целесообразно перейти к однозонной модели, приняв тем- пературу смеси свежего заряда и продуктов сгорания равной среднему значению: . . i si i i si si pm i si i pm i si pms si i M M M t M t C M M M C t M C t t н н н см н пр.сг н к . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; (7.64) Ti. . ti. . 273, (7.65) где .Срm пр.сг; .Срm s; .Срm см – средние молярные теплоемкости при постоянном давлении продуктов сгорания, топливовоздуш- 270 ной смеси и смеси свежего заряда и продуктов сгорания; Mi., si Mн . – количество молей продуктов сгорания и свежего заряда в надпоршневой полости. Масса продуктов сгорания, вышедших из надпоршневой по- лости к этому моменту времени e ( 1) 1 в( 1) цв . .. . . .. . . i i N i M i M i M M . (7.66) С переходом к однозонной модели изменение давления в надпоршневой полости и в кривошипной камере в течение рас- четного промежутка времени . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . i i i si si i i i s i i V pQ к M M к V p к p п т т т н н цв т 1 1 1 ; (7.67) . . .. . .. . . . . . . . . i i i i i i M V Vp к p нs к к к s к к 1 . (7.68) При этом на каждом расчетном шаге необходимо рассчитывать массовые доли свежего заряда qsi и продуктов сгорания qвi, коли- чество продуктов сгорания и свежего заряда, уходящих из над- поршневой полости через выпускные окна. На первом расчетном шаге после перехода от двухзоной к однозонной модели массо- вые доли в смеси свежего заряда и продуктов сгорания: i si si si M M q M н н . . ; (7.69) qвi = 1 – qsi; (7.70) Масса свежего заряда и продуктов сгорания, вышедших из цилиндра через выпускные окна в течение первого расчетного промежутка времени: .Мвsi = qsi .Мвi; (7.71) .Мвi = (1 – qsi) .Мвi. (7.72) Масса газов в надпоршневой полости М (i+1); масса свежего заряда Мнs(i+1), поступившего из кривошипной камеры в над- поршневую полость; масса свежего заряда Мвs(i+1), ушедшего из надпоршневой полости; масса продуктов сгорания Мв(i+1), вы- 271 шедших из надпоршневой полости; масса смеси в кривошипной камере Мк(i+1) к концу расчетного промежутка времени: М(i+1) = Мi – .Мвi + .Мнsi; (7.73) Мнs(i+1) = Мнsi + .Мнsi; (7.74) Мвs(i+1) = Мвsi + qsi .Мвi; (7.75) Мв(i+1) = Мвi + (1– qsi) .Мвi; (7.76) Мк(i+1) = Мкi – .Мнsi. (7.77) Давление и температура газов в надпоршневой полости и в кривошипной камере определяются как и на предыдущих расчет- ных участках: p(i+1) = pi . . pi; (7.78) . т . ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 0,5 . . . . . . s i i i i R R M p V T ; (7.79) pк(i+1) = pкi . . pкi; (7.80) s к( 1) к( 1) к( 1) к( 1) . . . . . i i i i R Mp V T . (7.81) На последующих расчетных промежутках времени массовая доля свежего заряда в смеси газов в надпоршневой полости опре- деляется с учетом потерь свежего заряда через выпускные окна, ( 1) н ( 1) в ( 1) ( 1) . . . . . . i s i s i s i M M M q ; (7.82) Расчет процесса продувки заканчивается в момент перекры- тия поршнем продувочных окон (точка V на рис. 7.6). Так как вы- пускные окна перекрываются поршнем на 15–20 .ПКВ позже, чем продувочные (точка е. на рис. 7.6) на участке IV имеет место потеря свежего заряда через выпускные окна. Кривошипная ка- мера на этом участке (от точки V до точки е.) не соединена с над- поршневой полостью и процессы газообмена продолжаются только в надпоршневой полости. Состав смеси газов в надпорш- невой полости на участке IV (от точки V до точки е.) не изменяет- ся (qsi = const). 272 Изменение давления в надпоршневой полости на расчетном участке . . .. . .. . . . . . . . . . . . . i i i i i i i i V pQ к M к Vp к p п т т т в т ( 1) 1 1 . (7.83) К концу каждого расчетного участка масса смеси газов в надпоршневой полости М (i+1) = Мi – .Мвi; (7.84) масса продуктов сгорания, ушедших из надпоршневой полости, Мв(i+1) = Мвi – (1– qsi) .Мвi; (7.85) масса свежего заряда, ушедшего из надпоршневой полости, Мвs(i+1) = Мвsi + qsi .Мвi; (7.86) масса свежего заряда, оставшаяся в надпоршневой полости, Мн.s(i.1) . Мнs .Мвs(i.1) V , (7.87) где МнsV – масса свежего заряда, поступившего в надпоршневую полость до точки V. Заканчивается расчет процессов газообмена в надпоршневой полости в момент перекрытия поршнем выпускных окон (точка е. на рис. 7.6). Проверка расчетов выполняется по балансу масс ра- бочего тела в надпоршневой полости в точке е и точке е., т.е. Ме. . Ме . (7.88) Затем определяются показатели газообмена для кривошип- ной камеры и надпоршневой полости: . коэффициент наполнения кривошипной камеры h r p VM M V 0 к к к . . . . , (7.89) где Мкr – масса смеси в кривошипной камере в точке r (рис. 7.6); V V V R TМ М p V s р к т к . к . – масса смеси в кривошипной камере в точ- ке р (рис. 7.6); . коэффициент наполнения надпоршневой полости 273 h s se h se VM M V М V V 0 н в 0н . . . . . . . . , (7.90) где Mнse. , Mвse. – масса свежего заряда в надпоршневой полости в точке е. и масса свежего заряда, вышедшего из надпоршневой полости через выпускные окна до точки е.; . коэффициент избытка продувочного воздуха h sVM V 0 н . . . ; (7.91) . коэффициент утечки продувочного воздуха . . . . . . . . . . V V V V s s se sse M M M MM 1 н н н нв ; (7.92) . коэффициент остаточных газов se e e M M M. . . . . н в , (7.93) где Mвe. – масса продуктов сгорания, вышедших из надпоршне- вой полости к точке е.. При разработке блок-схемы алгоритма расчета и программы расчета процессов газообмена в кривошипной камере и надпорш- невой полости целесообразно использовать те же символы, что и в случае расчета процессов газообмена в четырехтактном двига- теле, придерживаясь их смыслового значения (табл. 6.2). Контрольные вопросы и задания 1. Объясните основные отличия в организации процессов газообмена двухтактных ДВС от газообмена четырехтактных ДВС. 2. Какие происходят процессы в надпоршневой полости на участке газообмена двухтактного ДВС? 3. Как определяют показатели процессов газообмена в двух- тактных ДВС? 4. Представьте основные схемы продувки двухтактных ДВС. 274 5. Какие используются органы газораспределения в двух- тактных ДВС? 6. Представьте диаграмму фаз газораспределения двухтакт- ного ДВС. 7. Как осуществляется выбор фаз газораспределения в двух- тактном ДВС? 8. Представьте последовательность расчета процессов газо- обмена в надпоршневой полости двухтактного ДВС. 9. Объясните особенности процессов газообмена в двух- тактном ДВС с кривошипно-камерной продувкой. 10. Объясните особенности расчета процессов газообмена в двухтактном ДВС с кривошипно-камерной продувкой. 275 Глава 8 ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОВОЗДУШНЫХ КАНАЛАХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ §1. Методы моделирования газодинамических процессов в газовоздушных каналах двигателей Процессы газообмена в надпоршневой полости двигателя сопровождаются сложными газодинамическими явлениями в вы- пускных и впускных каналах. Характер их протекания зависит от соотношения диаметров цилиндра и каналов, длины каналов, фаз газораспределения, частоты вращения коленчатого вала, нагрузки и других факторов. Накопление и систематизация эксперимен- тальных данных по влиянию этих факторов на газодинамические явления в газовоздушных каналах, газообмен в надпоршневой полости двигателя позволяют в какой-то мере учитывать их при выборе параметров газовоздушных систем. Применение методов физического и математического моделирования процессов в над- поршневой полости и газовоздушных каналах двигателя заметно сокращает затраты времени на оптимизацию параметров газовоз- душных трактов. Библиография по моделированию газодинамических про- цессов в газовоздушных каналах двигателей к концу 50-х годов прошлого столетия включала несколько десятков работ, к на- стоящему времени – сотни. Анализ этих работ представляет ин- терес скорее с точки зрения истории техники. Рассмотрим наибо- лее, характерные этапы исследований по моделированию газоди- намических процессов в газовоздушных каналах, выбору пара- метров газовоздушных систем. Характерной особенностью работ до конца шестидесятых годов прошлого столетия является стремление исследователей получить возможно более простое решение. Это вполне объясни- мо, так как один из основных критериев оценки предлагаемых за- висимостей, решений – возможность их использования в инже- нерной практике, т.е. возможность решать уравнения доступны- ми для того времени средствами вычислений. Решение задач не- 276 стационарной газовой динамики в достаточно полном объеме применительно к газовоздушным каналам двигателей требует значительного объема оперативной памяти ЭВМ, не говоря уже о необходимости разработки сложнейших алгоритмов и программ расчета. Именно с этих позиций, т.е. исходя из конкретных усло- вий работы исследователей, необходимо, на наш взгляд, подхо- дить к оценке работ тех лет. Из многочисленных работ последующих лет моделирова- нию процессов в газовоздушных каналах дизелей с газотур- бинным наддувом следует выделить работы профессора Сим- сона А.Э. [1, 2], сыгравших заметную роль в теории и практике отечественного дизелестроения. В основу модели положены уравнения объемного баланса профессора Глаголева Н.М. [3]. Изменение давления газов в цилиндре и в газовоздушных каналах определяется совместным решением дифференциальных уравне- ний объемного баланса для надпоршневой полости и газовоз- душных каналов. Предполагается, что давление в объемах газо- воздушных каналов одинаково и изменяется только в зависи- мости от времени, поток газа через границы каналов (клапан, сопловую решетку турбины и т.п.) в течение расчетного проме- жутка времени – установившийся. Правомерность этих допуще- ний подтверждается достаточно хорошим совпадением расчет- ных и экспериментальных кривых изменения давлений газа в ка- налах, значений мощности турбины и нагнетателя в двигателях с относительно короткими каналами, соединяющими цилиндр с коллекторами, когда продолжительность такта выпуска или впуска в 6–8 раз больше времени прохождения возмущением ка- нала от клапана до входного отверстия. Широкое внедрение в инженерную практику ЭВМ позволи- ло решать задачи моделирования газодинамических процессов в каналах без грубой схематизации явлений. В сравнительно ко- роткий промежуток времени было выполнено ряд разработок за рубежом и в СНГ, которые явились заметным шагом вперед. Продолжаются интенсивные разработки в этой области и сего- дня. Одними из основных при этом являются задачи моделирова- ния течения газа на границах каналов, в узлах разветвлений, со- вершенствование алгоритмов и программ расчетов. 277 §2. Основные посылки моделирования неустановившегося течения газа в газовоздушных каналах двигателей Трудности математического моделирования газодинамичес- ких процессов в газовоздушных каналах двигателей связаны в основном с моделированием граничных условий течения газа, прохождения волн сжатия и разрежения через участки канала пе- ременного сечения, участки с разветвлением каналов. Рассмотрим физику явлений характерного случая неустано- вившегося течения газа в трубе (рис. 8.1). Цилиндрическая труба разделена диафрагмой а-а. По одну сторону диафрагмы давле- ние и температура газа р0, Т0, по другую – р1, Т1. При мгновенном раскрытии диафрагмы (t . 0) вле- во от диафрагмы образуется вол- на разрежения, вправо – ударная волна. При медленном раскры- тии диафрагмы вправо от диа- фрагмы образуется волна сжатия. В волне разрежения проис- ходит адиабатное расширение га- за от давления р0 до давления р2. Изменение скорости газа в волне разрежения равно скорости газа за волной W (волна разрежения распространяется в покоящемся газе). Скорость фронта волны разрежения равна скорости звука в покоящемся газе перед вол- ной – С0, скорость основания волны – (С0 – W). Поэтому волна разрежения с течением времени расширяется. В ударной волне, перемещающейся по неподвижному газу со скоростью D, происходит сжатие газа от давления р1 до давле- ния р2 и увеличение скорости газа. За ударной волной газ дви- жется в направлении распространения ударной волны с той же скоростью, что и за волной разрежения. Температура газа за ударной волной Т2. отлична от температуры газа Т2 за волной Рисунок 8.1 – Изменение параметров газа в цилиндрической трубе при разрыве диафрагмы р0, Т0 р1, Т1 р0, Т0 р1, Т1 р0, Т0 р р1, Т1 2, Т2. р2, Т2 а а b b D D C0 C0 C0 -W W 278 разрежения, то есть имеет место тангенциальный разрыв (скачок температур b–b, который перемещается вместе с газом со скоро- стью W). В случае волны сжатия (при медленном раскрытии диа- фрагмы) в волне сжатия будет происходить адиабатное сжатие газа от давления р1 до давления р2 и увеличение скорости газа до значения, соответствующего скорости газа за волной разрежения. Фронт волны сжатия перемещается по неподвижному газу со скоростью, соответствующей скорости распространения звука в газе перед фронтом волны. В отличие от волны разрежения волна сжатия имеет тенденцию к уменьшению протяженности (ширина зоны, в которой происходит изменение параметров газа, с тече- нием времени уменьшается), переходя в ударную волну. Между волной разрежения и ударной волной находится зона установившегося течения с постоянными параметрами газа, дви- жущегося в направлении распространения ударной волны с по- стоянной скоростью W. Любое другое предположение нереально. Отличие, например, скорости потока за образовавшимися волной разрежения и ударной волной предопределит образования скачка давления, который совпадает с начальной волной разрежения или ударной волной (волной сжатия). Для определения скорости распространения ударной волны, изменения скорости газа в ударной волне (волне сжатия) и волне разрежения воспользуемся основными положениями теоретичес- кой физики [4, 5]. Скорость распространения ударной волны 1 22 1 1 1 V VD р р .. . . , (8.1) где .1 – плотность газа впереди ударной волны; V1, V2 – удельный объем газа впереди и за ударной волной. Изменение скорости газа в ударной волне . . . . W . p2 . p1 V1 . V2 . (8.2) С уменьшением интенсивности ударной волны (отношения давления за волной к давлению газа перед волной) уравнение (8.2) в пределе приводится к виду: 279 . . . . . . . CdW dрd C d dp V . (8.3) При преобразовании уравнения (8.3) использована зависи- мость для скорости звука: C2 . dp/d.. (8.4) Профиль волны сжатия (под профилем волны понимаем распределение различных параметров – скорости, плотности и т.п. – в направлении распространения волны) может быть пред- ставлен как ряд бесконечно малых возмущений, следующих друг за другом и распространяющихся со скоростью равной местной скорости звука. Тогда изменение скорости газа в волне сжатия . . . .. . . .. . . .. . . .. . . . . . . . . 21 2 1 1 1 2 12 1 pp к к pC p к W C d (8.5) или . . 1 2 1 2 C C к W . . . . , (8.6) где С2 – скорость звука в газе за волной сжатия. При решении интеграла использовалась зависимость . . 1 1 2 1 C2 . C ./. к. . (8.7) Соотношение пара- метров газа в ударной вол- не и волне сжатия зависит от отношения давления за волной и перед волной. На рис. 8.2 представлены со- отношения некоторых па- раметров газа в ударной волне и волне сжатия в за- висимости от отношений давлений р2/р1 для идеаль- ного двухатомного газа, Рисунок 8.2 – Соотношение параметров при постоянном давлении газа в ударной волне и волне сжатия D/C1 W./W .2 ./. p2 /p1 1,0 1,1 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 0,8 0,9 3 5 7 9 D/C1 W./W .2 ./. 280 за ударной волной и волной сжатия (р2 = 105 Па) и постоянной температурой газа впереди волны (Т1 = Т0 = 288 К). Скорость распространения звука в газе перед волной, а соответственно и скорость фронта волны сжатия, сохранялись постоянными (С1 = = 341 м/с). Интенсивность волны сжатия определялась давлением газа перед волной р1. С увеличением интенсивности ударной волны ее скорость возрастает. Увеличение плотности газа в ударной волне .2. вслед- ствие большего повышения температуры, чем в волне сжатия, не- сколько меньше. В волне сжатия плотность изменяется по адиа- бате. Отношение плотности газа за ударной волной .2. к плотно- сти газа за волной сжатия .2 с увеличением интенсивности волны уменьшается. Скорости газа за ударной волной W. и волной сжа- тия W до отношений давлений р2/р1 = 2,5 практически совпадают, а затем изменение скорости газа в ударной волне возрастает за- метно быстрее, чем в волне сжатия. В случае волны разре- жения для определения из- менения скорости газа в волне будем рассматривать профиль волны разрежения, как и волны сжатия, со- стоящим из бесконечно ма- лых разрывов (возмуще- ний), следующих друг за другом (рис. 8.3). За волной разрежения, образовавшей- ся в трубе 1 после разрыва диафрагмы 2, устанавлива- ется поток с постоянными параметрами. Запишем уравнения второго закона Ньютона для одного из бес- конечно малых разрывов волны разрежения dt f dW dx dt f dp . . f dx. dW . . . Рисунок 8.3 – Схема изменения параметров потока в волне разрежения: 1– труба; 2
Расчет процессов газообмена в двухтактних двигателях с кривошипно-камерной продувкой В ДВС с кривошипно-камерной продувкой использование подпоршневой полости в качестве нагнетателя существенно ус- ложняет математическую модель процессов газообмена, оценку выбора площади проходных сечений окон, фаз газораспределе- ния. В подавляющем большинстве конструкций двухтактных двигателей с кривошипно-камерной продувкой и внешним смесе- образованием длина впускных и выпускных каналов соизмерима с ходом поршня. Поэтому газодинамические явления на впуске и выпуске оказывают относительно незначительное влияние на процессы в подпоршневой и надпоршневой полостях. Настройка выпускных систем обычно используется в двухтактных двигате- лях с кривошипно-камерной продувкой для мототехники и по- зволяет существенно повысить его мощность и экологичность. В этом случае в модели газообмена необходимо учитывать процес- сы не только в кривошипной камере, но и газодинамические про- цессы в выпускном канале. Подобная постановка задачи исполь- зуется в специальных исследованиях. Рассмотрим особенности протекания процессов газообмена в двухтактном двигателе с кривошипно-камерной продувкой и внешним смесеобразованием без учета влияния газодинамиче- ских процессов в выпускном, продувочном и впускном каналах (рис. 7.5). Схема продувки в рассматриваемом типе двигателя – петлевая. Выпускные окна, как правило, расположены с одной стороны цилиндра, продувочные – по бокам от выпускных. Причем, продувочные каналы, подводящие топливовоздушную смесь к продувочным окнам из кривошипной камеры, спрофили- рованы таким образом, что поток смеси, выходящий из проду- вочных окон, направлен к стенке цилиндра, противоположной от выпускных окон. Кривошипная камера 3 заполняется топливовоздушной сме- сью при перемещении поршня 2 к ВМТ. Опережение открытия и запаздывание закрытия впускных окон 7 нижней кромкой порш- ня 2 составляет 65–75 .ПКВ по отношению к ВМТ поршня 2. К 256 моменту открытия впускных окон 7 ( точка р на рис. 7.6) разря- жение в кривошипной камере достигает 0,04–0,06 МПа. Топли- вовоздушная смесь из впускного канала начинает поступать в кривошипную камеру 3. Завершается заполнение кривошипной камеры 3 в момент перекрытия нижней кромкой поршня 2 впуск- ного окна 7 (точка r на рис. 7.6). Степень заполнения кривошип- ной камеры свежим зарядом зависит от отношения площади про- ходного сечения впускного окна к площади поршня, моментов открытия и закрытия впускного окна поршнем, частоты враще- ния коленчатого вала, сопротивления воздушного фильтра на впуске (.рв.ф), положения дроссельной заслонки кар- бюратора 8 на частичных ре- жимах, определяющей раз- ряжение (.рдр) за дроссель- ной заслонкой. В надпоршневой полос- ти процессы газообмена на- чинаются за 60–80 .ПКВ до НМТ поршня (с момента на- чала открытия поршнем вы- пускных окон 5 – точка е на рис. 7.6) и продолжаются до момента их закрытия (точка е. на рис. 7.6). Продувочные окна 6 открываются (точка d) кромкой поршня 2 на 15–20 .ПКВ позже начала открытия выпускных окон (точка е) и закрываются, соответственно, на 15–20 .ПКВ раньше (точка V) момента закрытия выпуск- ных окон 7 (точка е.). Проте- кание процессов выпуска, продувки в надпоршневой полости двухтактного двига- теля с кривошипно-камерной p0,T0 1 2 3 4 5 6 8 9 p,V.,T p,Vнs,Tнs pт,Tт ps,Ts A 7 A pк,Vк,Tк Hs S1 S2 S3 H R L A–A bп bп bs bв Рисунок 7.5 – Расчетная схема процессов газообмена двухтактного ДВС с кривошипно-камерной продувкой: 1 – цилиндр; 2 – поршень; 3 – криво- шипная камера; 4 – головка цилиндров; 5 – выпускные окна; 6 – продувочные окна; 7 – впускное окно; 8 – карбюратор; 9 – воздушный фильтр; 10 – глушитель 10 257 продувкой подобно протеканию процессов газообмена в двигате- лях с непрямоточной схемой продувки и приводным нагнетате- лем за исключением характера изменения давления рабочего тела в продувочном канале перед продувочными окнами 6 (рис. 7.6). Давление смеси в продувочном канале определяется давлением смеси в кривошипной камере 3 (рис. 7.5). Процессы газообмена в кривошипной камере целесообразно рассматривать с момента завершения процессов продувки над- поршневой полости (точка V на рис. 7.6), когда давление в над- поршневой полости и в кривошипной камере 3 будут практи- чески одинаковы и примерно равны давлению газов рт в выпуск- ном канале. Поскольку впускное окно 7 (рис. 7.5) перекрывается поршнем 2 значительно раньше (точка r на рис. 7.6), изменение давления рк в кривошипной камере 3 будет зависеть от изменения ее объема Vк по углу поворота кривошипа, испарения топлива, р, МПа .f/Fп 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0,2 0,4 0 .sfs/Fп .вfв/Fп .пfп/Fп р r e d V e. .1 .2 .3 .4 .5 .6 р e r d d V e. m р р0 I II III IV 60 120 180 240 300 360 60 .,.ПКВ рк Рисунок 7.6 – Изменение давления в надпоршневой полости р, в кривошипной камере рк, отношения эффективной площади проходных сечений впускных .sfs, выпуск- ных .вfв и продувочных .пfп окон к площади поршня в зависимости от угла поворота кривошипа 258 ранее поступившего в кривошипную камеру с воздухом, подог- рева смеси от поверхности стенок кривошипной камеры, поршня, цилиндра, шатуна, кривошипа. При полном испарении, например, бензина и отношении массы воздуха к массе бензина в смеси, равном 13–17 (. = 0,85–1,15) понижение температуры смеси в кривошипной камере .Тисп = (19–21) К. Подогрев смеси в криво- шипной камере вследствие теплообмена между топливовоздуш- ной смесью и поверхностями стенок кривошипной камеры, дета- лей в кривошипной камере при частоте вращения кривошипа n = = 3000–5000 об/мин и разности температур поверхностей стенок и смеси порядка 70–100 К сопоставим с подогревом смеси во впускном канале четырехтактного двигателя с искровым зажига- нием (.Ттк . 5–12 К). Суммарное изменение температуры топли- вовоздушной смеси в кривошипной камере вследствие испарения бензина и теплообмена будет составлять примерно 10–20 К. Среднее значение показателя политропы расширения топ- ливовоздушной смеси в кривошипной камере на участке от точки V до точки р (рис. 7.6) допустимо принять равным показателю адиабаты для смеси кs при температуре смеси Тк . 300 К (кs = = 1,4), поскольку отношение объема кривошипной камеры в точ- ке р (Vк.р) к объему кривошипной камеры в точке V (Vк.V) не пре- вышает 2. Давление и температура топливовоздушной смеси в кривошипной камере в точке р (рис. 7.6): кs p р Vр р V V . . .. . . .. . к. к. к. т ; (7.8) 1 к. к. к. к. . . . .. . . .. . кs p р VТ Т V V V ; (7.9) где Тк.V . Т0 + .Ттк – .Тисп – температура топливовоздушной смеси в кривошипной камере в точке V. Изменение давления в кривошипной камере после начала открытия впускного окна (точка р) определяется также как и из- менение давления в надпоршневой полости четырехтактного двигателя на участке наполнения. Если не учитывать влияние теплообмена и испарения топлива в кривошипной камере, то из- 259 менение давления в кривошипной камере на расчетном участке при ркi < ps (после точки р) . .. . . .. . . . . . . . s i i i i s i i M V Vр к р к к к к к к 1 (7.10) или при ркi > ps . . .. . .. . . . . . . . . si i i i s i i M V Vр к р к к к к к к 1 , (7.11) где . . n f W p М p i s si s i si s i s ср к 6 к1 к к s .. . . .. . . .. . . . . – масса топливовоздуш- ной смеси, поступившей в кривошипную камеру на расчетном участке при ркi < ps; . . n f W pМ p i s si si i s si i ср к 6 к1 к к к s .. . . .. . . .. . . . . – масса топливовоздушной смеси, ушедшей из кривошипной камеры че- рез впускные окна на расчетном участке при ркi > ps; .s = 0,8 – коэффициент расхода для окон; . . . . . ... ср 3 1 .s fs i . .sbs S . Hs . 0,5 Si . S i. – среднее значение эф- фективной площади впускного окна на расчетном участке; s s s s R T . . p – плотность топливовоздушной смеси во впускном ка- нале; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк si s s s s i pR p к W к 1 к к 1 1 2 – скорость смеси во впу- скном окне при ркi < ps; s i i i R T p к к .к . – плотность смеси в криво- шипной камере; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк i s s s s si pR p к W к 1 к к 1 1 2 – скорость сме- си во впускном окне при ркi . ps; . . . . .Vкi . Fп S i.1 . Si – измене- ние объема кривошипной камеры на расчетном участке. 260 В конце расчетного участка определяется давление, коли- чество топливовоздушной смеси в кривошипной камере и ее тем- пература: рк(i.1) . ркi . .ркi ; (7.12) Mк(i.1) . Mкi . .Msкi ; (7.13) или Mк(i.1) . Mкi . .Mкsi ; (7.14) к( 1) к( 1) к( 1) к( 1) . . . . . s i i i i R Mp V T . (7.15) Расчет процесса заполнения кривошипной камеры топливо- воздушной смесью продолжается до момента закрытия поршнем впускного окна. Так как заполнение кривошипной камеры обыч- но завершается до момента начала открытия продувочных окон (точка d на рис. 7.6), оценка выбора ширины и высоты впускного окна (площади проходного сечения впускного окна), моментов открытия и закрытия впускного окна (фаз газораспределения .5 и .6) для конкретного значения частоты вращения кривошипа мо- жет быть выполнена без увязки с газообменом в надпоршневой полости двигателя. Давление и температура топливовоздушной смеси в криво- шипной камере к началу продувки надпоршневой полости (точка d на рис. 7.6) определяется как и для участка расширения (от точ- ки V до точки р) в предположении, что среднее значение показа- теля политропы сжатия (от точки r до точки d) равно показателю адиабаты для смеси при температуре Тк . 300 К (n = кs = 1,4): кs dr d r VV p р . . .. . . .. . кк к к ; (7.16) 1 кк к к . . . .. . . .. . кs dr d r VV T T ; (7.17) Значение температуры топливовоздушной смеси в точке r с учетом теплообмена и испарения бензина в кривошипной каме- 261 ре допустимо принять то же, что и для точки V (Ткr . ТкV = Т0 + + .Тисп – .Ттк). Процессы газообмена в надпоршневой полости обычно раз- биваются на несколько участков (рис. 7.6): . участок свободного выпуска – от момента начала откры- тия выпускных окон (точка е) до момента открытия продувочных окон (точка d) – участок I; . участок двойного выпуска от точки d до точки m – уча- сток II; . участок продувки от точки m до точки V – участок III; . участок потери свежего заряда от точки V до точки е. – участок IV. Параметры продуктов сгорания в надпоршневой полости в момент открытия выпускных окон (точка е) принимается по опытным данным или решая совместно уравнение теплового ба- ланса для участка индикаторной диаграммы от точки V до точки е и уравнение состояния: Ue – UV + Li = (1 – We)Bц Qн; (7.18) реVe = Me RTe, (7.19) где Ue, UV – внутренняя энергия смеси газов в точке е и точке V; Li – индикаторная работа газов за цикл; We – относительные потери теплоты от рабочего тела в стен- ки надпоршневой полости на участке индикаторной диаграммы от точки V до точки е; Bц.Qн – теплота сгорания топлива, поступившего в надпорш- невую полость; ре, Ve, Te, Me – давление, объем, температура и масса рабочего тела в надпоршневой полости. Значение параметров рабочего тела и показателей цикла принимаются по опытным данным для подобных двигателей на соответствующих режимах работы. Определив температуру газов в точке е из уравнения (7.18), определяем давление газов в момент начала открытия выпускных окон из уравнения состояния (7.19). Для расчета изменения давления газов в надпоршневой по- лости двухтактного двигателя с кривошипно-камерной продув- кой используется, как и в случае расчета процессов газообмена в 262 четырехтактном двигателе, квазистатический метод. Предполага- ется, что на расчетном участке времени рабочее тело находится в равновесии, течение газов через органы газораспределения и процессы теплообмена – установившиеся, химические реакции окисления топлива завершились до начала открытия выпускных окон. Тогда дифференциальное уравнение (4.28) для участка га- зообмена I (рис. 7.6) примет вид: . . .. . .. . . . . . . . п т т т цв т 1 1 dV p dQ к dM к Vdp к р i (7.20) или для конечного значения угла поворота кривошипа . . .. . .. . . . . . . . . . . . i i i i i i i V pQ к M к Vp к р п т т т цв т 1 1 . (7.21) Значение показателя адиабаты для газов в надпоршневой полости без значительной погрешности в расчетах изменения давления газов на участке газообмена допустимо принять посто- янным и равным среднему значению кт в интервале значений температуры продуктов сгорания te – te.. На участке от момента начала открытия выпускных окон (точка е) до момента начала открытия продувочных окон (точка d) из надпоршневой полости продукты сгорания уходят только через выпускное окно, т.е. в течение расчетного шага из над- поршневой полости уходит масса газа . . n М f W i цвi i в вi ср цвi 6.. . . .. . , (7.22) где ..i – плотность газа в расчетном сечении выпускных окон; . . . . . . .в fвi ср . .вbв.с 0,5 Si . S(i.1) . S1 – среднее значение эффек- тивной площади выпускных окон на расчетном участке (рис. 7.5); .в – коэффициент расхода для выпускных окон (.в . 0,85); Wвi – скорость газа в расчетном сечении выпускного окна. При критическом режиме истечения . . .. . . .. . . . .. . . . . .1 т кр т тт 1 2 кк рi к р 263 .. . . 0,54.0,55 скорость и плотность газа в расчетном сечении вы- пускных окон: i R Ti к W к т т т цв 1 2 . . ; (7.23) 1 т крк ..i . . . (7.24) При подкритическом режиме истечения . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т 1 т т т т цв 1 1 2 к к i i i рR T р к W к ; (7.25) т 1 т к i i i рр . .. . . .. . .. . . . (7.26) Изменение объема надпоршневой полости на расчетном участке . . . . .Vпi .V(i.1) .Vi . Fп S i.1 . Si . (7.27) Потери теплоты от газов в стенки надпоршневой полости на расчетном участке . . . . . . .. n Q F Т Т F Т Т F Т Т i тi тi п i п г i г ц i ц 6.. . . . . . . . . , (7.28) где 0,2 . .0,8 . 5 .0,8 . . 0,53 т 128 6,18 10 . . . . . . i D Cm pi Ti – среднее значе- ние коэффициента теплоотдачи по поверхности стенок надпорш- невой полости, Вт .м2 . К.. В конце расчетного участка определяются давление, масса и температура газа в надпоршневой полости, потери теплоты от га- зов в стенки вследствие теплообмена: рi.1 . рi . .рi ; (7.29) Mi.1 . Mi . .Mвi ; (7.30) пр.сг 1 1 1 1 . . . . . i i i i R MT p V ; (7.31) 264 Qi.1 . Qi . .Qi . (7.32) Расчет продолжается до момента начала открытия продувочных окон (точка d на рис. 7.5). В момент открытия продувочных окон (точка d) обычно давление газов в надпоршневой полости выше, чем давление в кривошипной камере (pd > pк.d) и продукты сгорания из надпорш- невой полости начнут поступать и в продувочные каналы. С это- го момента необходимо одновременно вычислять изменение дав- ления на расчетном участке и в надпоршневой полости и в кри- вошипной камере (двойной выпуск – участок II от точки d до точки m на рис. 7.6): . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . i i i i i i i i i V pQ к M M к Vp к p п т т т цв цвп т 1 1 ; (7.33) .. . .. . . . . .. . . i i i i i i M V Vp к p цвп к к цвп s к к 1 ; (7.34) где . . n M f W i цвпi i п пi ср цвпi 6.. . . .. . – масса газа, вышедшего из надпоршневой полости в продувочные каналы на расчетном уча- стке; .. i– плотность газа в расчетном сечении продувочных окон; . . . . . . .п fпi ср . .пbп.с 0,5 Si . S(i.1) . S2 – среднее значение эффек- тивной площади продувочных окон; Wцвпi – скорость газа в рас- четном сечении продувочных окон; .Vкi – изменение объема кривошипной камеры на расчетном участке, обусловленное пе- ремещением поршня; i i i R T pтк ..цвп . – плотность газа, поступивше- го из надпоршневой полости в продувочные каналы в течение расчетного промежутка времени; Rт – газовая постоянная для продуктов сгорания. При критическом режиме истечения . .. . . .. . . .кр . 0,54.0,55 кii р р скорость и плотность газа в расчетном сечении продувочных окон: 265 i R Ti к W к т т т цвп 1 2 . . ; (7.35) т 1 к .. i. .i . . (7.36) При подкритическом режиме истечения . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т 1 к т т т цвп 1 1 2 к к ii i i р R T р к W к ; (7.37) т 1 к к ii i i р р . .. . . .. . .. . . . Изменение объема кривошипной камеры на расчетном участке . . . . .Vкi .Vк(i.1) .Vкi . Fп S i.1 . Si . (7.38) Предполагается, что продукты сгорания, поступающие в продувочные каналы из надпоршневой полости, не смешиваясь со смесью газов в продувочных каналах, оттесняют их от проду- вочных окон. В конце каждого расчетного промежутка времени опреде- ляются следующие величины: . в надпоршневой полости – давление, масса и температу- ра продуктов сгорания: p(i+1) = pi – . pi; (7.39) М(i+1) = Мi – (.Мцвi + .Мцвпi); (7.40) т ( 1)( 1) ( 1) ( 1) .. . . . i i i i R Mp V T ; (7.41) . в кривошипной камере – давление и температура смеси газов (масса смеси газов в кривошипной камере не изменяется и равна массе смеси Мr в точке r): p к(i+1) = pкi + . pкi; (7.42) 266 s r i i i R Mp V T к( 1) к( 1) к( 1) . . . . ; (7.43) . в продувочных каналах – масса продуктов сгорания, среднее значение температуры продуктов сгорания в продувоч- ных каналах (давление продуктов сгорания в продувочных кана- лах равно давлению pк(i+1) в кривошипной камере), среднее зна- чение плотности продуктов сгорания в продувочном канале: Мцвп(i+1) = Мцвпi + .Мцвпi; (7.44) . . цвп( 1) 1 цвп цвп( 1) . .. . . . . i i N i i i i M M T Т ; (7.45) т цвп( 1) к( 1) цвп( 1) . . . . . i i i R Т p ; (7.46) Истечение продуктов сгорания из надпоршневой полости в продувочные каналы продолжается до момента (точка m на рис. 7.6), когда давление в надпоршневой полости рm будет равно давлению в кривошипной камере ркm. С этого момента при ркi > рi в надпоршневую полость начнут возвращаться продукты сгора- ния из продувочных каналов и зависимости для расчета измене- ния давления на расчетном участке в надпоршневой полости и в кривошипной камере несколько изменятся (участок III от точки m до точки V на рис. 7.6): . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . i i i i i i i i i V pQ к M M к Vp к p п т т т цв пвц т 1 1 ; (7.47) . . .. . .. . . . . . . . . i i i i i i M V Vp к p пвц к к пвц s к к 1 , (7.48) где . . n f W рM р i i i к i i i i п п ср пвц 6 1 к пвц пвц т .. . . .. . . .. . . . . – масса продуктов сгорания, поступивших из продувочных каналов в надпоршневую полость на расчетном участке; 267 . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .т т 1 к т цвп т т пвц 1 1 2 к к i i i рR T р к W к – скорость продуктов сгорания в продувочных окнах; Тцвп – температура продуктов сгорания в продувочном канале. Давление, температура, масса продуктов сгорания в над- поршневой полости в конце расчетного промежутка времени: p(i+1) = pi . . pi; (7.49) М(i+1) = Мi – .Мцвi + .Мпвцi; (7.50) т ( 1)( 1) ( 1) ( 1) .. . . . i i i i R Mp V T , (7.51) т.е. температура продуктов сгорания в надпоршневой полости в конце расчетного шага определяется в предположении полного перемешивания поступивших газов из продувочного канала в надпоршневую полость с продуктами сгорания в надпоршневой полости. Давление и температура смеси газов в кривошипной камере определяется по зависимостям (7.42) и (7.43). Масса продуктов сгорания, возвратившихся из продувочных каналов в надпоршневую полость и оставшихся в продувочных каналах к концу расчетного участка Мпвц (i+1) = Мпвцi + .Мпвцi; (7.52) Мвп (i+1) = Мцвп – .Мпвц(i+1). (7.53) Момент времени (угол поворота кривошипа), к которому продукты сгорания, поступившие в продувочные каналы, пол- ностью возвратятся в надпоршневую полость, определяется мо- ментом, когда в конце очередного расчетного промежутка време- ни Мпвц (i+1) . Мцвп. В надпоршневую полость начнет поступать топливовоздушная смесь, т.е. с этого момента фактически и на- чинается продувка надпоршневой полости топливовоздушной смесью. Поскольку поток смеси, поступающей в надпоршневую полость, направлен в противоположную от выпускных окон сто- рону, у продувочных окон в направлении к стенке цилиндра, про- 268 тивоположной выпускным окнам, начнет формироваться зона свежего заряда (на рис. 7.5 эта зона условно ограничена пунктир- ной кривой). В двигателях с петлевыми схемами продувки формирование зоны свежего заряда может продолжаться в течение 30–50 % от продолжительности продувки (примерно 40–60 .ПКВ). На этом участке расчета газообмена в надпоршневой полости следует ис- ходить из двухзонной модели в предположении равенства только давлений в каждой из зон. Затем перейти к однозонной модели в предположении равновесного состояния газов в начале каждого расчетного участка. Изменение давления на расчетном участке в надпоршневой полости и в кривошипной камере при ркi . рi после начала поступления в надпоршневую полость топливовоздушной смеси и образования у продувочных окон зоны свежего заряда . . .. . .. . . . . . . . . .. . . . . . i i i si si i i si i i i V pQ к M M к V Vp к p п т т т н н цв н т 1 1 1 ; (7.54) . . .. . .. . . . . . . . . i i i i i i M V Vp к p нs к к к s к к 1 , (7.55) где . . n f W рM р i i si к i i si i s п п ср н 6 1 к н к .. . . .. . . .. . . . . – масса топливо- воздушной смеси, поступившей в надпоршневую полость в течение расчетного промежутка времени; s si i si R Т p н .н . – плот- ность топливовоздушной смеси в зоне свежего заряда; . . . .. . . . .. . .. . . .. . . . . .s sкк i i s i s s si рR T р к W к 1 к н к 1 1 2 – скорость смеси в продувоч- ном окне; Тнsi – среднее значение температуры смеси в зоне свежего заряда (Тнsi . Ткi ). Давление, температура, масса продуктов сгорания и свежего заряда, объем зоны свежего заряда в конце расчетного промежут- 269 ка времени в надпоршневом объеме: p(i+1) = pi . . pi; (7.56) М(i+1) = Мi – .Мцвi; (7.57) Мнs (i+1) = Мнsi + .Мнsi; (7.58) . . т ( 1) ( 1) ( 1) н ( 1) ( 1) . . . . . . . i i i s i i R M p V V T ; (7.59) sis i s i M V н н ( 1) н ( 1) . . . . . (7.60) Давление, температура, масса смеси в кривошипной камере в конце этого же расчетного промежутка времени: pк(i+1) = pкi . . pкi; (7.61) Мк(i+1) = Мкi –.Мнsi; (7.62) s к( 1) к( 1) к( 1) к( 1) . . . . . i i i i R Mp V T . (7.63) Принятая схема протекания процессов в надпоршневой по- лости в начальный период ее продувки свежим зарядом в значи- тельной степени условна, так как будет иметь место с первого же момента поступления свежего заряда в надпоршневую полость и его частичное перемешивание с продуктами сгорания. Зона сме- шивания будет интенсивно увеличиваться, охватывая все боль- ший объем надпоршневой полости. Поэтому через 40–60 .ПКВ от момента начала поступления свежего заряда в надпоршневую по- лость целесообразно перейти к однозонной модели, приняв тем- пературу смеси свежего заряда и продуктов сгорания равной среднему значению: . . i si i i si si pm i si i pm i si pms si i M M M t M t C M M M C t M C t t н н н см н пр.сг н к . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; (7.64) Ti. . ti. . 273, (7.65) где .Срm пр.сг; .Срm s; .Срm см – средние молярные теплоемкости при постоянном давлении продуктов сгорания, топливовоздуш- 270 ной смеси и смеси свежего заряда и продуктов сгорания; Mi., si Mн . – количество молей продуктов сгорания и свежего заряда в надпоршневой полости. Масса продуктов сгорания, вышедших из надпоршневой по- лости к этому моменту времени e ( 1) 1 в( 1) цв . .. . . .. . . i i N i M i M i M M . (7.66) С переходом к однозонной модели изменение давления в надпоршневой полости и в кривошипной камере в течение рас- четного промежутка времени . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . i i i si si i i i s i i V pQ к M M к V p к p п т т т н н цв т 1 1 1 ; (7.67) . . .. . .. . . . . . . . . i i i i i i M V Vp к p нs к к к s к к 1 . (7.68) При этом на каждом расчетном шаге необходимо рассчитывать массовые доли свежего заряда qsi и продуктов сгорания qвi, коли- чество продуктов сгорания и свежего заряда, уходящих из над- поршневой полости через выпускные окна. На первом расчетном шаге после перехода от двухзоной к однозонной модели массо- вые доли в смеси свежего заряда и продуктов сгорания: i si si si M M q M н н . . ; (7.69) qвi = 1 – qsi; (7.70) Масса свежего заряда и продуктов сгорания, вышедших из цилиндра через выпускные окна в течение первого расчетного промежутка времени: .Мвsi = qsi .Мвi; (7.71) .Мвi = (1 – qsi) .Мвi. (7.72) Масса газов в надпоршневой полости М (i+1); масса свежего заряда Мнs(i+1), поступившего из кривошипной камеры в над- поршневую полость; масса свежего заряда Мвs(i+1), ушедшего из надпоршневой полости; масса продуктов сгорания Мв(i+1), вы- 271 шедших из надпоршневой полости; масса смеси в кривошипной камере Мк(i+1) к концу расчетного промежутка времени: М(i+1) = Мi – .Мвi + .Мнsi; (7.73) Мнs(i+1) = Мнsi + .Мнsi; (7.74) Мвs(i+1) = Мвsi + qsi .Мвi; (7.75) Мв(i+1) = Мвi + (1– qsi) .Мвi; (7.76) Мк(i+1) = Мкi – .Мнsi. (7.77) Давление и температура газов в надпоршневой полости и в кривошипной камере определяются как и на предыдущих расчет- ных участках: p(i+1) = pi . . pi; (7.78) . т . ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 0,5 . . . . . . s i i i i R R M p V T ; (7.79) pк(i+1) = pкi . . pкi; (7.80) s к( 1) к( 1) к( 1) к( 1) . . . . . i i i i R Mp V T . (7.81) На последующих расчетных промежутках времени массовая доля свежего заряда в смеси газов в надпоршневой полости опре- деляется с учетом потерь свежего заряда через выпускные окна, ( 1) н ( 1) в ( 1) ( 1) . . . . . . i s i s i s i M M M q ; (7.82) Расчет процесса продувки заканчивается в момент перекры- тия поршнем продувочных окон (точка V на рис. 7.6). Так как вы- пускные окна перекрываются поршнем на 15–20 .ПКВ позже, чем продувочные (точка е. на рис. 7.6) на участке IV имеет место потеря свежего заряда через выпускные окна. Кривошипная ка- мера на этом участке (от точки V до точки е.) не соединена с над- поршневой полостью и процессы газообмена продолжаются только в надпоршневой полости. Состав смеси газов в надпорш- невой полости на участке IV (от точки V до точки е.) не изменяет- ся (qsi = const). 272 Изменение давления в надпоршневой полости на расчетном участке . . .. . .. . . . . . . . . . . . . i i i i i i i i V pQ к M к Vp к p п т т т в т ( 1) 1 1 . (7.83) К концу каждого расчетного участка масса смеси газов в надпоршневой полости М (i+1) = Мi – .Мвi; (7.84) масса продуктов сгорания, ушедших из надпоршневой полости, Мв(i+1) = Мвi – (1– qsi) .Мвi; (7.85) масса свежего заряда, ушедшего из надпоршневой полости, Мвs(i+1) = Мвsi + qsi .Мвi; (7.86) масса свежего заряда, оставшаяся в надпоршневой полости, Мн.s(i.1) . Мнs .Мвs(i.1) V , (7.87) где МнsV – масса свежего заряда, поступившего в надпоршневую полость до точки V. Заканчивается расчет процессов газообмена в надпоршневой полости в момент перекрытия поршнем выпускных окон (точка е. на рис. 7.6). Проверка расчетов выполняется по балансу масс ра- бочего тела в надпоршневой полости в точке е и точке е., т.е. Ме. . Ме . (7.88) Затем определяются показатели газообмена для кривошип- ной камеры и надпоршневой полости: . коэффициент наполнения кривошипной камеры h r p VM M V 0 к к к . . . . , (7.89) где Мкr – масса смеси в кривошипной камере в точке r (рис. 7.6); V V V R TМ М p V s р к т к . к . – масса смеси в кривошипной камере в точ- ке р (рис. 7.6); . коэффициент наполнения надпоршневой полости 273 h s se h se VM M V М V V 0 н в 0н . . . . . . . . , (7.90) где Mнse. , Mвse. – масса свежего заряда в надпоршневой полости в точке е. и масса свежего заряда, вышедшего из надпоршневой полости через выпускные окна до точки е.; . коэффициент избытка продувочного воздуха h sVM V 0 н . . . ; (7.91) . коэффициент утечки продувочного воздуха . . . . . . . . . . V V V V s s se sse M M M MM 1 н н н нв ; (7.92) . коэффициент остаточных газов se e e M M M. . . . . н в , (7.93) где Mвe. – масса продуктов сгорания, вышедших из надпоршне- вой полости к точке е.. При разработке блок-схемы алгоритма расчета и программы расчета процессов газообмена в кривошипной камере и надпорш- невой полости целесообразно использовать те же символы, что и в случае расчета процессов газообмена в четырехтактном двига- теле, придерживаясь их смыслового значения (табл. 6.2). Контрольные вопросы и задания 1. Объясните основные отличия в организации процессов газообмена двухтактных ДВС от газообмена четырехтактных ДВС. 2. Какие происходят процессы в надпоршневой полости на участке газообмена двухтактного ДВС? 3. Как определяют показатели процессов газообмена в двух- тактных ДВС? 4. Представьте основные схемы продувки двухтактных ДВС. 274 5. Какие используются органы газораспределения в двух- тактных ДВС? 6. Представьте диаграмму фаз газораспределения двухтакт- ного ДВС. 7. Как осуществляется выбор фаз газораспределения в двух- тактном ДВС? 8. Представьте последовательность расчета процессов газо- обмена в надпоршневой полости двухтактного ДВС. 9. Объясните особенности процессов газообмена в двух- тактном ДВС с кривошипно-камерной продувкой. 10. Объясните особенности расчета процессов газообмена в двухтактном ДВС с кривошипно-камерной продувкой. 275 Глава 8 ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОВОЗДУШНЫХ КАНАЛАХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ §1. Методы моделирования газодинамических процессов в газовоздушных каналах двигателей Процессы газообмена в надпоршневой полости двигателя сопровождаются сложными газодинамическими явлениями в вы- пускных и впускных каналах. Характер их протекания зависит от соотношения диаметров цилиндра и каналов, длины каналов, фаз газораспределения, частоты вращения коленчатого вала, нагрузки и других факторов. Накопление и систематизация эксперимен- тальных данных по влиянию этих факторов на газодинамические явления в газовоздушных каналах, газообмен в надпоршневой полости двигателя позволяют в какой-то мере учитывать их при выборе параметров газовоздушных систем. Применение методов физического и математического моделирования процессов в над- поршневой полости и газовоздушных каналах двигателя заметно сокращает затраты времени на оптимизацию параметров газовоз- душных трактов. Библиография по моделированию газодинамических про- цессов в газовоздушных каналах двигателей к концу 50-х годов прошлого столетия включала несколько десятков работ, к на- стоящему времени – сотни. Анализ этих работ представляет ин- терес скорее с точки зрения истории техники. Рассмотрим наибо- лее, характерные этапы исследований по моделированию газоди- намических процессов в газовоздушных каналах, выбору пара- метров газовоздушных систем. Характерной особенностью работ до конца шестидесятых годов прошлого столетия является стремление исследователей получить возможно более простое решение. Это вполне объясни- мо, так как один из основных критериев оценки предлагаемых за- висимостей, решений – возможность их использования в инже- нерной практике, т.е. возможность решать уравнения доступны- ми для того времени средствами вычислений. Решение задач не- 276 стационарной газовой динамики в достаточно полном объеме применительно к газовоздушным каналам двигателей требует значительного объема оперативной памяти ЭВМ, не говоря уже о необходимости разработки сложнейших алгоритмов и программ расчета. Именно с этих позиций, т.е. исходя из конкретных усло- вий работы исследователей, необходимо, на наш взгляд, подхо- дить к оценке работ тех лет. Из многочисленных работ последующих лет моделирова- нию процессов в газовоздушных каналах дизелей с газотур- бинным наддувом следует выделить работы профессора Сим- сона А.Э. [1, 2], сыгравших заметную роль в теории и практике отечественного дизелестроения. В основу модели положены уравнения объемного баланса профессора Глаголева Н.М. [3]. Изменение давления газов в цилиндре и в газовоздушных каналах определяется совместным решением дифференциальных уравне- ний объемного баланса для надпоршневой полости и газовоз- душных каналов. Предполагается, что давление в объемах газо- воздушных каналов одинаково и изменяется только в зависи- мости от времени, поток газа через границы каналов (клапан, сопловую решетку турбины и т.п.) в течение расчетного проме- жутка времени – установившийся. Правомерность этих допуще- ний подтверждается достаточно хорошим совпадением расчет- ных и экспериментальных кривых изменения давлений газа в ка- налах, значений мощности турбины и нагнетателя в двигателях с относительно короткими каналами, соединяющими цилиндр с коллекторами, когда продолжительность такта выпуска или впуска в 6–8 раз больше времени прохождения возмущением ка- нала от клапана до входного отверстия. Широкое внедрение в инженерную практику ЭВМ позволи- ло решать задачи моделирования газодинамических процессов в каналах без грубой схематизации явлений. В сравнительно ко- роткий промежуток времени было выполнено ряд разработок за рубежом и в СНГ, которые явились заметным шагом вперед. Продолжаются интенсивные разработки в этой области и сего- дня. Одними из основных при этом являются задачи моделирова- ния течения газа на границах каналов, в узлах разветвлений, со- вершенствование алгоритмов и программ расчетов. 277 §2. Основные посылки моделирования неустановившегося течения газа в газовоздушных каналах двигателей Трудности математического моделирования газодинамичес- ких процессов в газовоздушных каналах двигателей связаны в основном с моделированием граничных условий течения газа, прохождения волн сжатия и разрежения через участки канала пе- ременного сечения, участки с разветвлением каналов. Рассмотрим физику явлений характерного случая неустано- вившегося течения газа в трубе (рис. 8.1). Цилиндрическая труба разделена диафрагмой а-а. По одну сторону диафрагмы давле- ние и температура газа р0, Т0, по другую – р1, Т1. При мгновенном раскрытии диафрагмы (t . 0) вле- во от диафрагмы образуется вол- на разрежения, вправо – ударная волна. При медленном раскры- тии диафрагмы вправо от диа- фрагмы образуется волна сжатия. В волне разрежения проис- ходит адиабатное расширение га- за от давления р0 до давления р2. Изменение скорости газа в волне разрежения равно скорости газа за волной W (волна разрежения распространяется в покоящемся газе). Скорость фронта волны разрежения равна скорости звука в покоящемся газе перед вол- ной – С0, скорость основания волны – (С0 – W). Поэтому волна разрежения с течением времени расширяется. В ударной волне, перемещающейся по неподвижному газу со скоростью D, происходит сжатие газа от давления р1 до давле- ния р2 и увеличение скорости газа. За ударной волной газ дви- жется в направлении распространения ударной волны с той же скоростью, что и за волной разрежения. Температура газа за ударной волной Т2. отлична от температуры газа Т2 за волной Рисунок 8.1 – Изменение параметров газа в цилиндрической трубе при разрыве диафрагмы р0, Т0 р1, Т1 р0, Т0 р1, Т1 р0, Т0 р р1, Т1 2, Т2. р2, Т2 а а b b D D C0 C0 C0 -W W 278 разрежения, то есть имеет место тангенциальный разрыв (скачок температур b–b, который перемещается вместе с газом со скоро- стью W). В случае волны сжатия (при медленном раскрытии диа- фрагмы) в волне сжатия будет происходить адиабатное сжатие газа от давления р1 до давления р2 и увеличение скорости газа до значения, соответствующего скорости газа за волной разрежения. Фронт волны сжатия перемещается по неподвижному газу со скоростью, соответствующей скорости распространения звука в газе перед фронтом волны. В отличие от волны разрежения волна сжатия имеет тенденцию к уменьшению протяженности (ширина зоны, в которой происходит изменение параметров газа, с тече- нием времени уменьшается), переходя в ударную волну. Между волной разрежения и ударной волной находится зона установившегося течения с постоянными параметрами газа, дви- жущегося в направлении распространения ударной волны с по- стоянной скоростью W. Любое другое предположение нереально. Отличие, например, скорости потока за образовавшимися волной разрежения и ударной волной предопределит образования скачка давления, который совпадает с начальной волной разрежения или ударной волной (волной сжатия). Для определения скорости распространения ударной волны, изменения скорости газа в ударной волне (волне сжатия) и волне разрежения воспользуемся основными положениями теоретичес- кой физики [4, 5]. Скорость распространения ударной волны 1 22 1 1 1 V VD р р .. . . , (8.1) где .1 – плотность газа впереди ударной волны; V1, V2 – удельный объем газа впереди и за ударной волной. Изменение скорости газа в ударной волне . . . . W . p2 . p1 V1 . V2 . (8.2) С уменьшением интенсивности ударной волны (отношения давления за волной к давлению газа перед волной) уравнение (8.2) в пределе приводится к виду: 279 . . . . . . . CdW dрd C d dp V . (8.3) При преобразовании уравнения (8.3) использована зависи- мость для скорости звука: C2 . dp/d.. (8.4) Профиль волны сжатия (под профилем волны понимаем распределение различных параметров – скорости, плотности и т.п. – в направлении распространения волны) может быть пред- ставлен как ряд бесконечно малых возмущений, следующих друг за другом и распространяющихся со скоростью равной местной скорости звука. Тогда изменение скорости газа в волне сжатия . . . .. . . .. . . .. . . .. . . . . . . . . 21 2 1 1 1 2 12 1 pp к к pC p к W C d (8.5) или . . 1 2 1 2 C C к W . . . . , (8.6) где С2 – скорость звука в газе за волной сжатия. При решении интеграла использовалась зависимость . . 1 1 2 1 C2 . C ./. к. . (8.7) Соотношение пара- метров газа в ударной вол- не и волне сжатия зависит от отношения давления за волной и перед волной. На рис. 8.2 представлены со- отношения некоторых па- раметров газа в ударной волне и волне сжатия в за- висимости от отношений давлений р2/р1 для идеаль- ного двухатомного газа, Рисунок 8.2 – Соотношение параметров при постоянном давлении газа в ударной волне и волне сжатия D/C1 W./W .2 ./. p2 /p1 1,0 1,1 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 0,8 0,9 3 5 7 9 D/C1 W./W .2 ./. 280 за ударной волной и волной сжатия (р2 = 105 Па) и постоянной температурой газа впереди волны (Т1 = Т0 = 288 К). Скорость распространения звука в газе перед волной, а соответственно и скорость фронта волны сжатия, сохранялись постоянными (С1 = = 341 м/с). Интенсивность волны сжатия определялась давлением газа перед волной р1. С увеличением интенсивности ударной волны ее скорость возрастает. Увеличение плотности газа в ударной волне .2. вслед- ствие большего повышения температуры, чем в волне сжатия, не- сколько меньше. В волне сжатия плотность изменяется по адиа- бате. Отношение плотности газа за ударной волной .2. к плотно- сти газа за волной сжатия .2 с увеличением интенсивности волны уменьшается. Скорости газа за ударной волной W. и волной сжа- тия W до отношений давлений р2/р1 = 2,5 практически совпадают, а затем изменение скорости газа в ударной волне возрастает за- метно быстрее, чем в волне сжатия. В случае волны разре- жения для определения из- менения скорости газа в волне будем рассматривать профиль волны разрежения, как и волны сжатия, со- стоящим из бесконечно ма- лых разрывов (возмуще- ний), следующих друг за другом (рис. 8.3). За волной разрежения, образовавшей- ся в трубе 1 после разрыва диафрагмы 2, устанавлива- ется поток с постоянными параметрами. Запишем уравнения второго закона Ньютона для одного из бес- конечно малых разрывов волны разрежения dt f dW dx dt f dp . . f dx. dW . . . Рисунок 8.3 – Схема изменения параметров потока в волне разрежения: 1– труба; 2